Лекции по Компютърна алгебра

Въведение. Системи за компютърна алгебра.
Сложност на алгоритми и сложност на задачи.
НОД - алгоритъм на Евклид. Разширен алгоритъм на Евклид. Теорема на Ламе.
Числови сравнения. Теореми на Ферма и Ойлер.
Решаване на сравнения от първа степен с едно неизвестно. Системи сравнения. Китайска теорема за остатъците.
Прости числа. Тестове за прости числа.
Полиноми. Делимост и НОД на полиноми, метод на Хорнер. Модулна аритметика за полиноми.
Корени на полиномите. Формули на Виет. Интерполация.
Разлагане на полиномите над основните числови полета. Разлагане на полиномите с цели коефициенти.
Алгебрични структури. Пръстени и полета.
Поле. Характеристика на поле. Прости полета.
Крайни полета.
Групи. Подгрупи. Циклични групи.

Google Sites

Report abuse