談話会係: 沖 泰裕
【2026年度第3回】
日時: 2026年10月7日 (水), 17:30～18:30
会場: 池袋キャンパス4号館 4405教室
講演者: 中島 直道 氏 (立教大学)
タイトル: 特異モデルの情報幾何学の確立に向けて
アブストラクト: 甘利・長岡により導入されたリーマン多様体上の双対平坦構造は情報幾何学における主要な空間概念であり，この微分幾何学的枠組みを通じて情報幾何学は統計科学や情報科学，最適化問題等の理論へ統一的な幾何学的解釈を提供する．しかしながら，深層学習に代表される特異統計モデルではリーマン計量が退化し，このような空間には微分幾何的な手法が適用できない．講演者は特異点理論に足場を置きながら，そのような空間に対しても情報幾何的な手法を有効とする理論の構築を目的としており，本講演ではこれまでに行なったその取り組みを紹介したい．
【2026年度第4回】
日時: 2026年11月26日 (木), 17:30～18:30
会場: TBA
講演者: 北村 侃 氏 (立教大学)
タイトル: TBA
アブストラクト: TBA
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【2026年度第2回】
日時: 2026年7月1日 (水), 17:30～18:30
会場: 池袋キャンパス4号館 4405教室
講演者: 丹下 稜斗 氏 (立教大学)
タイトル: 結び目群の表現に対する岩澤理論
アブストラクト: 素数と結び目の類似をもとに，Galois 表現に対する岩澤理論の結び目理論における類似について，これまでに得られた結果を紹介する．
【2026年度第1回】
日時: 2026年6月18日 (木), 17:00～18:00
会場: 池袋キャンパス10号館 X102教室
講演者: 田内 大渡 氏 (青山学院大学)
タイトル: 旗多様体と誘導表現の重複度
アブストラクト: Gをリー群，Hをその閉部分群とし，XをGのコンパクトな等質多様体とする．このときX上の滑らかな関数の空間から，等質多様体G/H上の滑らかな関数の空間へのG絡作用素全体の成す空間が，X上のあるベクトル束のH相対不変な超関数切断の空間と同型になることが，小林俊行・B. Speh両氏により示された．一般にH相対不変な超関数の台はH安定な閉集合になるため，この定理により，XにおけるH軌道分解と前述の絡作用素の空間の間の関係性が示唆される．本講演ではGが実簡約リー群，XがGの旗多様体であるときに，この関係性について議論する．