Polygones de contraintes avec desmos

Absolument! Pour construire ce triangle dans le calculateur graphique Desmos en utilisant des contraintes (inéquations), vous pouvez suivre deux méthodes.

Méthode 1 : Utiliser la fonction polygon (la plus simple)

La façon la plus rapide de dessiner une forme fermée comme celle-ci est d'utiliser la fonction polygon. Il vous suffit de lister les coordonnées des trois sommets (les "coins") du triangle.

Les coordonnées des sommets du triangle dans votre image sont :

• (1, 2)

• (2, 3.5)

• (3, 2)

Copiez et collez simplement la ligne suivante dans une case d'expression Desmos :

polygon((1,2),(2,3.5),(3,2))

Et voilà! Le triangle apparaîtra instantanément. ✨

Méthode 2 : Utiliser des inéquations (contraintes)

Si vous souhaitez définir la région en utilisant des contraintes, comme le demande votre question, vous devez trouver les équations des trois droites qui forment les côtés du triangle et les transformer en inéquations.

1. La base du triangle : C'est une ligne horizontale à y=2. Comme la zone colorée est au-dessus de cette ligne, la contrainte est :
   y≥2

2. Le côté gauche : Cette ligne passe par les points (1, 2) et (2, 3.5). Son équation est y=1.5x+0.5. Comme la zone colorée est en dessous de cette ligne, la contrainte est :
   y≤1.5x+0.5

3. Le côté droit : Cette ligne passe par les points (2, 3.5) et (3, 2). Son équation est y=−1.5x+6.5. Comme la zone colorée est également en dessous de cette ligne, la contrainte est :
   y≤−1.5x+6.5

Pour construire le triangle, entrez ces trois inéquations dans des lignes séparées sur Desmos. Le logiciel colorera automatiquement la zone où les trois conditions sont remplies simultanément, formant ainsi le triangle désiré.

Vous pouvez aussi combiner les trois contraintes en une seule ligne en utilisant des accolades {} :

{y>=2}{y<=1.5x+0.5}{y<=-1.5x+6.5}

Les deux méthodes fonctionnent parfaitement, mais la fonction polygon est généralement plus directe pour dessiner des formes géométriques.