5  КЛАС

Урок № 44. Розв’язування текстових задач на рух в одному та   протилежному напрямку.

Мета: узагальнити вміння розв'язувати текстові задачі; повторити основні види задач на рух; закріпити вміння розв'язувати текстові задачі на рух в одному та протилежному напрямку; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

Класна робота:

Інформаційна сторінка

Спортсмени тренуються все життя, аби бути швидшими. Найшвидший спринтер пробігає 100 м за 9,58 с. Його швидкість становить 37,7 км/год. Але він єдиний на планеті, хто так може. Швидко, але на коротку дистанцію. Це Усе́йн Болт, десятиразовий чемпіон світу. Прізвисько «Блискавка», власник чинних світових та олімпійських рекордів на дистанції 100 та 200 метрів.

 Еліуд Кіпчоґе – найшвидший марафонець пробігає 42,195 км за 2 год 3 хв 13 с зі швидкістю 20,5 км/год. Він біжить повільніше, але значно довшу дистанцію. Не всяка швидкість є безпечною для людини. Тому потрібно її контролювати.

У житлових і пішохідних зонах швидкість руху транспортних засобів не повинна перевищувати 20 км/год.

У населених пунктах рух автомобілів дозволяється зі швидкістю не більше 60 км/год. Поза населеними пунктами: автобус - не більше 90 км/год, мотоцикл - не більше 80 км/год, мопед – не більше 60 км/год. Інші транспортні засоби – не більше 90 км/год. На автомобільній дорозі з окремими проїзними частинами, що відокремлені одна від одної розділювальною смугою, не більше 110 км/год. На автомагістралях не більше 130 км/год.

Рух з однієї точки в одному напрямку

Відстань, на яку віддаляються об’єкти за одиницю часу, називають швидкістю віддалення ϑ від.

Тоді ϑ від. = ϑ1 – ϑ2 (якщо ϑ1 > ϑ2).

Через t год між об’єктами буде відстань S від.:

S від. = ϑвід. ⋅ t = (ϑ1 – ϑ2)∙t

Приклад : Задача.

 Два автомобілі одночасно виїхали з однієї парковки в одному напрямку. Швидкість першого автомобіля — 75 км/год, швидкість другого — 82 км/год. Яка відстань буде між автомобілями через 9 год?

Розв’язання.

Sвід. = (ϑ1 – ϑ2) ⋅ t = (82 – 75) ⋅ 9 = 7 ⋅ 9 = 63 (км).

Відповідь: 63 км.

Рух з однієї точки у протилежних напрямках

ϑвід. = (ϑ1 + ϑ2).

Через t год між об’єктами буде відстань sвід:

S від. = ϑвід. ⋅ t = (ϑ1 + ϑ2)∙t

Задача 2. Дві черепахи одночасно почали рухатися з однієї точки

у протилежних напрямках зі швидкостями 6 дм/хв і 4 дм/хв.

 Яка відстань буде між ними через 35 хв?

Розв’язання.

S від. = ϑвід. ⋅ t = (ϑ1 + ϑ2)∙t =

= (6 + 4) ⋅ 35 = 10 ⋅ 35 = 350 (дм).

Відповідь: 350 дм.

Рух навздогін

Тоді за першу годину об’єкт стане ближче до об’єкта на 2 км. Отже, ϑзбл= ϑ1 - ϑ2.

(якщо ϑ1 > ϑ2). Якщо початкова відстань між об’єктами дорівнює s км і об’єкт наздогнав об’єкт через tзуст. год, то

 S = ϑзбл .⋅  tзуст = (ϑ1 - ϑ2) ⋅ tзуст.

Якщо t < tзуст., то через t год відстань між об’єктами скоротиться на відстань: sзбл = vзбл ⋅ t = (v1 – v2)t

Sзбл. = ϑзбл. ⋅ t = (ϑ1 - ϑ2) ⋅ t

                  Робота з підручником

Завдання № 527.

1)      Велосипедисти одночасно почали рух з однієї точки в протилежних напрямках. На скільки кілометрів вони віддаляться один від одного за 1 год? 2 год? 5 год?

Розв’язання:

Швидкість віддалення: 14 + 12 = 26 км - віддаляються за 1 год;

26 ∙ 2 = 52 (км) - віддаляються за 2 год;

26 ∙ 5 = 130 (км) - віддаляються вони за 5 год.

Домашне завдання : Опрацюй підручник  сторінки 82 - 83.  Виконай завдання:   №.530.

Урок № 43. Розв’язування текстових задач на рух. Формули відстані.

Мета: узагальнити вміння розв'язувати текстові задачі; закріпити вміння застосовувати формули знаходження відстані, швидкості та часу; розв'язувати текстові задачі на рух річкою; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Класна робота:

Інформаційна сторінка

29 квітня 1899 бельгієць Каміль Женатці розігнав автомобіль La Jamais Contente понад 100 км/год. Машина була схожа на торпеду на колесах і стала першою в світі, що підкорила цей рубіж. На скільки швидкі машини зараз, захоплює дух!

Найшвидші машини в світі з серійних авто:

-         BUGATTI CHIRON SUPER SPORT: 495 км/г;

-         KOENIGSEGG AGERA RS: 447 км/г;

-         HENNESSEY VENOM GT: 434 км/г.

Теоретичний матеріал:

s Відстань – це добуток швидкості на час руху

υ Швидкість – частка від ділення відстані на час

t Час – це частка від ділення відстані на швидкість

      Види задач на рух:

Рух з однієї точки в одному напрямку.

Рух з однієї точки у протилежних напрямках.

Рух назустріч.

Рух навздогін

Рух річкою

Під час руху за течією річки власна швидкість човна збільшується на швидкість течії, а під час руху проти течії, навпаки, зменшується на швидкість течії.

Наприклад, якщо власна швидкість човна

15 км/год, а швидкість течії — 2 км/год, маємо:

15 + 2 = 17 (км/год) — швидкість човна за течією,

15 – 2 = 13 (км/год) — швидкість човна проти течії.

Робота з підручником : Завдання № 521.

3) Один з потягів подолав відстань 300 км зі швидкістю 75 км/год, а другий — відстань 204 км зі швидкістю 68 км/год. Який з потягів витратив на дорогу менше часу? На скільки?

Розв’язання.

1) 300 : 75 = 4 (год) — їхав перший поїзд;

2) 204 : 68 = 3 (год) — їхав другий поїзд;

3) 4 - 3 = 1 (год).

Відповідь: другий поїзд витратив на дорогу на 1 год менше.

Завдання № 521.

2) Один з велосипедистів за 4 год подолав 56 км, а другий за 3 год подолав 45 км. Який з велосипедистів мав більшу швидкість? На скільки?

Розв’язання.

1) 56 : 4 = 14 (км/год) — швидкість першого велосипедиста;

2) 45 : 3 = 15 (км/год) — швидкість другого велосипедиста;

3) 15 - 14 = 1 (км/год)

Відповідь: швидкість другого велосипедиста на 1 км /год більша.

Завдання № 521.

1) Один з автомобілів рухався 5 год зі швидкістю 72 км/год, а другий — 4 год зі швидкістю 85 км/год.

Який з автомобілів подолав більшу відстань? На скільки?

Розв’язання.

1) 72 · 5 = 360 (км) — проїхав перший автомобіль;

2) 85 ∙ 4 = 340 (км) — проїхав другий автомобіль;

3) 360 - 340 = 20 (км).

Відповідь: перший автомобіль проїхав на 20 км більше.

Завдання № 525

Власна швидкість катера дорівнює 15 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Знайдіть:

1) швидкість катера за течією річки;

2) швидкість катера проти течії річки;

3) шлях, який подолає катер за 3 год за течією річки;

4) шлях, який подолає катер за 2 год проти течії річки.

Завдання № 525

Розв’язання.

1) Швидкість катера за течією річки:

15 + 3 = 18 (км/год) — швидкість катера за течією;

2) Швидкість катера проти течії річки:

15 - 3 = 12 (км/год) — швидкість катера проти течії;

3) Шлях, який подолає катер за 3 год за течією річки:

18 ∙ 3 = 54 (км) — проходить катер за 3 год за течією;

4) Шлях, який подолає катер за 2 год проти течії річки:

12 ∙ 2 = 24 (км) — проходить катер за 2 год проти течії.

Завдання для домашньої роботи.

Опрацюй підручник  сторінки 76-82.  Виконай завдання: №.526, 533.

Урок № 42. Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

Мета: закріпити поняття з теми та навички знаходження кореня рівняння (розв’язку); вироблення вмінь розв’язування рівнянь за правилами знаходження невідомих компонентів дій; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Класна робота

Приклади розв’язування складних рівнянь:

№1. Розв’язати рівняння (x + 47) – 55 = 82.

Розв’язання.

Тут x + 47 — невідоме зменшуване. Щоб його знайти, треба до різниці 82 додати від’ємник 55. тепер x — невідомий доданок, щоб його знайти, треба від 97 відняти 27.

Маємо:

x + 47 = 82 + 55,

x + 47 = 137,

x = 137 – 47,

x = 90.

№2. Розв’язати рівняння 56 : (x – 8) = 8.

Розв’язання.

У рівнянні вираз x – 8 — невідомий дільник. Щоб його знайти, треба ділене 56 поділити на частку 8. Тепер x — невідоме зменшуване, щоб його знайти, треба до 7 додати 18.

Маємо: x – 18 = 56 : 8,

x – 18 = 7.

x = 7 + 18,

x = 25.

№3. Розв’язати рівняння 4 ⋅ 5x = 60.

Розв’язання.

Спростимо ліву частину рівняння:

4 ⋅ 5x = (4 ⋅ 5)x = 20x.

x — невідомий множник

Маємо: 20x = 60;

x = 60 : 20;

x = 3.

№4. Розв’язати рівняння 6x + 10x = 160.

Розв’язання.

 Ліву частину рівняння можна спростити за розподільною властивістю множення: 6x + 10x = (6 + 10)x = 16x.

Маємо:

16x = 160,

x = 160 : 16,

x = 10.

Перевірка:

6 ⋅ 10 + 10 ⋅ 10 = 160,

160 = 160

Спробуй самостійно :

Які із чисел 2; 5; 7 є коренями рівняння:

1) 2x + 17 = 27;

2) (13 – x) + 42 = 48

Завдання для домашньої роботи.

Опрацюй підручник  сторінки 74- 75 Виконай завдання: №. 504

Урок №41 ТЕМА:  «Рівняння. Корені рівняння»

Мета: Ознайомитися з поняттям рівняння та кореня рівняння. Навчитися основним правилам розв'язування найпростіших рівнянь. Розвинути навички логічного мислення та вирішення задач.

Класна робота :

що таке рівняння? що таке рівність і як її можна використовувати для знаходження невідомих чисел? Рівняння - це математичний вираз, який показує, що дві частини мають однакове значення. Корінь рівняння - це значення змінної, яке перетворює рівняння в правильну рівність.

Основні правила розв'язування рівнянь:

 Переносимо відомі члени в одну частину рівняння, а невідомі - в іншу.

 Використовуємо операції додавання, віднімання, множення або ділення для спрощення рівняння.

Приклад: Знайди корені рівняння

·            x - 5 = 10

·            3x = 12

·            х:2 = 6

переглянь відео : https://www.youtube.com/watch?v=cF8BtRX_4gk

1.  Підручник №478 Усно

Завдання: Які із чисел 3; 7; 9 є коренями рівняння:

1) 63 : x – 2 = 7;

2) 15 – (x + 3) = 9.

2. Задача на обчислення:  кілька простих рівнянь для самостійного розв'язання в зошитах.

·            x + 2 = 5

·            7 - x = 3

Підручник №483, 487

Домашне завдання: § 12 чит., с.69-71 №482 (1,2); №488(1,2)

Урок № 40. Розв’язування задач і вправ з числовими та буквеними виразами.

Мета: закріпити поняття «числові вирази» і «буквені вирази» та  виробити вміння знаходити значення виразів за умови різних значень змінної; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

Класна робота

Робота з підручником

Завдання № 457.

Склади числовий вираз та знайди його значення:

1) добуток різниці чисел 520 і 480 та суми чисел  39 і 47;

2) частка від ділення суми чисел 4275 і 5121 на 27.

Відповідь:

1) (520 – 480) ∙ (39+47)= 40 ∙ 86 = 3 440;

2) (4275 + 5121) : 27= 9396 : 27 = 348.

Завдання № 460.

Школярка придбала ручку за 8 грн і зошит, який на a грн дорожчий.

1) Складіть вираз для обчислення вартості покупки та спростіть його.

