数式が織りなす極彩色の3Dアート！「FUNCTION ART 3D」徹底解説

「FUNCTION ART 3D」は、複雑な数式が作り出す幾何学的な立体を、数万個のカラフルなパーティクル（光の粒）でリアルタイムに描画するインタラクティブなアートビューアです。

👉アプリはこの画面をスクロールしていくと、一番下👇に表示されます。 

🎮 基本的な操作方法とUI

画面を直感的に操作して、自分好みのデジタルアートを作り出すことができます。

空間の操作

• 視点移動（回転）: 画面をドラッグ（スマホならスワイプ）すると、3Dオブジェクトをぐるぐると回して好きな角度から眺めることができます。

• 自動回転: 画面をダブルタップすると、オブジェがゆっくりと自動回転するモードのON/OFFを切り替えられます。

コントロールパネル（画面下部）

スライダーを動かして、アートの見た目をダイナミックに変化させます。

• SPEED（速度）: アニメーションのスピードを調節します。0にすると動きが完全に止まります。

• DENSITY（密度）: 描画される点の密度です。（※プログラミングの性質上、数値を小さくするほどループ間隔が狭くなり、みっちりとした高密度な描画になります。逆に大きくすると、網目のような荒いドット表現になります）。

• Z-DEPTH（奥行き）: 立体のZ軸方向（高さ・奥行き）のスケールを操作します。数値を0.1などにすると平面的な模様になり、大きくすると立体的になります。

• COLOR（色）: 5種類のサイバーパンクなカラーパレット（CYN: シアン, FIR: ファイア, PLZ: プラズマ, MTX: マトリックス, GLD: ゴールド）から好きな色調を選べます。

📐 収録されている6つの数学的オブジェクト

画面の下にあるプリセットボタン（横スクロール可能）から、全く異なる6つの数学的表現を切り替えることができます。それぞれの背景にあるテーマを解説します。

🌀 1. 渦巻 Wave

三角関数（サイン・コサイン）を複雑に掛け合わせることで、水面に広がる波紋や、ブラックホールに吸い込まれる降着円盤のような流体的な動きを表現しています。干渉し合う波の美しさが際立つプリセットです。

🍩 2. 環体 Torus

ドーナツの表面のような立体「トーラス」を描きます。パラメータ u と v を用いて、以下のような媒介変数表示に近い計算を行うことで、円がさらに円を描きながらループする幾何学的に完全な閉鎖空間を作り出しています。

🧬 3. 螺旋 Helix

DNAの二重らせん構造や、バネのような立体形状です。極座標系 (r, θ) をベースに、空間の高さを決めるZ軸に対して波の合成を行うことで、うねりながら回転する不思議な螺旋を描画しています。

🌌 4. 量子 Quantum

複素数平面の振る舞いを応用し、量子力学における「確率の波」のような、不確実でモヤモヤとした表面を描き出します。時間が経つにつれて形が次々と変容していく、最も抽象的なプリセットです。

🔭 5. 重力 Lens

中心の巨大な質量の星（ブラックホールなど）によって、空間そのものが歪められる「重力レンズ効果」を模したシミュレーションです。

中心からの距離 r に対して、引っ張られる力（強さ）を反比例の法則で計算し、平坦なグリッドが一点に吸い込まれるような視覚効果を生んでいます。

🐚 6. 螺貝 Shell

自然界のオウムガイやアンモナイトの殻に見られる「対数螺旋（黄金螺旋）」を表現しています。自然界の成長の法則を記述する指数関数を用いることで、中心から外側に向かうにつれて美しくスケールアップしていく巻き貝の形を再現しています。