第一次數學危機

古希臘的畢達哥拉斯學派信奉「數即萬物」，並認為宇宙間各種不同的關係都可以用整數或整數之比來表達。

屬於畢達哥拉斯學派的希帕索斯發現邊長為1的正方形的對角線長度不能用整數或分數來表達。於是畢達哥拉斯學派對這個新發現的「怪數」保密，可希帕索斯則無意中泄露了這個發現，相傳他因此被畢達哥拉斯學派的人扔進大海淹死（希帕索斯被淹死是多個傳說中一個，另還有被眾神（畢達哥拉斯學派信仰的數字之神）判處淹死，以及開除學派等說法）。

無理數的發現，極大地推動了數學的發展。