2) Обчисли значення виразу, якщо a = 12

Відповідь:

1)16 + а;

2)  16 + 12 = 28 (грн)

Завдання № 462.

Нехай P — периметр прямокутника, a і b — його сторони. Запишіть формулу для обчислення периметра P прямокутника.

Знайдіть P, якщо a = 12 см, b = 3 дм

Розв’язок:

P = 2(a + b).

Якщо а = 12 см, b = 3 дм = 30 см, то Р = 2(12 + 30) = 84 (см).

Завдання для домашньої роботи.

Опрацюй підручник  сторінки 67-69 Виконай завдання: № 458, 465.

Урок № 39. Числові і буквені вирази. Формули.

Мета: сформувати уявлення про поняття «числові вирази» та «буквені вирази»; навчитися розпізнавати числові і буквені вирази, читати їх; виробити вміння знаходити значення виразів за умови різних значень змінної; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

Класна робота (запиши дату та тему уроку)

вивчення нового матеріалу

Відео урок з теми: https://www.youtube.com/watch?v=BNGTojxwitU

Основні поняття про числові і буквені вирази.

Вирази, які складаються із чисел, знаків дій та дужок називають числовими виразами.

(53 349 - 12 158) ∙ 17;    11 859 – (891 + 1876 : 2).

Вирази, які містять букви, числа, знаки дій та дужки називають буквеним виразами.

Якщо в буквеному виразі підставити замість букв певні числа, то одержимо числовий вираз.

а : к; 49 + а; (а + в) – с; 902 : а -14.

Формула – це запис деякого правила, за допомогою букв, що встановлює взаємозв'язок між величинами.

Площа та периметр прямокутника і квадрата:

Прямокутник:

S = а · b

Р = (а + b) · 2

Квадрат:

S = а ∙ а

Р = 4 ∙ а  

Формули знаходження шляху, швидкості та часу:

S = ϑ · t

ϑ = S : t

t = S : ϑ

ВПРАВА: (Усно). Серед виразів знайди числові вирази, буквені

вирази та формули:

1) 525 + 137;                2) s = ϑ∙t;

3) 42 – (31 – 18);         4) x + y – 3;

5) m + 54;                     6) x = 2m + 3

Завдання № 446.

Знайди значення виразу:

 (x – y) : 3, якщо x = 145, y = 118

Розв’язок:

1) (145 – 118) : 3 = 27:3= 9

Завдання № 451

Знайди, використовуючи формулу відстані s = ϑ ⋅ t:

1) час, за який автівка подолає 312 км зі швидкістю

78 км/год;

2) швидкість автівки, яка подолала 272 км за 4 год.

Розв’язок:

1)  78 t = 312;

         t = 4 (год). 

2)   4 ϑ = 272;

         ϑ= 68 (км/год).

Завдання № 455.

На склад привезли 42 ящики, у кожному з яких по

25 кг яблук, і 54 ящики, у кожному з яких по 32 кг

яблук. Склади числовий вираз для обчислення маси

всіх завезених яблук та знайди його значення.

Розв’язок: 42 ∙ 25 + 54  ∙  32 = 1 050 + 1 728 = 2 778 (кг)

1)42 ∙ 25 = 1 050 (кг)

2) 54 ∙  32 = 1 728 (кг)

3) 1 050 + 1 728 = 2 778 (кг)

Відповідь: 2 778 кг.

Завдання для домашньої роботи.

Опрацюй підручник  сторінки 64-69. Виконай завдання:  №.447(1,2), 452.

Відео урок з теми: https://www.youtube.com/watch?v=BNGTojxwitU

Діагностувальна контрольна робота №3

(5клас, НУШ) . Узагальнення та систематизація знань з Теми:   «Множення та ділення натуральних чисел. Степінь натурального числа. . Задачі поділені на групи результатів , кількість балів за кожне правильно виконане завдання вказана на завданні .

робота у класі по картках , Два варіанта.

Діагностична робота №3

Тема:   «Множення та ділення натуральних чисел. Степінь натурального числа.»                                      Варіант №1

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 1

1.(4бали) Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:     49 ⋅ 113 + 51 ⋅ 113=                         42 ⋅ 125 – 22 ⋅ 125=

2. (4бали ) Знайди неправильні твердження і постав позначки «-».

А)Щоб знайти добуток чисел, треба їх поділити

Б)У виразі 30 × 4 = 120 число 120 називають добутком

В)Якщо число 300 помножити на 1, дістанемо 300

3 (4бали)Обчисли:      1) 172=     2) 103=    3) 862=     4) 333=  

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 2

1(4 бали) Знайди значення виразу:

1)  202 : 5 – 33=     2)    (15 – 32)3=

2 (4 бали )  Виконай ділення у стовпчик :

1) 2832 : 12=     2) 7585 : 37= 

3 (4 бал) Спростити вираз:

   а) 25х+14х-12х=          б) 56у-34у+15у=

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 3

1. (6 бали) Знайдіть значення виразу:

      (326 ∙ 48 – 9587) : 29=

2. (6 бали) В магазин закупили 34 кг огірків і 58 кг капусти, заплативши за покупку 4070 грн. Скільки коштує  1 кг огірків, якщо 1 кг капусти  коштує 18 грн?

Діагностична робота №3

Тема:   «Множення та ділення натуральних чисел. Степінь натурального числа.»                                         Варіант №2

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 1

1.(4бали) Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:    37 ⋅ 312 + 42 ⋅ 312 – 69 ⋅ 312=                           18 ⋅ 918 – 18 ⋅ 818=

2.(4бали) Знайди неправильні твердження і постав позначки «-».

А)Щоб знайти добуток чисел, треба їх перемножити

Б)У рівності 20 × 5 = 100 число 20 називають добутком

В)Якщо число 700 помножити на 1, то дістанемо 1

3 (4бали)Обчисли:   1) 92=     2) 563=    3) 112=     4) 453=  

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 2

1(4 бали) Знайди значення виразу:

1)     (93 – 53) : (9 – 5)=    2)     (73 – 63)2= 

2 (4 бали )  Виконай ділення у стовпчик :

1) 113 736 : 84=     2) 4625 : 125=     

3 (4 бал) Спростити вираз:

   а) 25х+14х-12х=          б) 56у-34у+15у=

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 3

1. (6 бали) Знайдіть значення виразу:

   (326 ∙ 48 – 9587) : 29=

2. (6 балів )  На склад надійшло 13 ящиків апельсинів і 16 ящиків мандаринів – всього 339 кг фруктів. Скільки важить один ящик мандаринів, якщо ящик апельсинів важить 15 кг?

Домашне завдання : повторити пройдений матеріал. В разі повітряної тривоги виконати діагностичну роботу самостійно відправити фото на н.з. до 25.10

Урок № 37 Розв’язування задач і вправ на ділення з остачею..

Мета уроку: закріпити навички використання правил ділення з остачею, з вираженням ділення через дільник, неповну частку і остачу; формувати вміння учнів розв'язувати найпростіші задачі на ділення; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Класна робота:

Письмове завдання Обчисліть:

Завдання

      Знайти значення виразу:

   (9² + 16) : (3³ – 14) .

Відповідь:

1) (81 + 16) : (27 – 14) = 97:13=7 (ост.6)

Пробуй розв’язати:  Задачі. №1.Кондитер виготовляє 72 тістечка за 3 год, а його учень – 60 таких самих тістечок за 4 год. За який час спільної роботи вони виготовлять117 тістечок?

№2. Для перевезення вантажу потрібно 42 вагони вантажністю 16 т. Скільки потрібно вагонів вантажністю 28 т для перевезення того ж вантажу?

 Завдання для домашньої роботи. Опрацюй підручник  сторінки 63. Виконай завдання: №. 439

Урок № 36. Ділення з остачею.(ГР2)

Мета: ознайомити учнів з правилами ділення з остачею, з вираженням ділення через дільник, неповну частку і остачу; формувати вміння учнів розв'язувати найпростіші задачі на ділення; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

Класна робота

ПРИГАДАЕМО ПРАВИЛО: Ділення з остачею

При діленні з остачею правильна рівність:

 a = b ⋅ с + r 

де a — ділене, b— дільник, с — неповна частка,  r — остача.

Щоб знайти ділене у діленні з остачею, треба помножити неповну частку на дільник і до отриманого добутку додати остачу.

Щоб знайти неповну частку і остачу від ділення, треба ділене поділити на дільник у стовпчик.

ВІДЕО УРОК : https://www.youtube.com/watch?v=zJP4ufcbX38

Завдання: Обчисліть:

57 : 28 =

4848 : 106 =

3196 : 74 =

2964 : 18 =

Завдання для домашньої роботи. Опрацюй підручник  сторінки 61 – 63 Виконай завдання: №. 426, 431

ВІДЕО УРОК : https://www.youtube.com/watch?v=zJP4ufcbX38

  ТЕМА: Ділення з остачею. (ГР3)

Мета уроку: ознайомити учнів з правилами ділення з остачею, з вираженням ділення через дільник, неповну частку і остачу; формувати вміння учнів розв'язувати найпростіші задачі на ділення.

Проблематика ділення

Задача 1. Поділити 46 яблук порівну на 7 купок.

Задача 2. Поділити 20 цукерок між шістьма друзями порівну.

Задача 3. Простий олівець коштує 3 грн. Скільки таких олівців можна купити на 100 грн.?

Під час розв'язування цих задач з'ясовується, що ділення націло неможливе. Дійсно, в задачі 1, наприклад, 6 · 7 = 42, а 7 · 7 = 49, тобто не існує такого натурального число, від множення якого на 7 отримали б 46. Ділення 46 на 7 неможливе (в натуральних числах). Розібравши аналогічно задачі 2, доходимо висновку, що в багатьох випадках під час розв'язання задач на ділення доводиться знаходити не одне (як це було раніше), а два числа (неповна частка і остача), які задовольняють умови.

Якщо в задачі 1 спробувати розкласти 46 яблук на 7 рівних купок, то в кожній купці буде по 6 яблук і ще 4 яблука залишиться. Якщо ж зібрати всі 7 отриманих купок, то в них буде яблук менше, ніж 46 (на 4). Тому, щоб отримати 46, треба до добутку 7·6 додати 4 яблука, що залишилися.

Тобто 46 = 7 · 6 + 4.

Записують це так: 46 : 7 = 6 (ост. 4).

Остача, яку отримуємо під час ділення, завжди менша від дільника

Ділення з остачею

При діленні з остачею правильна рівність:

 a = b ⋅ с + r 

де a — ділене, b— дільник, с — неповна частка,  r — остача.

Щоб знайти ділене у діленні з остачею, треба помножити неповну частку на дільник і до отриманого добутку додати остачу.

Щоб знайти неповну частку і остачу від ділення, треба ділене поділити на дільник у стовпчик.

Завдання № 422.

Виконай ділення з остачею. Перевір результат.

1) 1257 : 18;  2) 1786 : 68;

3) 345 : 17;  4) 7009 : 23.

Відповідь:

1)1257 = 69 ∙ 18 + 15 ;

2) 1786 = 26 ∙ 68 + 18;

3) 345 = 20 ∙ 17 + 5;

4) 7009 = 304 ∙ 23 + 17.

Завдання № 428.

На пошиття однієї підковдри треба 5 м тканини.

Скільки підковдр можна пошити з 242 м тканини? Скільки тканини залишиться?

Розв’язок:

1) 1242 : 5 = 248 (ост. 2).

Відповідь. Можна пошити 248 підковдр; залишиться 2 м полотна.

Завдання № 430

Маса бронзової заготовки 7 кг. Скільки чотирикілограмових барельєфів (з фр. bas-relief — «низький рельєф») можна відлити з 11 заготовок? Скільки бронзи залишиться?

Розв’язок:

1) 11 ∙ 7 = 77 (кг) - загальна маса бронзи;

2) 77 : 4 = 19 (ост. 1).

Відповідь. 19 барельєфів.

Завдання № 432

У Дмитра було 346 грн. Він придбав 3 ручки по

15 грн, а на решту грошей — зошити за ціною 24 грн.

1) Яку найбільшу кількість зошитів він зміг придбати?

 2) Скільки грошей в нього залишилося?

Розв’язок:

1)346 – 15 ∙ 3 = 301 (грн) – залишок після придбання ручок. 

2)301 = 24 ∙ 12 + 13.

Відповідь: 1) 12 зошитів;
                  2) 13 грн залишилося.

Завдання № 433.

Подай ділене через неповну частку, дільник і остачу

у вигляді рівності a = bq + r.

1) 57 : 8;

   2) 149 : 13.

Розв’язок:

1)57 = 8 ∙ 7 + 1; 

 2)  149 =11 ∙ 13 + 6.

ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ : Опрацюй підручник  сторінки 61 - 63

Виконай завдання:

№. 426, 431

Тема: Ділення натуральних числ. (ГР1)

Мета уроку: закріпити вміння ділити натуральні числа; використовувати властивості ділення натуральних чисел; формувати навички розв'язувати прикладні задачі .

Математичний диктант

1. Виконайте ділення 216 : 12.

     Перевірте результат за допомогою множення.

2. Знайдіть частку, якщо ділене дорівнює 256, 

     дільник – 16.

3. Знайдіть число, яке у 11 раз менше за 99.

4. У скільки разів число 250 більше за число 50?

5. У скільки разів число 28 менше за число 140?

6. Яке число потрібно поділити на 172, щоб  

    дістати 1?

Пригадаймо : Якщо ділене збільшити/зменшити у декілька разів, а дільник залишити без змін, то частка збільшиться/зменшиться у стільки ж разів.

Якщо дільник збільшити/зменшити у декілька разів, а ділене залишити без змін, то частка зменшиться/збільшиться у стільки ж разів.

Виконай усно:

Як зміниться частка, якщо:

1) ділене збільшити в 7 разів;

2) ділене зменшити у 2 рази;

3) дільник збільшити в 4 рази;

4) ділене збільшити у 8 разів, а дільник — у 2 рази;

5) ділене зменшити в 9 разів, а дільник — у 3 рази.

Робота з підручником 

Завдання № 400.

Швидкість поширення звуку в повітрі 330 м/с. Через який проміжок часу почуємо грім, якщо відстань до блискавки 6 км 600 м?

Завдання № 401.

Знайди значення виразу та дізнайся рік заснування міста Канів Черкаської області. Чим славиться це місто?

17 016 : 24 + 28 782 : 78

Завдання № 404.

Магазин продав 18 кг апельсинів і 12 кг лимонів,

усього на суму 612 грн.

Скільки коштує 1 кг апельсинів, якщо 1 кг лимонів коштує 24 грн?

Розв’язок:

1)12∙24=288 (грн) – коштують лимони;

2)612-288=324 (грн) – коштують апельсини;

3)324:18=18(грн) – коштує 1 кг апельсин.

Відповідь: 18 грн.

Завдання № 406.

Зі складу двома автівками вивезли 3500 кг цукру. На одну автівку навантажили 32, а на другу — 38 мішків. Скільки кілограмів цукру навантажили на кожну автівку, якщо кількість цукру в кожному

мішку була однакова

Розв’язок:

1) 1) 32 + 38 = 70 (мішків) - загальна кількість;

2) 3 500 : 70 = 50 (кг) - в кожному мішку;

3) 32 ∙ 50 = 1 600 (кг) - навантажили на перший автомобіль;

4) 38 ∙ 50 = 1 900 (кг) - навантажили на другий.

Відповідь. 1 600 кг; 1 900 кг.

ДОМАШНЯ РОБОТА: Опрацюй підручник  сторінки 58-59

Виконай завдання:

№. 410

ТЕМА: Ділення натуральних чисел. Арифметична дія ділення.

Мета уроку: вдосконалити вміння ділити натуральні числа використовувати властивості ділення натуральних чисел, формувати навички розв'язувати прикладні задачі .

Цікавинки з історії математичних знаків

Швидше за все, найстаріший знак ділення — це знак (/). Вперше його використав англійський математик Вільям Отред в своїй праці Clavis Mathematicae (1631, Лондон). Німецький математик Лейбніц віддавав перевагу двокрапці (:). Цей символ він використав вперше в 1684 році в своїй праці Acta eruditorum. До Лейбніца цей знак був використаний англійцем Джонсоном в 1633 році в одній книзі, але як знак дробу, а не ділення у вузькому сенсі. Німецький математик Йоганн Ран ввів для позначення ділення знак (÷)в 1659р.

Арифметична дія ділення

Дію, за допомогою якої за добутком та одним з множників знаходять інший множник, називають діленням.
a :    b   =   c

ділене  дільник   частка

Якщо b > 1, то частка a : b означає, що число a зменшили в b разів.

Ділення натурального числа на розрядну одиницю
Щоб поділити натуральне число, що закінчується нулями, на розрядну одиницю, треба відкинути справа в цьому числі стільки нулів, скільки їх в розрядній одиниці.

Наприклад:

 580 : 10 = 58,

 88 000 : 100 = 880.

Натуральні числа ділити усно або письмово (у стовпчик)

Окремі випадки ділення

а : а = 1

 а : 1 = а

0 : а = 0

Правильність виконання ділення можна перевірити множенням. Справді, 45 : 5 = 9, оскільки 5 ⋅ 9 = 45. Тому дія ділення є оберненою до дії множення.

На нуль ділити не можна!

Припустимо, що 8 : 0 дорівнює деякому числу b. Тоді b ⋅ 0 = 8. Але ця рівність неправильна. Якщо припустити, що c – певне число і 0 : 0 = c, то отримаємо, що c ⋅ 0 = 0, але ця рівність правильна для безлічі різних значень c. Отже, ділення на нуль не має смислу

Класна робота 

Обчисли (усно) або поясни, чому ділення неможливе:

1) 5 : 5;       2) 0 : 7;            3) 0 : 0;

4) 875 : 1;   5) 715 : 715;  6) 60 : 1;

7) 18 : 0;     8) 1 : 1;           9) 0 : 1

Усно.

Рівність 245 ⋅ 35 = 8 575 правильна.

Чому дорівнює частка 8 575 : 245?

А частка 8575 : 35?

Завдання № 392.

Перевір множенням, чи правильно виконано ділення:

1) 5499 : 13 = 423;           2) 6425 : 25 = 265

Завдання № 394.

Виконай ділення на розрядну одиницю:

1) 470 : 10;

2) 2900 : 10;

3) 57 250 : 10;

4) 5200 : 100;

ДОМАШНЯ РОБОТА: 

Опрацюй підручник  сторінки 58-60

Виконай завдання:

№. 397 (1,3,5), 399

   Урок 32.    Ступень натурального числа. Квадрат і куб натурального числа. (ГР2)

Мета уроку: закріпити вміння підносити число до степеня, зокрема до квадрата і куба; удосконалити вміння множити натуральні числа, формувати навички розв'язувати прикладні задачі .

Цікавинки з історії математики

Німецький математик Нікола Шюке ввів поняття ступеню у символіку, крім того додав нульовий і негативний ступінь. Він почав писати ці числа зверху справа маленьким шрифтом. Раффаеле Бомбелли називав невідоме – 1, а його ступеня символами 2 і 3. Більш схоже на сучасне позначення ступенів можна знайти в роботі Рене Декарта “Геометрія”. Такий відомий математик як Лейбніц вважав, що потрібно звернути увагу на символіки в усіх записах творів однакових множників.

Класна робота 

Обчисліть усно:

Прочитайте вираз і знайдіть його значення:

1) 03;  2) 14;  3) 24;  4) 92;  5) 106;  6) 43.

Використовуючи таблиці квадратів і кубів чисел (на форзаці підручника),

знайди х, якщо:

1) х2 = 144;  2) 225= х2;  3) х3 = 125;  4) 1000 = х3.

Завдання № 375.

Знайди значення виразу:

1) 202 : 5 – 33;        

2) (15 – 32)3;

Відповідь:

1)(20 ∙ 20) : 5 – 3 ∙ 3 ∙ 3 = 400 : 5 – 27 = 80 – 27 = 53;

2)(15 - 3 ∙ 3 )3  = 6 ∙ 6∙ 6 = 216;

Завдання № 381.

Серед рівностей знайди правильні:

1)62 + 82 = 102;        

2)32 + 42 = 72;

Гра продовжи речення:

1.Операція, яка походить від багаторазового множення числа на самого себе – це …

                                         піднесення до степеня.

2. Якщо 1 піднести до 30 степеня, то отримаємо …. 

                                         одиницю.

3. Якщо 2 900 піднести до 1 степеня, то отримаємо…

                                         2 900.

ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ: Опрацюй підручник  сторінки 54-55

Виконай завдання:

№. 376, 380

Урок 31.    Ступень натурального числа. Квадрат і куб натурального числа. (ГР2)

Мета уроку: навчитися підносити число до степеня, зокрема до квадрата і куба; удосконалити вміння множити натуральні числа використовувати властивості множення натуральних чисел, формувати навички розв'язувати прикладні задачі 

Класна робота

Степінь з натуральним показником

Ми вже знаємо, що суму однакових доданків можна записати коротше — у вигляді добутку. Наприклад, 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 ⋅ 5.

Як можна подати суму коротшим способом?
1)8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 =

2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

3) а + а + а + а + а + а + а=

Коротше можна записувати і добуток однакових множників.

1)8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙8 =

2) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 =

3) а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а=

Вираз 35 називають степенем і читають так:

 «три в п’ятому степені» або «п’ятий степінь числа 3».

Добуток двох однакових чисел

 a ∙ а

називають квадратом числа а

та позначають так: а2.

Вираз a2 читають так:

«квадрат числа a»,

«а в квадраті», або

 «a в другому степені».

Добуток трьох однако­вих чисел а ∙ а ∙ а нази­вають

 кубом числа а та позначають так: а3.

Вираз а3 читають так:

«куб числа а», «а в кубі», або «а у тре­тьому степені».
 

Обчислення степеня числа називають піднесен­ням до степеня, зокрема обчислення квадрата (куба) числа — піднесенням числа до квадрата (куба). Якщо числовий вираз містить дію піднесення до степеня (зокрема, квадрат чи куб числа), то спочатку виконують піднесення до степеня (зокрема, до квадрата чи до куба), а після цього інші дії.

Обчисліть усно:

Прочитайте вираз і знайдіть його значення:

1) 31;  2) 110;  3) 025;  4) 52;  5) 23;  6) 34.

Усно. Подайте у вигляді степеня добуток:

1) 9 ⋅ 9;  2) m ⋅ m ⋅ m ⋅ m ;  3) 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 .

Завдання № 364.

Обчисли:

1) 272; 

2) 1002;

3) 113;

Завдання № 365.

Знайдіть значення виразу:

1)52 + 1;

2)73 – 10;

3)20 – 32.

Завдання № 367.

Піднесіть до квадрата число: 1) 42;  2) 39.

Завдання № 369.

Піднесіть до куба число: 1) 11;  2) 19.

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник  сторінки 52-54

Виконай завдання:

№. 366, 372

Урок № 30. Розв’язування задач та  обчислення виразів з застосуванням властивостей множення. 

Мета: закріпити знання про властивості множення натуральних чисел; відпрацювати навички множення багатоцифрових натуральних чисел; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Очікувані результати: учні вільно застосовують властивості множення при письмовому і усному множенні натуральних чисел.

Класна робота 

запиши тему уроку:

(прочитай для себе) Цікавинки з історії математики

Таблицю з 98 стовпців в римських числах – перемножування від 2 до 50 – створив у 493 році Вікторій Аквітанський.

В 1820-му році у книзі “Філософія арифметики” Джон Леслі опублікував таблицю множення до 99, яка давала можливість перемножувати цифри парами. Він же рекомендував учням вивчати напам’ять таблицю множення до 25.

Таблиця множення була вперше введена в шкільну програму в середньовічній Англії. Це була таблиця чисел не до 9, а до 12, і в такому вигляді англійські школярі вивчають таблицю і сьогодні.

Таблиця множення в Індії включає в себе числа до 20-ти.

Повторення. Дайте відповідь на питання:
1. Назвіть формулу швидкості руху.
2. Як знайти корінь рівняння, якщо : 45х=90?
3. Яку властивість множення застосуєте для знаходження значення виразу: 88·4+5·88?

Завдання №1

1. Обчисліть зручним способом:

1)  4·17·25;

2)  5·673·2;

3)  8·475·125;

Завдання №2

Обчисліть зручним способом:

1)  367·45+367·55;

2)  59·74+59·26;

Завдання №3. 

Спростіть вираз:

1) 15х + 8х, якщо х=27;

2) 9t + 14t – 21t, якщо t = 1;

3) 36a + 12a –a, якщо а=8.

Завдання №4

Порівняйте значення виразів:

1) 42 ⋅ 72 та 6 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 10;

2) 28 ⋅ 2 ⋅ 9 та 4 ⋅ 14 ⋅ 9.

Завдання №5

Розв’яжіть рівняння: 

28х + 5х = 99;   100а-30а = 140

Завдання №6

Із двох міст одночасно назустріч один одному вирушили два велосипедисти: один із швидкістю 14 км/год, а другий -17 км/год. Велосипедисти зустрілися через З год. Яка відстань між цими містами?

