授業の内容
微分積分、線形代数、確率論、統計学の基礎的な内容に関して講義を行う。
行動目標
数列及び関数に対する極限の定義と関数の連続性について学ぶ。
高階導関数の計算法、関数の増減について学ぶ。
平均値の定理、テイラー及びマクローリンの公式を学ぶ。
定積分の定義、不定積分の種々の計算法、広義積分の計算法を学ぶ。
偏導関数の計算法を学び、多変数関数の極大・極小の判定法や極値を求める方法を学ぶ。
変数分離の微分方程式や1階線形微分方程式の解法を学ぶ。
定数係数2階線形微分方程式の解法を学ぶ。
ベクトルの内積・外積の応用として空間内の直線および平面の方程式の求め方を学ぶ。
行列に対する四則演算(和・差・積・商＝逆行列)の計算法を学ぶ。
行列に対する四則演算(和・差・積・商＝逆行列)の計算法を学ぶ。
行基本変形等を用いて逆行列の計算法や連立一次方程式の解法を学ぶ。
行列式の意味と性質を理解し、計算法を学ぶ。
線形空間、一次独立、一次従属について学ぶ。
固有値、固有ベクトルの計算法を学ぶ。
行列の対角化、行列のスペクトル分解及びそれらの応用を学ぶ。
離散的および連続的な確率変数に対する期待値(平均)・分散・標準偏差の計算法を学ぶ。
代表的な確率分布について、分布の持つ意味、平均・分散等の概念を理解し、計算法を学ぶ。
正規分布の重要性を理解し、これを用いての確率等の計算法を学ぶ。
標本調査と統計量について理解し、中心極限定理の重要性を理解する。
相関係数や回帰直線の求め方を学ぶ。
カイ2乗分布・ｔ分布・F分布について理解し、これらを用いての確率等の計算法を学ぶ。
母平均・母分散・母比率及びこれらの差の区間推定の様々な手法を学ぶ。
相関係数や共分散の概念を理解する。
評価方法
「自然科学の数学的基礎」（行動目標:1〜7）、「線形代数」（行動目標: 8〜15）、「確率論・統計学」（行動目標: 16〜23）の３科目に関して、行動目標に掲げた項目に関する筆記試験を課し、各科目の成績を数学の評価に合算する。