Aulas
Os ícones maiores correspondem às aulas ministradas em 2019 (estão na playlist CVGA 2019);
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os pequenos, a uma série de miniaulas e pequenos vídeos dispersos em mais de uma playlist)
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Aula 1
Aula 1
vetores e sistemas de coordenadas; produto escalar
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Aula 2
Aula 2
projeções, Teorema de Pitágoras, desigualdade de Cauchy-Schwarz-Buniacóvsqui, bases ortogonais e o truque de Fourier
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Aula 3
Aula 3
base e dimensão; Lema Fundamental da Álgebra Linear
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Aula 5
Aula 5
números complexos, quatérnions, produto vetorial
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Aula 6
Aula 6
cônicas como lugares geométricos e como seções planas do cone; cônicas em coordenadas polares
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Aula 7
Aula 7
o Teorema Fundamental da Álgebra
o Teorema Fundamental da Álgebra
software TFA
TFA.jarAula 8
Aula 8
probabilidades: matrizes de Markov, evolução do vetor de probabilidades para um estado de equilíbrio
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Aula 9
Aula 9
curvas parametrizadas (movimentos), velocidade e aceleração; curvatura: uma imposição da Geometria à Mecânica; curvas de Bézier
curvas parametrizadas (movimentos), velocidade e aceleração; curvatura: uma imposição da Geometria à Mecânica; curvas de Bézier
Aula 10
Aula 10
regras de derivação; exponencial complexa; sistema massa-mola; equações diferenciais lineares a coeficientes constantes
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Aula 11
Aula 11
comprimento de arco, variação de ângulo, número de voltas
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Aula 12
Aula 12
número de voltas e homotopias, área varrida, momento angular e campos centrais
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Aula 13
Aula 13
oscilador harmônico; energia cinética, trabalho e energia potencial; conservação da energia
oscilador harmônico; energia cinética, trabalho e energia potencial; conservação da energia
Aula 14 (2018)
Aula 14 (2018)
um portal entre o oscilador harmônico e o problema dos dois corpos, transformação de Jucóvski e o trabalho de K. Bohlin
um portal entre o oscilador harmônico e o problema dos dois corpos, transformação de Jucóvski e o trabalho de K. Bohlin
Aula 14 (2019)
Aula 14 (2019)
Aula 15
Aula 15
número de voltas para curvas contínuas; aproximação por curvas C-infinito
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Aula 16
Aula 16
curvatura, torção, equações de Serret-Frenet
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Aula 17
Aula 17
perspectiva cônica, pontos de fuga; compactificações: projeção estereográfica, espaço projetivo
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Aula 18
Aula 18
cônicas; cõnicas e equações do 2o grau, imagem de cônica por transformação linear
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Aula 19
Aula 19
cônica passando por 5 pontos, interseçes de cônicas, vista em perpectiva de cônica, Teorema Espectral
cônica passando por 5 pontos, interseçes de cônicas, vista em perpectiva de cônica, Teorema Espectral
Aula 20
Aula 20
vista em perspectiva de cônica, Teorema Espectral em dimensão 3, quádricas, isometrias
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Aula 21
Aula 21
espaços vetoriais, transformações lineares e matrizes
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Aula22
Aula22
produto de matrizes, produto escalar e projeção, bases ortonormais e o truque de Fourier, processo de Gram-Schmidt
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Aula 23
Aula 23
determinante e formas multilineares alternadas, sinal de permutação
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Aula 25 (fora de foco)
Aula 25 (fora de foco)
decomposição em valores singulares, Teorema de Decomposição de Schmidt
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Aula 26
Aula 26
a Decomposição em Valores Singulares e o Teorema Espectral, espaços vetoriais complexos
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Aula 27
Aula 27
Forma de Schur, Teorema de Cayley-Hamilton, operadores normais
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Aula 28
Aula 28
operadores normais e Teorema Espectral, operadores unitários, derivada segunda discreta
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Aula 29
Aula 29
operadores normais, Séries de Fourier, Transformada de Fourier Discreta
operadores normais, Séries de Fourier, Transformada de Fourier Discreta
Aula 30
Aula 30
Decomposição em Valores Singulares, caso complexo, Decomposição Polar, Transformada de Fourier Discreta e suas relações com as Séries de Fourier
Decomposição em Valores Singulares, caso complexo, Decomposição Polar, Transformada de Fourier Discreta e suas relações com as Séries de Fourier