Mes intérêts scientifiques se situent à l'interface des mathématiques, leurs interactions, et leurs applications. À ce jour, mes principaux thèmes et thématiques de recherche gravitent autour de:

Équations aux dérivées partielles

• EDP de diffusion fractionnaire en temps,

• EDP paraboliques, contrôle asymptotique,

• Équations de Schrödinger discrètes.

Physique mathématique

• Systèmes ou Hamiltoniens quantiques discrets et continus (Schrödinger, Dirac, Pauli),

• Théorie du scattering,

• Champs magnétiques,

• Inégalités Lieb-Thirring (généralisées),

• Dynamique dans des milieux hétérogènes de diffusion anormale.

Problèmes inverses

• Problèmes inverses pour des EDP,

• Problèmes inverses de sources,

• Problèmes inverses spectraux.

Théorie spectrale

• Analyse spectrale sur les graphes (réseaux et arbres) infinis,

• Opérateurs autoadjoints et non-autoadjoints,

• Distribution de valeurs propres,

• Problèmes de résonances (magnétiques),

• Formules trace, déterminants.