Завдання для домашньої роботи

Повторити матеріал підручника  сторінки 46-51 Виконай завдання: №. 348, 352

Урок № 29. Розв’язування задач та  обчислення виразів з застосуванням властивостей множення.

Мета: закріпити знання про властивості множення натуральних чисел; відпрацювати навички множення багатоцифрових натуральних чисел; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Очікувані результати: учні вільно застосовують властивості множення при письмовому і усному множенні натуральних чисел.

Класна робота: 

Обчисліть усно:

1)  120 ∙ 5;                  2) 20 ∙ 5 – 25 ∙ 2;

3)  1307 ∙ 1000;        4) 4 ∙ (15 - 10);

5)  27 ∙ 37 - 37∙ 27;       6) (2 456 + 2900) ∙ 0.

Робота з підручником : Завдання № 342.

Обчисли зручним способом:

1) 48 ⋅ 125;

2) 400 ⋅ 25;

3) 140 ⋅ 35.

відповідь: 1)25 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 8 = 25 ⋅ 6 ⋅ 8 ⋅ 5 = 150 ⋅ 40 =6 000;

2) 400 ⋅ 25 = 25 ⋅ 4  ⋅ 100 =10 000;

3) 140 ⋅ 35 = 7⋅ 20 ⋅ 5⋅ 7= 49 ⋅ 100 = 4 900.

Завдання № 344.

Спростити вираз і знайти його значення:

1) 17а + 25а – 32а, якщо а = 12;

2) 37b + b – 8b, якщо b = 1001.

Розв’язок:

1) 17а + 25а – 32а = 10а =12 ⋅ 10 = 120;

2) 37b + b – 8b = 30b = 30 030.

Завдання № 346.

1) 4972 ⋅ 17 + 28 ⋅ 4972 – 35 ⋅ 4972;

2) 14 592 + 14 592 ⋅ 2 + 14 592 ⋅ 3 + 14 592 ⋅ 4

Розв’язок:

1) 4972 ⋅ (17+28 – 35)=4972⋅10 = 49 720;

2) 14 592 ⋅ (1+2+3+4)= 145 920.

Завдання № 349

На складі готової продукції сорочки упаковують в коробки по 25 штук.

1) Коробки завантажили у причіп, склавши їх в x рядів, по y коробок у кожному. Запиши вираз для визначення кількості сорочок у причепі. Обчисли значення цього виразу, якщо

 x = 26, y = 40.

2) Обчисли виручку фабрики від продажу цієї кількості

сорочок, якщо за одну сорочку фабрика отримує 120 грн.

Розв`язок:

1)25ху;

Якщо х = 26, у = 40, то 25ху = 25 ∙ 26 ∙ 40 = 1 000 ∙ 26 = 26 000 (шт.) сорочок у причепі.

2) 26 000 ∙120 = 3 120 000 грн – виручка за сорочки.

Домашне завдання : Опрацюй підручник сторінки 50-51 Виконай завдання: №. 345(1-2), 350

Урок № 28 . Властивості множення. Переставна, сполучна, розподільна властивості множення.

Мета: закріпити знання учнів про закріпити знання про властивості множення натуральних чисел; відпрацювати навички множення багатоцифрових натуральних чисел; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

Очікувані результати: учні вільно застосовують властивості множення при здійсненні  письмового і усного множення натуральних чисел.

Класна робота

Запишіть тему уроку :

(прочитай для себе )  Цікавинки з історії математики.

При розкопках стародавніх міст Месопотамії були знайдені глиняні таблички з клинописом, на яких зображена таблиця чисел. І вік цих знахідок – не менше п’яти тисячоліть. Так що має право на життя і ще одна версія – таблиця множення була винайдена саме там. Або ж її придумали паралельно в різних кінцях планети, адже з необхідністю вести підрахунки великих чисел люди зустрічалися повсюдно. Чому Піфагор?

В європейській культурі винахід таблиці множення приписують Піфагору.

Піфагор не залишив після себе жодного письмового трактату, і всі відомості про нього ми зараз можемо почерпнути з життєписів, зроблені не раніше, ніж через два століття після його смерті у 490 році до нашої ери.

Твердження, що авторство таблиці множення належить цьому давньогрецькому вченому, з’явилося завдяки послідовникові вчення Піфагора – неопифагорейцу Никомаху, що жив на рубежі I і II століть нашої ери. За словами Нікомаха, записав таблицю в іонійському нумерації, таблиця сходить до “самому Піфагору”.

Спробуй : Усне обчислення.

1)24  ∙ 2=;             3) 50  ∙ 4=;

2) 6  ∙ 5=;            4) 15 ∙ 6=.

(вивчення нового матеріалу)

Основні поняття про властивості множення натуральних чисел.

Чи зміниться добуток, якщо поміняти місцями множники?

Спираючись на зміст дії множення, спробуйте пояснити рівність

 3 ∙ 2 = 2 ∙ 3 = 6.

Така властивість множення справджується для будь-яких чисел

 а і b. Вона називається переставним законом множення.

Переставний закон множення.

Від перестановки множників добуток не змінюється.

а ∙ b = b ∙ а

33 + 27) ⋅ 5 або 33 ⋅ 5 + 27 ⋅ 5.

В обох випадках вираз дорівнюватиме 300.

Отже, (33 + 27) ⋅ 5 = 33 ⋅ 5 + 27 ⋅ 5.

У цьому полягає розподільна властивість множення

відносно додавання. Така властивість справджується для будь-якої кількості доданків у дужках. Також справджується вона і для різниці:

(33 - 27) ⋅ 5 = 33 ⋅ 5 - 27 ⋅ 5.

         Використовуючи розподільну властивість множення для виразів (a + b)c, (a – b)c, c(a + b) і c(a – b),

 отримаємо вираз, що не містить дужок.

Таке застосування властивості ще називають розкриттям дужок. Наприклад:  Розкрити дужки: (x + 4) ⋅ 7

Розв’язання: (x + 4) ⋅ 7= 7⋅x + 4⋅7  = 7x + 28
Щоб помножити натуральне число на розрядну одиницю (10, 100, 1000...), треба приписати справа до цього числа стільки нулів, скільки їх в розрядній одиниці.

Завдання: Виконайте дії.

Обчисліть зручним способом:

1) 3∙104∙50;                      3) (271 ∙ 8) ∙ 175;

2) 4∙712∙15;                     4) 250 ∙ (390 ∙ 4).

Завдання. Виконайте дії:

1) 5 год 5с ∙ 3;                      3)34 м 65 см ∙ 3;

2) 15 хв 30 с ∙ 2;                       4) 30 кг 450 г ∙ 4.

Завдання.

Якою цифрою закінчується добуток:

101 ∙ 102 ∙ 103 ∙ 104 ∙ 105 ∙ 106 ∙ 107 ∙ 108 ∙ 109?

Задача.

При множенні двох двоцифрових чисел учень допустив помилку: у першому множнику замінив у цифрі одиниць 4 на 1, тому у відповіді отримав 525 замість 600. Які числа мав множити учень?

Задачі на логіку.  Які цифри     зашифровані буквами:

 аа + b = bсс, аа +  аb= ссb

Завдання для домашньої роботи. Опрацюй підручник  сторінки 46-49 Виконай завдання: №. 333, 337.

Урок № 27. Розв’язування задач та вправ, обчислення виразів на множення.

Мета: закріпити знання учнів про множення натуральних чисел; формувати навички множення багатоцифрових натуральних чисел та величин і застосування властивостей множення для раціоналізації обчислень; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Очікувані результати: учні вільно здійснюють письмове і усне множення натуральних чисел.

КЛАСНА РОБОТА 

Запишіть теми уроку 

Цікавинки з історії математики (прочитати): 

Незважаючи на те, що таблицю множення прийнято називати таблицею Піфагора, автором її був зовсім не давньогрецький математик. Принаймні, цьому немає жодних підтверджень. Тоді як факти, що підтверджують зворотне – є.

Археологи не раз знаходили дерев’яні дощечки з фрагментами записів, що підтверджують, що підрахунок за допомогою таблиці вели вже в древній Японії та Китаї. На розкопках на місці японського міста Нара знайшли табличку, відноситься до VIII століття.

До цього в околицях Кіото, там, де колись знаходилася ще одна японська столиця, Хэйнан, були виявлені більш пізні таблиці, датовані X-XI століттями. Але найцікавіше те, що знайдена в Нара табличка списана ієрогліфами, за стилем схожими на давньокитайський лист VII-X століття, періоду правління династії Тан. Всі ці збіги дали вченим підстави припустити: в Японії таблиця множення потрапила, швидше за все, з Китаю. А значимість Китаю була надзвичайно велика, враховуючи Великий Шовковий шлях, що об’єднує Європу і Азію.

Дайте відповідь на питання:

Чи можна будь-яке натуральне число записати у вигляді:

1) добутку двох множників, кожний з яких є натуральним числом;

2) добутку двох множників, кожний з яких є натуральним числом і більшим за одиницю?

Повторюємо формули до задач на рух

В задачах на рух  розглядаються три взаємопов’язані величини: S – відстань (пройдений шлях), t – час руху,  v – швидкість – відстань, пройдена за одиницю часу.

Відстань – це добуток швидкості на час руху

               S = v ∙ t

Швидкість – частка від ділення відстані на час

               v = S : t

Час – це частка від ділення відстані на швидкість

  t = S : v

Завдання: обчисліть зручним способом:

1) 2∙144∙50;                      3) (241 ∙ 8) ∙ 125;

2) 4∙702∙25;                      4) 250 ∙ (390 ∙ 4).

Розв яжи задачі : 

Задача. Першого дня туристи подолали 18 км запланованого шляху, другого дня — у 3 рази більше, ніж першого, а третього дня — у 2 рази більше, ніж першого і другого дня разом. Яку відстань подолали туристи за 3 дні?

Задача. Спостерігач помітив, що через 5 с після того, як він побачив блискавку, почувся удар грому.  На якій відстані від спостерігача відбувається гроза, якщо швидкість звуку 330 м/с?

Задача. Лінійки коштують х грн, олівці — у грн, а ручки — z грн. Поясніть, який зміст мають вирази:

1) x + x + y + y + z + z;                2) 3x + 2y + 5z.

Задачі на логіку. Із 100 іноземних туристів 75 знали німецьку мову і 83 − французьку. Скільки туристів знали і французьку і німецьку мови одночасно?

 Завдання для домашньої роботи.  Опрацюй підручник  сторінки 44-45 Виконай завдання: №.311, 318

Урок № 26. Множення натуральних чисел. Письмове множення

Мета: закріпити знання учнів про множення натуральних чисел; формувати навички множення багатоцифрових натуральних чисел та величин і застосування властивостей множення для раціоналізації обчислень; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Очікувані результати: учні вільно здійснюють письмове і усне множення натуральних чисел.

Класна робота

Запишіть теми уроку. 

Прочитайте Цікавинки з історії математики.

З операцією множення люди познайомилися, коли почали сіяти хліб і побачили, що зібраний врожай у кілька разів більший, ніж кількість посіяного зерна. Говорили: зібраний врожай "сам - двадцять" (у двадцять разів більше зібрали, ніж посіяли), "сам - сорок" і т.д. Нарешті, коли здобуте на полюванні м'ясо тварин або зібрані горіхи ділили порівну між усіма членами племені, виконували операцію ділення.

Знак множення "х" - навскісний хрест - знаходимо у праці англійського математика Уїльяма Оутреда "Математичний ключ" (1631 рік). Згодом, у 1698 році, видатний німецький математик Готфрід-Вільгельм Лейбніц дію множення запропонував передавати крапкою (•), а трохи раніше, у 1684 році, впровадив дві крапки (:) для позначення ділення. Щоправда, ці знаки дістали загальне визнання і набули поширення лише у XVIII столітті завдяки підручникам німецького математика Хрістіана Вольфа.

Спробуй  : Усне обчислення.

1)  40 ∙ 5=

2) 25 ∙ 2=

3)  137 ∙ 1=

4) 14 ∙ (15 - 13)=

5)  27 ∙ (37 - 37)=

(вивчення нового матеріалу)

 Основні поняття про множення натуральних чисел.

Cуму однакових доданків можна записати коротше за допомогою множення. Наприклад: 5 + 5 + 5 + 5 = 5∙ 4 = 20.

Добуток натуральних чисел а ∙ b означає суму, яка складається з b доданків, кожний з яких дорівнює а.

Згадаємо, як називаються числа при множенні.

Числа, які перемножуються, називають множниками, а число, отримане в результаті множення цих чисел, — добутком .

До особливих випадків множення слід віднести ті, коли множник b дорівнює нулю або одиниці:

а ∙ 1 = а;  а ∙ 0 = 0.

