Geometria

A síkgeometria a matematika azon ága, amely a síkban elhelyezkedő alakzatok tulajdonságaival és viszonyaival foglalkozik. Alapvető elemei a pont, az egyenes és a sík, valamint ezek kapcsolatai. Vizsgálja a különböző alakzatokat, például a háromszögeket, sokszögeket és a kört, azok szögeit, kerületét, területét, valamint az egybevágóságot és a hasonlóságot. Fontos tételei, mint a Pitagorasz-tétel vagy a Thalész-tétel, alapvető szerepet játszanak a geometriai összefüggések megértésében és gyakorlati alkalmazásában. 

A trigonometria a matematika azon ága, amely a háromszögek szögeivel és oldalaival, valamint ezek közötti kapcsolatokkal foglalkozik. Alapvető fogalmai a trigonometrikus függvények, mint a szinusz, a koszinusz és a tangens, amelyek a szögek és az oldalak arányait írják le. A trigonometria kulcsszerepet játszik a derékszögű háromszögek vizsgálatában, de általános háromszögek esetében is alkalmazható. Számos gyakorlati területen, például a mérnöki tudományokban, csillagászatban és térképészetben használják, mivel segít bonyolult távolságok és szögek pontos meghatározásában. 

A koordinátageometria a geometria és az algebra egyesítése, amely a geometriai alakzatokat és azok tulajdonságait a koordináta-rendszerben vizsgálja. Alapját a pontok, egyenesek, görbék és más alakzatok egyenletekkel történő leírása képezi. A koordinátageometria eszközeivel meghatározhatók távolságok, szögek, metszéspontok, valamint vizsgálhatók a görbék tulajdonságai. Széles körben alkalmazzák a fizikában, mérnöki tudományokban és számítástechnikában a precíz számítások és ábrázolások érdekében.

A térgeometria a matematika azon ága, amely a háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok tulajdonságaival, viszonyaival és méréseivel foglalkozik. Alapvető elemei a pont, az egyenes, a sík és ezek kapcsolatai. Vizsgálja a térbeli alakzatokat, például a hasábokat, gúlákat, hengereket, kúpokat és gömböket, valamint ezek felszínét, térfogatát és szimmetriáit. A térgeometria eszközeivel meghatározhatók távolságok, szögek és metszések a térben, gyakorlati alkalmazása pedig kiemelt szerepet játszik az építészetben, mérnöki tervezésben és a 3D modellezésben.