艺术实现了几何学家无法达到的成就

大家都有看过魔术，是利用特殊手法与道具所呈现的表演形式，挑战观众的经验法则带来意外惊喜，这个效果也常使用于电影与艺术，2010年上映的电影《全面启动》就有一幕主角走在循环阶梯的场景，让人一时难以判断是向上还是往下，造成观众视觉上的冲击体验（图1）。

这个阶梯称为潘洛斯阶梯（Penrose Stairs），曾出现于荷兰着名版画艺术家艾雪（M. C. Escher）于1960年的作品「上下阶梯（Ascending and Descending）」（图2），藉由实现不可能于立体空间持续往上（或是往下）又无限循环的几何结构，造成大家认知上的矛盾，而这也反应他善于营造几何意象冲突的个人风格。

其实艾雪创作「上下阶梯」的灵感主要是受到潘洛斯三角（Penrose Triangle）（图3）的启发，潘洛斯三角是透过三角形呈现不可能于立体空间存在的形体，首先由潘洛斯（Penrose）父子发表在1958年2月份的《英国心理学月刊》（British Journal of Psychology）（注4），视为「不可能形体中最单纯的展现」。之后潘洛斯三角被广泛地应用，主要是藉由视觉上的错觉来达成，网路上就有影片说明它的呈现技巧（https://youtu.be/Hd18IW42r1g）。

另一个利用与几何事实冲突的概念就是不可能的方块（Impossible Cube）（图4），仔细观察你会发现一条后面的稜线反而出现在前方，违反我们的直观印象，网路上甚至有影片介绍它的製作方法（https://youtu.be/ky8pi101n7s）。

其实不可能的方块在1958年就出现于艾雪发表的创作「拿着长方体的人（Man with Cuboid）」（图5），而同年作品「瞭望台（Belvedere）」（图6）左下方坐着的人也同样把玩着不可能的方块，不仅于此，在「瞭望台」所展现的特殊建筑结构也让该作品成为艾雪着名的代表作之一。

除了艾雪，也有许多艺术家以相关主题发想，丰富了艺术与生活。瑞典艺术家路特斯瓦德（Reutersvärd）很早就进行一系列不可能形体的创作，被喻为「不可能的图形之父」，瑞典政府更发行一系列的邮票来彰显他的贡献（图7），有兴趣的话你可以看看他的作品，来场视觉冲击的飨宴吧！

图7 瑞典为了纪念路特斯瓦德所发行的邮票（注6）

感谢逢甲大学提供授权刊载本文，原文网址为 https://blogcastle.lib.fcu.edu.tw/archives/6185。

注：

1. 截图自电影《全面启动》

2. 参考资料 Official M. C. Escher website: https://mcescher.com/

3. 公有领域，取自维基共享资源，作者为Tobias。

4. L. S. Penrose & R. Penrose (1958). Impossible objects: A special type of optical illusion. British Journal of Psychology, 49(1), 31–33. doi.org/10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x

5. 公有领域，取自维基共享资源，作者为Lexw。

6. 截图自 http://www.anopticalillusion.com/2015/04/oscar-reutersvard-postage-stamps/