При множенні будь-якого числа на одиницю одержуємо те саме число, яке множили. При множенні будь-якого числа на нуль одержуємо нуль.

Якщо множник b більший за 1, то від множення натурального числа на b це число збільшується в b разів.

 Наприклад, 26 ∙ 5 = 130, тому 130 в 5 разів більше за число 26.

Перед буквеним множником і перед дужками знак множення можна не писати. Так, наприклад, замість 7 ∙ а пишуть 7а, замість 4 ∙ (а + 2) пишуть 4(а + 2).

ПЕРЕГЛЯНЬ ВІДЕО

https://www.youtube.com/watch?v=wOUPueBuLs8

запиши вправи з відео

 Робота з підручником.:

Спробуй виконати задачі та вправи  2 -3 рівня складності № 300, 302, 304, 307

 Завдання для домашньої роботи. Опрацюй підручник  сторінки 42-44 Виконай завдання: №. 299 (1-2), 302

Діагностувальна контрольна робота №2

(5клас, НУШ) . Узагальнення та систематизація знань з теми додавання та віднімання натуральних чисел. Задачі поділені на групи результатів , кількість балів за кожне правильно виконане завдання вказана на завданні .

робота у класі по картках , Два варіанта.

Домашне завдання : повторити пройдений матеріал

Урок № 24. Розв’язування текстових задач на додавання та віднімання натуральних чисел.

Мета: закріпити знання учнів на практиці про властивості віднімання та додавання натуральних чисел; формувати практичні навички віднімання та додавання багатоцифрових натуральних чисел та величин і застосування властивостей для раціоналізації обчислень; завершити відпрацювання навичок застосування названих знань; перевірити рівень засвоєння навчального матеріалу сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Очікувані результати: учні самостійно здійснюють віднімання натуральних чисел, використовуючи властивості віднімання.

Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь.

Класна робота

Тестування з теми.

Виконайте тестові завдання:

Запишіть цифрами число: дев’ять мільярдів дев’ять тисяч вісім.

А) 998;   Б) 9 009 008;  В) 9 090 000 008;  Г) 9 000 009 008.

Завдання. Запишіть найбільше чотирицифрове число, у запису якого використані цифри 8, 9, 1, 0, які не повторюються.

А) 8910; Б) 1089;     В) 9810;     Г) 9801.

. Виконайте віднімання: 33 000 251 – 6 691 893.

А) 26 308 358;  Б) 27 308 359; В) 36 308 358;  Г) 26 308 359.

Обчисліть значення виразу: 54 762 + 12 619 – 40 136.

А) 17 244;    Б) 27 245;  В) 29 045;       Г) 21 245.

 Задача. У будинку 398 двокімнатних квартир, а трикімнатних – на 74 менше, ніж двокімнатних. Скільки двокімнатних і трикімнатних квартир у будинку?

А) 325;   Б) 406;      В) 724;     Г) 472.

  Задачі на логіку. Для нумерації книжки використали 2893 цифри. Скільки сторінок має книжка?

Завдання для домашньої роботи.

Опрацюй підручник  сторінки 29-41

Виконай завдання домашньої самостійної роботи №2 на с. 41

Урок № 23. Додавання та віднімання натуральних чисел.

Мета: закріпити знання учнів на практиці про властивості віднімання та додавання натуральних чисел; формувати практичні навички віднімання та додавання багатоцифрових натуральних чисел та величин і застосування властивостей для раціоналізації обчислень; завершити відпрацювання навичок застосування названих знань; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Очікувані результати: учні самостійно здійснюють віднімання натуральних чисел, використовуючи властивості віднімання.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

Класна робота

Завдання. Спростити вирази:

1) 1040 – (х + 490);

2) (560 + х) – 280.

Який із зазначених порядків виконання дій є найзручнішим для обчислення суми: 93 + 127 + 573 + 407?

1) (573 + 407) + (127 + 93);  2) (573 + 127) + (407 + 93);

3) (407 + 127) + (573 + 93);  4) (93 + 127) + (407 + 573).

Робота з підручником. Завдання 3 рівня складності № 277, 278.

Робота з підручником. Завдання 4 рівня складності № 283, 284

Завдання: Обчислити, використавши властивості додавання і віднімання:

1) 171+32+68+429 ;

2) (2749+5164)-1349;              

3) 48583-(9217+2483);         

4) (959+358)-459.

Завдання. Обчисли значення суми:

a + 123456 - b, якщо a = 654321, b = 123456.

Завдання для домашньої роботи.

Опрацюй підручник  сторінки 39-41

Виконай завдання:

№. 273(1,4) , 275 (1,2)

Урок № 22   Застосування властивостей віднімання натуральних чисел.

Мета: закріпити знання учнів на практиці про властивості віднімання натуральних чисел; формувати практичні навички віднімання багатоцифрових натуральних чисел та величин і застосування властивостей віднімання для раціоналізації обчислень; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Очікувані результати: учні самостійно здійснюють віднімання натуральних чисел, використовуючи властивості віднімання.

Тип уроку: засвоєння навичок та вмінь.

Прочитай цікавинки:

ØНаука, яка почала вивчати числа і дії над ними, дістала нашу "арифметика".

ØДужки круглі знаходимо у математичних творах першої половини XV століття. До їхньої появи ставили риски над виразом, якого вони стосувалися, або ж під ним, що було дуже незручно під час друкування.

ØЗнак рівності "=" ввів англійський учений Роберт Рекорд ще в XVI столітті. На його думку, ніщо не може передати рівність так, як два однакових паралельних відрізки. До нього в математиці користувалися іншими знаками рівності. Так старогрецький математик Діофант відношення рівності позначав літерою "і" (початкова у слові "ізос" - рівний). Індійські й арабські математики, а також більшість європейських, найчастіше, аж до XVII століття, вживали для цього повністю або скорочено слово "рівний".

Робота з підручником:

Завдання № 269

Знайди значення виразу x + y + z

Завдання № 270.

Магазин за 3 дні продав m кг бананів. За перший день було продано 60 кг, а за другий — b кг. Скільки кілограмів бананів було продано за третій день? Склади буквений вираз і обчисли його значення, якщо m = 223, b = 83.

Завдання № 271

Протягом жовтня з баскетбольної секції пішло 7 спортсменок, а прийшло 12.

Як змінився кількісний склад спортсменок у секції?

Домашня робота :

Опрацюй підручник  сторінки 39

Виконай завдання:

№. 270

Урок № 21. Віднімання натуральних чисел. Властивості віднімання.

Мета: закріпити знання учнів про властивості віднімання натуральних чисел; формувати навички віднімання багатоцифрових натуральних чисел та величин і застосування властивостей віднімання для раціоналізації обчислень; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

      Очікувані результати: учні вільно здійснюють віднімання натуральних чисел, використовуючи властивості віднімання.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь 

 Класна робота 

Ознайомся з правилами віднімання:

Дію, за допомогою якої за відомою сумою і одним з доданків знаходять другий доданок, називають відніманням.

Різниця двох чисел показує, на скільки перше число більше  за друге (або друге число менше від першого).

Віднімати натуральні числа можна усно і письмово («стовпчиком»).

ВЛАСТИВОСТІ ВІДНІМАННЯ :

Щоб відняти суму від числа, можна від числа відняти один з доданків, а потім від результату відняти другий доданок.

а — (b + с) = (а — b) — с = (а — с) — b

Окремі випадки віднімання

а — 0 = а    а — а = 0

 Щоб відняти число від суми, можна відняти його від одного з доданків, а потім до результату додати другий доданок.

(а + b) — с = (а — с) + b = (b — с) + а

1) якщо від зменшуваного відняти різницю, то отримаємо від’ємник;

2) якщо до різниці додати від’ємник, то отримаємо зменшуване 

робота з підручником :

Завдання № 244.

Виконай віднімання і зроби перевірку додаванням:

1)  381 064 - 27 569;  2) 7 350 002 - 607 381 

Завдання № 252.

Том Сойєр і Беккі Тетчер виграли разом у лотерею 327 грн. Том виграв 159 грн. Хто з друзів виграв більше й на скільки?

Завдання № 261

                           1) Власна швидкість катера — 27 км/год,

                                а швидкість течії річки — 3 км/год.

                                Знайди швидкість катера проти течії річки.

2) Швидкість катера за течією річки - 42 км/год, а швидкість течії річки - 2 км/год. Знайди швидкість катера проти течії річки 

Домашне завдання: 

Опрацюй підручник  сторінки 35 - 39

Виконай завдання:

№. 256 (1,2), 262

Мета уроку – закріпити знання про властивості додавання натуральних чисел. Відпрацювати навички додавання багатоцифрових натуральних чисел і застосування переставної та сполучної властивостей додавання для раціоналізації обчислень.

Цікавинки математики. Чи знали ви..

що всесвітньовідомий письменник Льюїс Керролл – це псевдонім англійського математика Чарльза Латуїджа Доджсона. Збереглися записи про те, що прочитавши казку Льюїса Керролла «Аліса в країні чудес», англійська королева так захопилася нею, що наказала доставити їй всі книжки чарівного казкаря. Яке ж було здивування та розчарування, коли їй принесли книжки, на кожній сторінці яких рясніли формули і незрозумілі терміни. Королева не знала, що автор «Аліси» був математиком. Він дуже полюбляв відгадувати числові лабіринти та розв’язувати цікаві задачі.

Запиши число та тему уроку

Виконаємо додавання, обираючи

 зручний порядок обчислення:

3) 634+(458+166)=

4) 183+732+268+317=

5) 439+584+416+661=

Відповідь:

3) 458+(634+166)=1258

4) (183+317) + (732+268) =1500

5) (439+661) + (584+416)=2100

Робота з підручником 

Завдання № 223.

Спростити вираз.

2) 43 + (96 + b);

3) m + 1001 + 9999;

4) 1273 + n + 2127.

Відповідь:

2) (43 + 96) + b = 139 + b ;

3) m + 1001 + 9999 = 11 000 + m;

4) 1273 + n + 2127 = 3400 + n 

Завдання № 226

Знайди суму двох доданків, один з яких дорівнює 18 492, а другий на 793 більший за перший.

Розв’язок:

1)18 492 + (18 492 + 793) = 37 777 .

Відповідь: 37 777 

Завдання №227.

На прямій послідовно позначено точки A, В, С і D. Довжина відрізка AB дорівнює 25 мм і менша від довжини відрізка BC на 5 мм. Довжина відрізка CD на 7 мм більша за довжину відрізка BC. Знайди довжину відрізка AD.

Розв’язок:

BC = 25+5 = 30 (мм);

CD = 30+7 = 37 (мм);

AD = 25+30+37 = 92 (мм).

Відповідь : 92 мм 

Домашне завдання: Опрацюй підручник  сторінки 34-37 Виконай завдання: №. 224, 229

Мета уроку – закріпити знання про властивості додавання натуральних чисел. Відпрацювати навички додавання багатоцифрових натуральних чисел і застосування переставної та сполучної властивостей додавання для раціоналізації обчислень 

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Переставна властивість додавання - від перестановки доданків сума не змінюється.

а + b = b + а

Наприклад: 20+2=2+20.

Коли один із доданків дорівнює нулю, то сума дорівнює іншому доданку

а + 0 = 0 + а.

 Сполучна властивість додавання – числа можуть додаватися в любому порядку.

(а + b) + с = а + (b + с)

Наприклад: (20+2)+11=20+(2+11)

Запиши тему та дату уроку 

ТЕМА:   Додовання натуральних чисел. Властивості додавання

Обчисліть усно:

1)152 + 343 =  

2) 492 + 108 + 17=

3) 513 + 85 + 87= 

робота з підручником 

Завдання № 201 

Виконай додавання 

Завдання № 204.

Обчисли значення суми.

1)  5 723 418 + 19 449 + 518 371 

Завдання № 204.

Обчисли значення суми.

1)  5 723 418 + 19 449 + 518 371 

Завдання № 204.

Обчисли значення суми.

1)  5 723 418 + 19 449 + 518 371 

ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ: Опрацюй підручник  сторінки 31-34 Виконай завдання: №.207(2), 209,  212 (3)

Завдання нашого уроку закріпити поняття  і вміння округлення чисел, засвоєння правила округлення натуральних чисел до будь-якого розряду 

Цікавинки математики

ØДеякі комахи розуміють ідею чисел, а також число нуль. Наприклад, окремі високо соціальні види мурах здатні пояснювати один одному шлях до їжі, вміють рахувати і виконувати найпростіші арифметичні дії. Наприклад, коли мураха-розвідник знаходить їжу в спеціально сконструйованому лабіринті, він повертається і рухами антен і ніг пояснює, як пройти до неї, іншим мурахам. Якщо в цей час замінити лабіринт на аналогічний, тобто прибрати феромоновий слід, родичі розвідника все одно знайдуть їжу.

