注意: 2025年度以降の情報のみ掲載しています.
日時: 2026年3月18日 (水), 17:15～18:15
会場: 池袋キャンパス4号館4403教室
講演者: 鈴木 雄太 氏 (立教大学)
タイトル: Almost primes having square digital reverses
アブストラクト: 素数に関する古典的な問題として
「n^2+1型の素数は無限に存在するか？」
というものがある. これは現在でも未解決であるが, 素数の代わりにr概素数（重複を込めて高々r個の素因子しか持たない自然数）を用いた
「n^2+1型のr概素数は無限に存在する」
という部分結果が古典的に知られており, 現在最良の結果はIwaniec (1978) によるr=2の場合である. 一方, 近年, 2進法, 10進法, 16進法のような位取り記数法に関する（digitに関する）素数の性質が取り扱えるようになってきており, 素数の各桁の総和の分布（Mauduit--Rivat (2010)）, 10進法における特定の数が位取り記数法に現れない素数の分布（Maynard (2019)）等の結果が得られている. 講演者は最近, 「n^2+1型の素数」のdigit版の問題として,
「平方数の位取り記数法を逆から読んで得られるr概素数は無限に存在する」
というタイプの主張について研究し,（やや悲しい制約だが）記数法の底が十分大きく, rの値をあまり気にしなければこの主張を（おそらく）得ることができた. 本講演ではこの結果について紹介したい.