Resolver un Sistema de Ecuaciones Lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas se puede interpretar como calcular el punto de corte entre 2 rectas. Un punto del plano tiene 2 coordenadas en los ejes cartesianos (x,y). 

Si tenemos en cuenta la posición relativa de 2 rectas nuestros sistemas pueden ser:

1. Compatibles ( es decir, con solución). Estos pueden ser de 2 tipos:

   • Compatible determinado, solución única. Gráficamente serían dos rectas que cortan en un punto.

Por ejemplo puedo buscar dos rectas que se corten en el punto (3,2)  x+y= 5 ; x-y=1

Si represento ambas rectas y=5-x  e y= x-1 obtengo rectas que se cortan en ese punto.

• Compatible indeterminado, infinitas soluciones. En ese caso tengo una recta coincidente con la otra y se cortan, por lo tanto, en infinitos puntos. Un sistema de este tipo sería x-2y = 5 ; 2x-4y=10

2.  Incompatibles ( es decir, sin solución). Gráficamente lo que ocurre es que se tratan de dos rectas paralelas.

Por ejemplo el sistema 2x-y=1 y 4x-2y=3 si represento las rectas y=2x-1 e y= (4x-3)/2 son paralelas.

¿Cómo se puede saber qué tipo de sistema tenemos antes de resolverlo o de representarlo?