За роки наукової діяльності проф. В.І. Гуляєв підготував чотирьох докторів наук і 54 кандидати наук, в тому числі для Нігерії, Китаю, Маврикію, Лівану, Алжиру, Іраку, В'єтнаму, Іорданії.
Основні наукові інтереси проф. В.І. Гуляєва пов'язані з напрямками:
некласична та класична теорія оболонок складної форми,
стійкість динамічних процесів в нелінійних механічних системах,
небесна механіка і механіка космічного польоту,
динаміка робототехнічних систем,
динаміка тонких роторів при складному обертанні,
сейсміка тектонічних середовищ,
механіка бурильних колон в надглибоких свердловинах.
Під його керівництвом на кафедрі проводилися розрахункові роботи по комп’ютерному моделюванню:
пружно-пластичного деформування конструкції Чорнобильської АЕС;
міцності, стійкості та динаміки конструкції навісу центрального стадіону “ОЛІМПІЙСЬКИЙ” у м. Києві.
Конструкція Чорнобильської АЕС (2007 - 2010)
Конструкція навісу центрального стадіону “ОЛІМПІЙСЬКИЙ” у м. Києві (2008 - 2011)
Крупногабаритна космічна антена (2002 - 2004)
за контрактом з Європейським космічним агентством і НПО “Енергія” (Москва)
Комп’ютерне прогнозування аварійних режимів функціонування високопотужних вітроенергетичних установок і розробка заходів по їх попередженню (2009-2011)
Математичне моделювання процесів безаварійного буріння в сланцевих породах і в шельфових зонах морських акваторій (2012-2014)
Комп’ютерне прогнозування і запобігання аварійним режимам буріння похило-скерованих та горизонтальних свердловин на етапах їх проектування і проходки (2015-2017)
Наукові основи прогнозування термомеханічних процесів в багатошаровому напівпросторі (на прикладі дорожнього покриття) для оцінки ресурсів підвищення його довговічності (2017-2018)
Математичне моделювання напружено-деформованого стану дорожнього одягу з температурними швами і тріщинами (2019-2020)