你有看懂手边的地图吗？

「加拿大领土居然是美国本土的两倍大！」

「格陵兰比非洲还要大耶！」

当你观看世界地图（图1）的时候，可能会察觉到上述现象，不过根据维基百科所提供的资料，加拿大的面积约为998万平方公里，显然与美国本土的面积808万平方公里相比还不到两倍，而非洲大陆则是世界第二大洲，面积约3022万平方公里，远远超过格陵兰的面积217万平方公里。到底是什麽原因造成这两者的差异？会不会是地图画错了？其实我们也可以反向思考看看，是不是我们对于地图的使用产生了误解。

地图绘製是重要的专业，凡举航空、航海等交通规画，以及气象的预测分析，都必须搭配地图的辅助。不过由于地球是个球体，要将球面的资讯绘製到平面上其实是困难的挑战，往往要针对不同的需求进行取捨。以导航为例，我们希望依据地图的资讯进行转向时，实际的转向角度应该与地图上对应的角度一致，如此一来才能确保我们的方位是正确的；试想如果我们在多条街道交滙的路口应该右转90度切入另一条道路，但是地图上该路口所指示的路径却只有45度的夹角，就有可能让我们感到困惑，甚至偏离航线错失目标。透过以上的讨论，我们发现有必要绘製转向角度与实际情况一致的地图，于是地理学家麦卡托（Mercator）提出对应的地图绘製技术，图1即为透过这个方法所製作的世界地图。

虽然麦卡托提出的地图绘製技术可以满足转向角度不变的需求，不过它也有致命的缺点，由于球面与平面的几何特性不同，这个方法会将高纬度的区域放大造成失真，无法直观比较不同纬度的区域面积大小，网站「The True Size Of …」（https://thetruesize.com/）就设计了线上互动教材，让我们可以拖曳目标区域和其他区域进行比较；藉由实际的操作，我们发现加拿大其实比美国本土大一些，但是还不到两倍的差距（图2），而格陵兰则比印度小一点，更远远小于非洲大陆（图3）。

既然我们有比较面积大小的需求，对应的技术也就因应而生，彭纳（Bonne）和古特（Goode）分别发表新的投影方法来绘製地图，使其可以保持面积的大小比例，不过地图的呈现就不是我们一般所熟知的长方形，是以心形（图4）或切割（图5）的方式来展示，使用上比较没有那麽直观。

虽然以上的地图绘製技术能分别满足转向角度或面积不变的需求，不过有时我们仍希望能同时观察这两个资讯，于是罗宾森（Robinson）发展了新的技术作为折衷方案，将世界地图展现于平躺的椭圆区域（图6），适度保持方位又让面积不致失真太多，成为1960年代以后广泛使用的地图之一。

感谢逢甲大学提供授权刊载本文，原文网址为 https://blogcastle.lib.fcu.edu.tw/archives/6170。

註：公有領域，取自維基共享資源，作者為 Mdf。