ØВ іншому експерименті розвідник шукає в лабіринті з багатьох однакових відгалужень, і після його пояснень інші комахи відразу біжать до позначеного відгалуження. А якщо спочатку привчити розвідника до того, що їжа з більшою ймовірністю буде перебувати в 10-му, 20-му і так далі відгалуженнях, мурахи приймають їх за базові і починають орієнтуватися, додаючи або віднімаючи від них потрібне число, тобто використовують систему, аналогічну римським цифрам.

ЗАПИШИ ЧИСЛО ТА ТЕМУ УРОКУ:

ТЕМА: Округлення натуральних чисел 

Робота з підручником 

№ 191.  Запиши всі цифри, які можна підставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно:

1)43* ≈ 430; 

2)84*6 ≈ 8500;

3)57*9 ≈* 5700; 

4)*325 ≈ 4000.

№ 191.  Запиши всі цифри, які можна підставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно:

1)43* ≈ 430; 

2)84*6 ≈ 8500;

3)57*9 ≈* 5700; 

4)*325 ≈ 4000.

Домашне завдання :  Опрацюй підручник  сторінки 30 -31   Виконай завдання:  № 195

САМОСТІЙНА робота Тест «На Урок»

Завдання необхідно виконати до 26 вересня 18:00год

Код доступу 3721993 використатайте цей код, відкривши посилання join.naurok.ua

Або перейдіть за посиланням:

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=3721993

Завдання нашого уроку сформувати поняття  і вміння округлення чисел, засвоєння правила округлення натуральних чисел до будь-якого розряду.

Запиши дату та тему уроку 

Цікавинки математики

ØНайдавніша математична праця була знайдена не на території Стародавнього Риму або Олександрії, а в Свазіленді в Південній Африці, і являє собою кістку бабуїна з вибитими на ній рисками, її вік складає майже 40 000 років.

ØУ Великобританії Юриспруденція перемогла математику тому, що в цій країні при судових розглядах при спірних моментах всі числа більше, ніж 0.5 і менше, ніж 1.5, вважаються рівними одиниці.

    У житті нам часто доводиться використовувати наближені значення.

Приклад 1: Нехай довжина шляху між двома залізничними станціями дорівнює 9980 км. У такому випадку говорять, що відстань між станціями близько 10 000 км.

Приклад 2: Якщо ж довжина шляху між двома залізничними станціями дорівнює 9018 км, тоді в такому випадку говорять, що відстань між станціями близько 9000 км.

В обох випадках відбулася заміна точного значення величини близьким до нього круглим числом, тобто відбулося округлення.

 Знак ≈ називають знаком наближеної рівності і читають: «наближено дорівнює».

Правила округлення натуральних чисел

Округлюючи натуральне число до певного розряду,

1) усі цифри, записані за цим розрядом, замінюють нулями;

2)  якщо перша наступна за цим розрядом цифра 0, 1, 2, 3 або 4, то останню цифру, яка залишилася, не змінюють;

 якщо перша наступна за цим розрядом цифра 5, 6, 7, 8 або 9, то останню цифру, яка залишилася, збільшують на одиницю.

Приклад 1.

Округлити число: 85 357 до тисяч.

Розв’язання.

1)Підкреслимо цифру 5 у розряді тисяч: 85 357.

2)Цифри, що стоять праворуч від неї (тобто 3, 5 та 7), замінюємо на нулі – 85 000.

3)Наступна за розрядом тисяч є цифра 3, тому цифру тисяч 5 не змінюємо: 85 357 ≈ 85 000.

РОБОТА З ПІДРУЧНИКОМ 

№ 182. Округли числа до десятків:

1)452;

2)17 155;

3)1374;

4)12 598.

Завдання № 183 

Округли число до найвищого розряду:

  1)79;  2) 248;  3) 5555;  4) 108 317 

Завдання № 186 

Найвища гірська вершина у світі — Джомолунгма.

 Її висота 8848 м.

Округли це число до:

1) десятків; 2) сотень; 3) тисяч.

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник  сторінки 27-30

Виконай завдання:   № 189

Розв’язування вправ на порівняння натуральних чисел

Класна робота 

запиши число та тему уроку.

1.(Усно) Порівняйте числа:

а) 128 179   і   127 909;

б) 56 073   і   57 630;

в) 2 565 655 і   2 665 655;

г) 14 676 111   і   14 656 345.

2. робота з підручником : Завдання № 169 

  У числі 5 789 231 закресли три цифри так, щоб цифри, які залишилися (у тій самій послідовності), утворили:

1)  найбільше можливе чотирицифрове число;

2)  найменше можливе чотирицифрове число.

Завдання № 171 

Порівняй значення:

1)  12 кг 415 г ∙ 15 + 7 кг 17 г  і  13 т 6 ц : 17 - 607 кг 115 г 

Завдання № 171 

Порівняй значення:

2)  17 м 12 см ∙ 25 - 5 дм 3 см  і  3 км 6 м : 9 + 94 м 5 дм.

ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ :

Опрацюй підручник  сторінки 26-27

Виконай завдання:

№. 172

Тема. Порівняння натуральних чисел. Числові нерівності.

Мета:  сформувати поняття порівняння двох чисел, поняття нерівності та домогтися засвоєння правила порівняння багатоцифрових чисел; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати власні думки, формулювати математичні твердження;

розвивати в учнів пізнавальний інтерес, творчу активність, допитливість;

виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

Очікувані результати: учні знають знаки нерівності, правила та вільно здійснюють порівняння багатоцифрових чисел; записують послідовність натуральних чисел, наводять приклади, застосовують правила порівняння на практиці.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

Хід уроку

Емоційне налаштування «Усмішка»

Якщо посміхнутися перехожому – він посміхнеться у відповідь.

Якщо посміхнуться небу і сонцю – розійдуться хмари.

Якщо посміхнуться Всесвіту – трапиться щось казкове.

Давайте посміхнемося губами, долонями, очима, серцем.

КЛАСНА РОБОТА

Запишіть дату та тему уроку

Зібрали урожай більший у цьому році, чи у минулому? Більше цукерок у Маші чи Михайлика? Люди здавна порівнювали числа. Що ж означає порівняти два числа? Як з’ясувати, яке з двох натуральних чисел більше, а яке менше? Відповіді на ці запитання ми й спробуємо отримати на сьогоднішньому уроці.

Подумай та надай відповіді ( усно ):

1. Назвіть усі натуральні числа, які менші за 8.

2. Назвіть усі натуральні числа, які менші за 10, але більші від 4.

3. Дано числа 999, 35 653, 72 368, 252 300, 2051, 567.

Виберіть серед них:

а) число, у записі якого найбільша кількість цифр;

б) число, у записі якого найменша кількість цифр;

в) числа, які мають однакову кількість цифр

. Вивчення нового матеріалу.

Вивчення нового матеріалу уроку за відеоуроком за посиланням

 https://www.youtube.com/watch?v=iiMI5VMT0eQ

Фізкультхвилинка

Провести за посиланням:

https://www.youtube.com/watch?v=SijPIGEf_Og

Закріплення нового матеріалу.

1.Робота з підручником. Самостійно письмово

Виконати вправи № 143, № 145

ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ : чит §2 с. 21-22, №133, 135 (1)

Тема уроку: Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел.

Мета:

 навчальна:  повторити поняття натурального числа, числа нуль,  розряди чисел,  десятковий запис натуральних чисел.

розвивальна: розвивати логічне мислення і творчі здібності учнів, формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, грамотно формулювати математичні твердження, вміння аналізувати і синтезувати.

виховна: виховувати почуття колективізму, працьовитості, старанності, відповідальності.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Використана література:

Математика підручник для 5 кл. закл. заг. серед. освіти / О.С. Істер Київ : Генеза, 2022 р.

Девіз: Числа – це боги

Платон,

афінський філософ

класичного періоду Стародавньої Греції

Хід уроку

І. Організаційний момент:

ІІ. Актуалізація опорних знань.

В початкових класах ви вже знайомилися з поняттям натурального числа, математичних дії над ними, тому завдання нашого уроку: повторити, узагальнити і закріпити свої знання

- Як називаються значки, за допомогою яких записують натуральні числа?

ІІІ. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

1. Пояснення нового матеріалу

Символи, що застосовуються для позначення чисел, називаються цифрами.

Цифр  всього десять:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Будь яке натуральне число можна записати за допомогою цих цифр

 Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …, які використовуються під час лічби предметів, називаються натуральними числами.

Такий запис називають десятковим, а такі цифри — арабськими.

Усі натуральні числа, записані так, що за кожним числом йде наступне, утворюють ряд натуральних чисел.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…

Якщо натуральне число записане однією цифрою, то його називають одноцифрове число, двома цифрами – двоцифрове, трьома – трицифрове і т.д.

Властивості натурального ряду чисел

Ø найменше число –  1;

Ø кожне наступне число більше за попереднє на 1;

Ø не має найбільшого числа.

Щоб легше було читати натуральні числа, їх розбивають на групи справа на ліво по три цифри в кожній групі.

Кожна група утворює класи: одиниць, тисяч, мільйонів і т.д.

Кожен клас має три розряди: одиниць, десятків, сотень.

Якщо в числі відсутній якийсь розряд, то в запису числа на його місці стоїть цифра «нуль». Нуль не є натуральним числом.

Читаємо: двісті тридцять один мільярд вісімдесят сім мільйонів дев’ятсот п’ятдесят чотири тисячі сімсот дев’яносто два.

Будь-яке число можна подати у вигляді суми:

3961 = 3000 + 900 + 60 + 1

Такий  запис називається записом числа у вигляді суми розрядних доданків, і наша найближча мета — навчитись робити такий запис довільного натурального числа.

2. Усне виконання вправ №1

Прочитай числа: 7283, 14 013, 417 009, 3001, 111, 200 007, 13 000, 127 397.

Хвилина відпочинку: невеличка фіззарядка

Слухати ми перестали 

I тепер вci дружно встали. 

Будемо відпочивати, 

Ну-мо вправу починати. 

Руки вгору, руки вниз, 

I легесенько прогнись. 

Покрутились, повертілись, 

На хвилинку зупинились. 

Пострибали, пострибали, 

Раз — присіли, другий — встали.

Хто ж там, хто вже так стомився?

І наліво нахилився.

Треба дружно всім нам встати,

Фізкультпаузу почати.

Руки вгору, руки вниз,

Вгору трішки подивись.

Руки склали, як вітряк,

І покрутимося так.

Вище руки підійміть

І спокійно опустіть.

Потім дружно всі сідаймо

І до праці приступаймо. 

ІІІ. Закріплення і осмислення нового матеріалу.

1.     Виконання вправ.

Робота з підручником:

 № 117, 119 120

2. Запишіть число:

1) Наступне за числом 2 321;
2) Попереднє числу 34 258;
3) На один більше за число 99 999;
4) На один менше від 200

3.     Знайдіть закономірність і напишіть три наступних натуральних числа ряду:

а) 2, 4, 6, 8, ...; б) 1, 3, 5, 7, ...; в) 100; 95; 90; 85; ...

ІV. Повідомлення домашнього завдання:  проч.§1 ст. 16 – 18.

Виконати: № 125, №127.

Тема уроку: Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел.

Мета уроку: формування вмінь і навиків учнів з теми: "Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел".

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

ІІ. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

1.     Пояснення нового матеріалу

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …, які використовуються під час лічби предметів, називаються натуральними числами.

Будь яке натуральне число можна записати за допомогою 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Такий запис називають десятковим.

Усі нату-ні числа, записані так, що за кожним числом йде наступне, утворюють ряд натуральних чисел.

Якщо нату-не число записане однією цифрою назив. одноцифрове, двома цифрами – двоцифрове.

Властивості натурального ряду чисел:

-         має найменше число 1;

-         кожне наступне число більше за попереднє на 1;

-         не має найбільшого числа.

Щоб легше було читати нату-ні числа, їх розбивають на групи справа на ліво по три цифри в кожній групі.

Кожна група утворює класи: одиниць, тисяч, мільйонів і т.д.

Кожен клас має три розряди: одиниць, десятків, сотень.

Якщо в числі відсутній якийсь розряд, то в запису числа на його місці стоїть цифра «нуль». Нуль не є натуральним числом.

ІІІ. Закріплення і осмислення нового матеріалу.

Виконання вправ:

1.     Запишіть рік, у якому ви народилися, праворуч допишіть цифрами мі­сяць і день свого народження. Прочитайте отримане число.

