數學從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，並使兩者都得到好處。數學在歷史上有著許多的發現，並且直至今日都還不斷地發現中。依據米哈伊爾·B·塞夫留克於美國數學會快報2006年1月的期刊中所說，「存在於數學評論資料庫中論文和書籍的數量自1940年(數學評論的創刊年份)現已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細目。此一學海的絕大部份為新的數學定理及其證明。」
美國的克雷數學研究所在2000年時提出七個數學難題，稱為千禧年大獎難題，在2003年時俄羅斯數學家格里戈里·佩雷爾曼對龐加萊猜想的證明有決定性的貢獻，他也因此在同年獲得菲爾茲獎，但佩雷爾曼並未現身領獎，也不接受獎金，成為首位拒絕接受菲爾茲獎的數學家。
二十一世紀時大部份的數學期刊除了印刷版外也會有網路的版本，而且有許多新的數學期刊只有網路版本，期刊開放獲取的趨勢更加明顯，arXiv是期刊開放獲取的一個重要網站。