Resumo: Você já pensou em calcular potências de números inteiros usando apenas divisões? Nessa palestra mostraremos como é possível calcular as potências de 5 (na base decimal) de maneira recursiva e algorítmica, utilizando apenas divisões. Embora isso pareça intuitivo, veremos que tal procedimento é válido em virtude de dois fatos: 1º utilizarmos a base 10 (que é um número par); 2º o número 5 é a metade de 10. Ao observarmos tal procedimento algoritmo poderemos conjecturar um algoritmo que nos permita calcular as potências de um número natural p, na base 2p. O objetivo de elaborarmos tal conjectura é mostrar a maneira peculiar que os matemáticos têm de pensar nos problemas que nos rodeiam.
Resumo: A Análise de Investimentos depende da Matemática e da Estatística para a geração de indicadores que subsidiam o processo de tomada de decisões sobre projetos e empreendimentos. Nesse contexto, vamos discutir os elementos matemáticos e estatísticos que estão presentes nesse tipo de análise de investimentos. As abordagens determinísticas (clássicas e modernas) e estocásticas (simulação de Monte Carlo e teoria das opções reais) serão nossos objetos de enfoque.
Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/0350034774716265
Resumo: A palestra apresentará algumas possibilidades da Inteligência Artificial para o ensino de Matemática. Além disso, discutirá como a IA pode aprimorar os processos de ensino e de aprendizagem. E, por fim, será apresentada a GenIA, uma plataforma assistida por IA que pode auxiliar o ensino de Matemática, sendo uma interface intuitiva, que permite a criação de objetos de aprendizagem voltados às necessidades dos estudantes.
Resumo: Considere o seguinte problema: Dado um conjunto Q de m pontos no espaço real n-dimensional e um conjunto O de objetos geométricos, como retas, hiperplanos, hiperesferas e hipercírculos, o objetivo é identificar qual objeto em O melhor se ajusta ao conjunto Q, minimizando uma determinada distância algébrica entre o objeto e os pontos.
O núcleo desse problema está na determinação das distâncias mínimas entre um objeto geométrico e um conjunto de pontos no espaço n-dimensional real. A principal diferença em relação ao problema clássico dos mínimos quadrados é que, enquanto no clássico o objeto a ser ajustado já é previamente definido, exigindo apenas a determinação de seus parâmetros, aqui o objeto a ser ajustado não é especificado de antemão. Uma maneira de abordar esse problema é modelar o objeto em questão através de um vetor (ou de um produto externo de vetores). Nesta palestra, nosso objetivo é apresentar a Álgebra Geométrica como uma ferramenta para resolver esse tipo de problema, ao mesmo tempo em que incentivamos os ouvintes a explorar técnicas além das tradicionais da Álgebra Linear e da Geometria Analítica na modelagem de entidades geométricas.
Resumo: A música é o resultado de uma organização numérica. A frequência de uma nota, por exemplo, multiplicada ou dividida por dois, gera a mesma nota, uma oitava acima ou abaixo. Por outro lado, uma fração dessa frequência pode gerar uma nota que combina ou não com a nota original. O cérebro tende a interpretar como agradável a combinação de notas que geram frações com diferenças pequenas entre o numerador e o denominador. Do contrário, a combinação das notas gerará um som tenso e desagradável aos ouvidos. Na relação íntima entre música e matemática, podemos ainda destacar que a escala cromática, quando vista pela frequência de suas notas, forma uma curva exponencial e, como o cérebro gosta de coisas que ele consegue compreender logicamente, quanto mais conhecimento sobre esta teoria, mais apreciaremos a harmonia musical.