2.     Запишіть цифрами:

а) двадцять шість тисяч сто сорок три;

б) двадцять один мільйон двадцять;

в) три мільярди шість мільйонів сто вісімнадцять;

г) чотириста дев'ять мільйонів п'ятсот двадцять сім.

3.     Знайдіть закономірність і напишіть три наступних натуральних числа ряду:

а) 2, 4, 6, 8, ...; б) 1, 3, 5, 7, ...; в) 100; 95; 90; 85; ...

ІV. Домашнє завдання.

 опрацювати ст. 17- 20 підручн., виконати завдання №118, №121

Діагностувальна контрольна робота №1 

(5клас, НУШ) . Узагальнення та систематизація знань за курс початкової школи. Задачі поділені на групи результатів , кількість балів за кожне правильно виконане завдання вказана на завданні .

робота у класі по картках , Два варіанта.

Домашне завдання : повторити пройдений матеріал

Урок 11.  ТЕМА: Підготовка до діагностичної роботи. (ГР2)

«Узагальнення та систематизація знань за курс початкової школи»

Спробуй розв'язати завдання: 

1. Запиши цифрами : дванадцять тисяч сімсот п’ять.

а) 12750

б) 12705

в) 1275

г) 20705

2 Заповни пропуски у запропонованих твердженнях.

1)  У виразі 43+58=101 числа 43 і 58 називають__________  число 101 - __________.

2)  У виразі 97-28=69 число 97 називають__________, 28- __________, 69-________.

3)  У виразі 111:3=37 число 111 називають _________, 3- ___________, 37-________.

4)  У виразі 19∙5=95 числа 19 і 5 називають_____________, 95 - _________________.

3. Яке з поданих іменованих чисел найменше?

а) 5 дм 3 см

б) 5 дм 3 мм

в) 5 дм 2 см

г) 5 дм 2 см 3 мм

4. Виконай дії (306-98) ∙24 та познач правильну відповідь.

а) 4992

б) 5232

в) 5166

г) 5042

5. Укажи радіус кола, діаметр якого дорівнює 2 см 6 мм.

а) 26 мм

б) 1 см 3 мм

в) 5 см 2 мм

г) 1 см 4 мм

6. Довжина прямокутника дорівнює 6 см, а ширина становить   довжини. Обчисли периметр і площу прямокутника

7. Розв’яжи рівняння :

1)    x-13296=8453                                     2) x∙29=8932

8.Мотоциклісту потрібно проїхати від Києва до Рівне 339 км. За 3 год він проїхав 201 км, після цього збільшив швидкість на 2 км/год. За який час мотоцикліст подолає решту шляху до Рівне.

Домашне завдання: Підготуватися до діагностичної роботи№1 , підручник  с. 15 QR- код , внизу сторінки

Тема. Геометричні фігури

Класна робота

Переглянь відео

https://www.youtube.com/watch?v=u9mxYInLorM

Пригадай та дай відповідь на питання(Усно)

1. Що таке периметр многокутника?

2. Скільки сторін, вершин і кутів має трикутник?

3. Який чотирикутник називають прямокутником?

4 Який чотирикутник називають квадратом?

5. Які бувають трикутники залежно від виду їх кутів?

 Розв’язування задач (письмово)

1. Периметр трикутника АВС дорівнює 140 см. Сума сторін АВ і АС дорівнює 98 см, що на 21 см більше, ніж сума сторін АВ і ВС. Знайдіть довжини сторін трикутника.

Скорочений запис

РАВС = 140 см;

АВ + АС = 98 см;

АВ + АС на 21 см > за АВ + ВС.

АВ - ?  ВС - ?   АС - ? 

Розв’язання

1) ВС = 140 – 98 = 42 (см);

2) АВ + ВС = 98 – 21 = 77 (см);

3) АВ = 77 – 42 = 35 (см);

4) АС = 98 – 35 = 63 (см)

Відповідь: АВ = 35 см, АС = 63 см, ВС = 42 см.

Тестові завдання 

1. Градусна міра прямого кута дорівнює:

а) 100º; б) 180º; в) 90º;    г) 360º.

2.  Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають:

а) рівнобічним; б) рівностороннім; в) рівнобедреним; г) різностороннім.

3. Знайдіть сторону рівносторонього трикутника, якщо його периметр дорівнює 24 см:

а) 8 см;  б) 6 см;      в) 3 см;  г) 4 см.

4. Периметр прямокутника дорівнює 20 см, а одна з його сторін – 6 см. Знайдіть довжину другої сторони прямокутника:

а) 8 см;  б) 14 см;    в) 6 см; г) 4 см.

5. Скільки градусів має розгорнутий кут?

а) 150º; б)180º; в) 360º;  г) 100º.

6. Промінь, який ділить кут на два рівних кути?

а) бісектриса;   б) медіана;  в) висота;  г) градус.

7. Який кут утворює хвилинна і годинна стрілки о 15 годині?

а) 120º; б) 45º; в) 90º;    г) 180º.

8. Кут, градусна міра якого 120º називається :

а) розгорнутим;  б) прямим; в) тупим; г) гострим.

9. Обчисліть периметр прямокутника з сторонами 12 см  і 5 см:

а) 44см;  б) 40 см; в) 34 см;     г) 51 см.

10. Кут, сторони якого утворюють пряму, називається:

а) тупим; б) прямим; в) гострим; г) розгорнутим.

САМОСТІЙНА робота 

Тест «На Урок»

Завдання необхідно виконати до  13 вересня 17:00год

Код доступу 2034732

використатайте цей код,  відкривши посилання

join.naurok.ua

Або перейдіть за посиланням:

 https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=2034732

Домашнє завдання.

Опрацюй підручник  сторінки 15-16

Виконай завдання:  № 107

Тема. Геометричні фігури.

Обладнання: картки завдань, ножиці, креслярське приладдя, наочні картинки

Класна робота

Пригадай та дай відповідь на питання(Усно)

1. Скільки сторін і вершин має кут?

2. Які кути називають рівними?

3. Який кут називають розгорнутим?

4. Якими приладами вимірюють кути?

5. Які кути називають: прямими; гострими; тупими?

Практична робота

Розріжте різними способами квадрат  на дві рівні частини так, щоб вони не були прямокутними.

  Логічні задачі

1. Хлопчик стояв обличчям до півночі, потім повернувся вліво на прямий кут. До якої частини світу повернувся хлопчик обличчям? (До заходу)

2. Хлопчик рухається на схід. На який кут і в яку сторону він має повернутись щоб іти на південь? (Вправо на 90˚)

3. Човен рухався на північ, потім повернувся на розгорнутий кут. У якому напрямі став рухатись човен?   (На південь)

4. Який кут утворять стрілки годинника о 3-й? О 6-й годині?   (90˚ ;  180˚)

 Розв’язування задач (письмово)

1. У чотирикутнику АВСD сторони АВ і ВС, АD і СD рівні, ВС = 34 см, а СD більше АВ на 12 см. Знайдіть периметр цього трикутника.

Скорочений запис:

АВ = 34 см,

ВС = 34 см, СD на 12 см > АВ

АD = СD, АВ = ВС

РАВСD - ?

Розв’язання

1) СD = 34 + 12 = 46 (см);

2) АD = СD = 46 см;

3) Р = (34 + 46) · 2 = 160 (см)

Відповідь: Р = 160 см.

Тестові завдання

1. Периметр квадрата із стороною 15 см дорівнює:

а) 45см;  б) 30см; в) 50см;    г) 60см.

2. 1/3 розгорнутого кута дорівнює:

а) 40 градусів; б) 90 градусів; в) 60 градусів; г) 180 градусів.

3. Трикутник, у якого один із кутів прямий, називають:

а) тупокутним;   б) прямокутним; в) рівнокутним; г) гострокутним.

4. Сусідні сторони прямокутника називають:

а) висотою і шириною;   б) висотою і діагоналлю;

в) довжиною і висотою;   г) довжиною і шириною.

5. Одиницею вимірювання кутів є:

а) градус; б) центнер; в) метр;    г) гектар.

6. Сума сторін многокутника – це:

а) периметр; б) об’єм; в) площа; г) поверхня.

7. Периметр квадрата обчислюється за формулою:

а) Р = 3а; б) Р = а; в) Р = 4а; г) Р = 2а.

8. Прилад для вимірювання кутів:

а) транспортир; б) циркуль; в) логарифм; г) лінійка.

Домашнє завдання.

Опрацюй підручник  сторінки 14-15

Виконай завдання:

№  97, 100

Урок 8

Тема уроку: Вирази. Числові та буквені вирази. Числове значення буквеного виразу.

Запишіть число

класна робота

Переглянути відео https://www.youtube.com/watch?v=BNGTojxwitU

 Перепиши завдання з відео до робочого зошиту

ІV. Домашнє завдання.

Опрацюй підручник  сторінки 14

Виконай завдання:

№ 88; 90

Урок № 7. Числові та буквені вирази. Рівняння.

Класна робота

Історичний екскурс.

Початки математики на землях сучасної України йдуть з доісторичних часів. Уже в найперших писемних знахідках є докази, які свідчать про математичні знання їх авторів.

В часи Київської Русі на землях сучасної України вже використовували певні відомості з арифметики та геометрії.

Рівняння з одним невідомим розв’язували вже в давньому Єгипті і давньому Вавілоні. У Стародавній Греції деякі види рівнянь розв’язували за допомогою геометричних побудов. Грецький математик Діофант розробив методи розв’язку рівнянь і систем таких рівнянь. Основний твір Діофанта — Арифметика в 13 книгах.

Повторимо матеріал:

Вирази, які складаються із чисел, знаків дій та дужок називають числовими виразами.

(53 349 - 12 158) ∙  17;        11 859 – (891 + 1876 : 2).

Вирази, які містять букви, числа, знаки дій та дужки називають буквеним виразами.

Якщо в буквеному виразі підставити замість букв певні числа, то одержимо числовий вираз.

а : к; 49 + а; (а + в) – с; 902 : а -14.

Формула – це запис деякого правила, за допомогою букв, що встановлює взаємозв'язок між величинами.

S = а · b                                     S = а · а       S = v · t

Р = (а + b) · 2                           Р = 4а          v = S : t; t = S : v

Рівняння - рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою. Невідоме число називають змінною.

Доданок + доданок = сума  15 + х = 20

Доданок = сума – доданок х = 20 – 15;   х = 5

Зменшуване - від’ємник = різниця х-5=8

Зменшуване = різниця + від’ємник х=8+5;   х=13

Від’ємник = зменшуване – різниця 15-х=10

х=15-10

х=5

Множник · множник = добуток  12· х = 36

Множник = добуток : множник : х = 36 : 12 ;  х = 3

Ділене : дільник = частка 

Ділене = частка · дільник:  х : 5 = 8;   х = 8 · 5 ;  х = 40

Дільник = ділене : частка:   15 : х = 5; х = 15 : 5;  х = 3

Класна робота. Запиши тему уроку

Вправа(Усно)

 Які з виразів є числовими, а які буквеними? Обчисли значення числових виразів:

1) (7 + 14) ∙ 2;        2) (a + b) : 7;  3) c - 2 + m;

4) 25 + 36 : 9;          5) 7 ∙ 3 - 5 ∙ 0;  6) p ∙ (2 - a).

Відповіді: 1) (7 + 14) ∙ 2 = 21 ∙ 2 = 42     

4) 25 + 36 : 9 = 25 + 4 = 29    

5) 7 ∙ 3 - 5 ∙ 0 = 21 – 0 =21

(Письмово )Обчислити значення виразу..

Обчисліть значення виразу:

1) 256 – ( 44 + 192) =

2) 414 + 145 – 547 =

3) ( 249 – 142) – (62 + 20) =

4) 2 765 : 2 765 =

5) 3 + 8 234 : 8 234 =

6) 345 – ( 257 + 69 ) =

7) 457 – 367 – 69 =

. Робота з підручником. Розгляд задач та вправ: № 77, 80, 83, 85.

Завдання № 77

Обчисли значення виразу та дізнаєшся рік заснування  міста Кременець Тернопільської області.

3150 - (980 : 28 + 17) ∙ 37

Відповідь: 1226 р.

       4      1     2   3

3150 - (980 : 28 + 17) ∙ 37 = 1226

Завдання №80.   

Обчисли значення виразу b + a : 7 - 1599, якщо a = 18 186, b = 3879.

       2         1 3

3879 + 18 186 : 7 – 1599 

Відповідь: 4878

Завдання №83.   

