Петър Богдан Бакшев е роден през 1601 година в Чипровци в семейство на занаятчии. Богдан е рожденото, а Петър – монашеското му име. Последното му е дадено след постъпването във Францисканския орден – може би по негова молба в чест на първия му учител и благодетел, епископ Петър Солинат . Държал и на първото си име и затова почти винаги се подписвал Петър Богдан. През 1612 година става послушник във францисканския манастир в Чипровци, където привлича вниманието на епископ Петър Солинат. През 1618 година става монах, след което учи в католическото училище в манастира „Свети Франциск“ в Анкона, Италия. През 1622 г. е ръкоположен за свещеник и е избран за викарий при Петър Солинат. От 1623 година продължава образованието си в Клементинската колегия в Рим, което завършва през 1627 година. През 1644 година Петър Богдан пътува до влашката столица Търговище и се среща с войводата Матей I Басараб.
В края на 1649 година отново е в Търговище, заедно с чипровския кнез Франческо Марканич и други първенци, след което епископ Петър Парчевич е изпратен на дипломатическа мисия в търсене на съюзници срещу Османската империя. През следващата година Петър Богдан е в Италия, където се среща с Парчевич в Анкона. През 1655 година се среща със сръбския патриарх Гаврило I, а по-късно и с православния софийски митрополит Мелетий, който го обвинява пред османските власти в измяна към Османската държава. Петър Богдан е заловен, но успява да избегне наказание с помощта на подкупи.
Умира в първите дни на септември 1674 година. Погребан е в олтара на построената и осветена от него църква „Света Мария“ в Чипровци.