Introducción a TDA

Códigos de Python

datasets de ejemplos del artículo "A road map for ..." aquí

Temas:

Conceptos básicos de topología
Espacio topológico, bases, topología producto, topología subespacio, topología cociente, continuidad, homeomorfismo, homotopía.
Conjuntos simpliciales
Definición, propiedades, realización geométrica, producto, aplicaciones entre conjuntos simpliciales, homotopías, delta conjuntos, Rips-Vietoris, Cech, Deluany, equivalencia de Quillen entre conjuntos simpliciales y Top.
Complejos de cadenas y homología
Coeficientes, morfismos, quasi-isomorfismos, homotopías, característica de Euler, punto fijo de Lefschetz, homología.
Homología persistente
Teorema de clasificación de modulos persistentes, códigos de barras, distancias entre códigos de barras.

Horario: Miércoles 10:30-12:30 35J, Viernes 9:30-10:30 53G1

Horas de atención a estudiantes: jueves 2:30-4:30, viernes 10:30-12:30

Bernardo Uribe Jongbloed, oficina 627J

Topología

Topology, J. Munkres.

Topología algebraica

Simplicial objects in algebraic topology, J.P. May,
Algebraic topology, A.Hatcher

Conjuntos simpliciales