Розв’яжи рівняння:

1)     х + 2971 = 5317;    2)     х - 72 581 = 2143

1) х + 2971 = 5317 

х = 5317 – 2971

х = 2346

2346 +2971 = 5317

2)  х – 72 581 = 2143

х = 72581 + 2143

х= 74 724

74 724 – 72 581 = 214

Завдання № 85.  

Розв’яжи рівняння:

1)      х ∙ 24 = 15 048;

х = 15 048 : 24

х = 627

627   ∙ 24 = 15 048

2)  х : 427 = 25

  х = 427 ∙ 25

х= 10 675

10 675 : 427 = 25

ДОМАШНЕ ЗАВДАННЯ :  

Опрацювати підручник  сторінки 13-14

Виконати завдання: № 84 (1,2); 86 (1, 2).

Урок 6

Тема: величини: довжина, маса, місткість, час. Дії з величинами.

Класна робота

1.  Усні обчислення.

345 000+7=                                      2 800 : 100=

834 000+5 =                                      31 700 :10=

834 000+825=                                    92  Х  1000=

2.  Поміркуй та дай усну відповідь

•   У скільки разів збільшується число, коли до нього справа приписуємо один нуль; два нулі?

•   Як зміниться число 30 000, якщо відкинути в його запису один нуль?

Запиши тему уроку

Використовуючи знання про величини та вміння здійснювати їх перетворення ми зможемо дізнатися цікаву інформацію про визначні місця нашої держави.

Розповідь про найстародавніші одиниці вимірювання довжини.

Найстародавнішими одиницями довжини були суб'єктивні одиниці. Так, наприклад, моряки вимірювали шлях трубками, тобто відстанню, яку проходить човен за час, поки моряк викурить трубку. У Іспанії схожою одиницею була сигара, в Японії – кінський черевик, тобто шлях, який проходив кінь, поки не зноситься прив'язана до його копит солом'яна підошва, що заміняла підкову. У Єгипті поширеною одиницею був стадій – шлях, пройдений людиною за час між першим променем Сонця і появою на небі всього сонячного диска, тобто приблизно за дві хвилини.

Довжину мотузки або тканини незручно вимірювати кроками або стадіями. Для цього виявилися придатними одиниці, що зустрічалися у багатьох народів, тотожні частинам людського тіла. Лікоть –відстань від кінця пальців до ліктьового суглобу. На Русі довгий час як одиницю виміру довжини використовували аршин (приблизно 71см ). Ця міра виникла при торгівлі зі сходними країнами (перс. "арш " – лікоть ).

Дуже поширеною одиницею довжини був сажень. Вперше згадка про неї зустрічається в XI столітті. З 1554 р. сажень встановлюють рівною 3 аршинам (приблизно 2,13 м ) і вона отримала назву царський сажень. Маховий сажень – розмах рук – рівний приблизно 2,5 аршинам. Косий сажень – відстань від витягнутої вгору правої руки до стопи лівої ноги, він приблизно рівна 3,25 аршинам .

Співвідношення стародавніх мір довжини:

•   1 верста = 1,067 км;

•   1 сажень = 3 аршини = 2,134 м;

•   1 аршин = 16 вершків = 0,711 м = 71,1 см;

•  1 вершок - 4,445 см (виявляється, що "від горшка два вершка" - це 9 см.)

• Найцікавіше те, що були міри "лінія" і "крапка":

• 1 лінія = 10 крапок = 2,54 мм;

•   1 крапка = 0,254 мм

Дай відповідь:

-  У скільки 1 м більший від 1 см; 1 дм; 1 мм?

1. (виконай письмово)Завдання від Софіївського собору:

Розміри Софіївського собору складають: довжина – 3700см, ширина – 5500см, висота – 2900см.

Перед нами стоїть завдання перетворити сантиметри в метри.

2.        Переведи значення в  дм, см, мм :

65м 8дм =

58м6дм =

Робота з підручником.

О. С. Істер (нова):

№57, 59, 60, 63.

VІ. Домашнє завдання:

-         Повторити співвідношення між величинами довжини, маси та часу.

Опрацюй підручник  сторінки 12-13

Виконай завдання: № 66 (3-6); 68

Урок 5.  Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за значенням його дробу (ГР2)

Очікувані результати: учні вільно здійснюють знаходження дробу від числа, та числа від його дробу, а також виконують дії з багатоцифровими числами. 

Класна робота

Записати дату та теми уроку

ЗАПИСАТИ ПРАВИЛО : Щоб знайти дріб від числа треба: 1) дане число поділити на знаменник дробу; 2) отриманий результат помножити на його чисельник. 

Правило знаходження числа за його дробом

Щоб знайти число за його дробом, треба дане число поділити на чисельник дробу і одержаний результат помножити на його знаменник.

Зверніть увагу:

1. число, яке приймаєте за 1, виразіть неправильним дробом із тим самим знаменником, що й заданий дріб;

2. щоб скласти рівняння, складіть вирази для однієї частини від заданного числа і від шуканого числа та прирівняйте їх.

Домашне завдання с. 7-10 , вправа №30, 47

Урок 4.    Поняття дробу. Порівняння дробів (ГР1)

Очікувані результати: учні вільно здійснюють порівняння дробів; наводять приклади, застосовують властивості дій над дробами.

Класна робота

Записати дату та теми уроку

Переглянути відео з теми уроку https://www.youtube.com/watch?v=YiufNAeP_x8

1. Поняття дробу  

Визначення:

• Дріб – це число, яке показує частину від цілого. Він записується у вигляді дробової риски: «a/b», де 'a' – чисельник (показує, скільки частин взяли), а 'b' – знаменник (показує, на скільки частин розділили ціле). 

• Приклад:

• Якщо розділити торт на 8 рівних шматочків (знаменник), а взяти 3 з них (чисельник), то це буде дріб 3/8. 

2. Правильні та неправильні дроби

• Правильний дріб:

• Дріб, у якого чисельник менший за знаменник (наприклад, 1/2, 5/7). 

• Неправильний дріб:

• Дріб, у якого чисельник більший або дорівнює знаменнику (наприклад, 7/7, 9/5). 

• Важливе правило:

• Усі правильні дроби завжди менші за 1, а неправильні – більші або дорівнюють 1. 

3. Порівняння дробів

• Дроби з однаковими знаменниками:

• Більшим є той дріб, у якого чисельник більший.

  • Приклад: 5/7 > 3/7, бо 5 > 3. 

• Дроби з однаковими чисельниками:

• Більшим є той дріб, у якого знаменник менший.

  • Приклад: 2/5 > 2/8, бо 5 < 8. 

• Дроби з різними знаменниками:

• Щоб їх порівняти, потрібно спочатку звести їх до спільного знаменника, а потім порівняти чисельники. Дріб з більшим чисельником буде більшим.

  • Приклад: Щоб порівняти 1/2 і 3/4, зводимо до спільного знаменника 4.

    • 1/2 = 2/4

    • 2/4 < 3/4, отже, 1/2 < 3/4.

Домашня робота 

с.6-7. вправа № 19, № 21

Урок 3.    Арифметичні дії з натуральними числами (ГР2)

Очікувані результати: учні вільно здійснюють арифметичні обчислення з натуральними числами за допомогою письмового додавання й віднімання; розпізнають розряди числа і наводять приклади, застосовують властивості дій над числами з метою спрощення. 

Класна робота

Записати дату та теми уроку

Обчислити ( усно)       1)0,03 *700 =                    2)286,9 :0,1 =                        3) 154,46 : 0,001 =                     4) 614,76 : 6 =                   

5)35,5 * 0,1 =                                         6) 28,05 * 10 

ПИСЬМОВО :  1. Подайте в метрах та запишіть у вигляді десяткового дробу 

527 см = 

12 дм =

3 м 5 дм =

5 м 4 см = 

2. Завдання 1804 Човен за 6 год проти течії річки проплив 231 км. Яку відстань він пропливе за 4 год за течією, якщо швидкість течії 1,4 км/год? 

Домашнє завдання 

с. 6  впр. 11( усно), № 25

Урок 2.    Арифметичні дії з натуральними числами (ГР2)

Очікувані результати: учні вільно здійснюють арифметичні обчислення з натуральними числами за допомогою письмового додавання й віднімання; розпізнають розряди числа і наводять приклади, застосовують властивості дій над числами з метою спрощення. 

Класна робота

Записати дату та теми уроку

Мотивація

Математика – найдавніша з усіх наук. Поняття числа – одне з основних понять математики, виникло з практичних потреб людини на світанку історії суспільства.

Ще в давні часи математику називали «царицею наук», «ключем до всіх наук».

Символ   як знак дії множення ввів англійський математик Вільям Оутред (1574 – 1660) у 1631р. Цей знак вказував і на порядок дій. 

перегнянь відео до уроку : https://www.youtube.com/watch?v=g6Udqx8yq0M

Виконай усно вправу:

 У даних прикладах розставте дужки так, щоб рівність була правильною:

33+3:3 – 3=3        ( 3(3+3):3-3=3)

33+3:3 – 3=9         (3 (3+3:3)-3=9)

33+3:3 – 3=1         (33+3):3-3=1)

Домашнє завдання 

с. 6 вправа №16, 19 

Урок 1.    Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел (ГР2)

Очікувані результати: учні вільно здійснюють арифметичні обчислення з натуральними числами за допомогою письмового додавання й віднімання; розпізнають розряди числа і наводять приклади, застосовують властивості дій над числами з метою спрощення. 

Класна робота

записати дату та тему уроку

 УСНО РОЗІБРАТИ :  В Україні станом на 1 вересня 2013 року було 3 076 915 хлопчи­ків віком до 15 років і 3 076 951 дівчинка віком до 15 років. Порів­няйте кількість хлопчиків і кількість дівчаток. 

 Виконання усних вправ

1. З-поміж двох чисел виберіть більше:

а) 93 і 97;     б) 288 і 290; 

в) 153 і 152.

2. З-поміж двох чисел виберіть менше:

 а) 99 і 100;     б) 350 і 35;

в) 305 і 350.

Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Одне з двох різних натуральних чисел завжди більше або менше від другого. Це означає, що натуральні числа можна порівнювати.

Число 5392 більше за число 837 тому, що 5392 — чотирицифрове число, а 837 — трицифрове.

Числа 5392 і 4542 чотирицифрові, але 5392 більше ніж 4542, тому що тисяч у першому числі більше, ніж у другому.

Число 5392 більше за число 5237 тому, що хоч тисяч в обох числах порівну, але сотень у першому числі більше, ніж у другому.

Результат порівняння записують у вигляді нерівності, застосовуючи знаки « > » (більше) або « < » (менше).

Наприклад: 1) 6 > 2 (читаємо: «шість більше за два»); 2) 3 < 7 (читаємо: «три менше від семи»).

Запис 5 < 7 < 9 означає, що число 5 менше від числа 7, а число 7 менше від числа 9. Запис 5 < 7 < 9 називають подвійною нерівністю.

Можна сказати й інакше: число 7 більше за 5, але менше від 9.

ЗАПИСАТИ ПРАВИЛО У ЗОШИТ : Під час порівняння багатоцифрових натуральних чисел використовують такі правила.

ЗАПИСАТИ ПРАВИЛО У ЗОШИТ 1.  Якщо два натуральних числа мають різну кіль­ кість знаків (цифр), то більшим буде те, у якого більше знаків.

Наприклад:

2735 > 982; 10 271 < 100 271.

ЗАПИСАТИ ПРАВИЛО У ЗОШИТ 2. Якщо два натуральних числа мають однакову кіль­ кість знаків, то більшим числом є те, яке має більше одиниць у найвищому розряді. Якщо кількість одиниць у цьому розряді однакова, то порівнюють число
одиниць у наступному нижчому розряді і т. д.

 Проаналізувати : Наприклад:

7592 < 8012; 7512 > 7437; 10519 < 10521.

Порівнювати можна не тільки окремі числа, а й значення числових виразів. Порівняємо, наприклад, добуток 25  3 і суму 32 + 41. Значення добутку дорівнює 75, а значення суми становить 73. Оскільки 75 > 73, то      25  3 > 32 + 41.

VI. Формування вмінь.

Виконання вправ .

ВИКОНАТИ  у зошиті: 

Вправа 1. Замість зірочки постав «>», «<» або «=».

1) 3753 * 37 531;                    2) 82 371 * 9999;

3) 452 * 373;                           4) 542 982 * 542 928;

5) 5 725 001 * 5 725 001;       6) 42 370 * 42 371.

Домашнє завдання. 

Вправа ( усно ) . Яке із чисел більше? Запиши відповідь за допомогою знака  «>».

1) 8237 чи 8198;                     2) 7352 чи 72 111;

3) 107 511 чи 107 521;           4) 52 372 чи 52 370.