Álgebra Linear UFRJ 2018 1 Sistemas Lineares e Matrizes; Combinações Lineares

0:50 Apresentação do curso

1:15 Sistemas Lineares

1:58 Método de eliminação

4:05 Deficiências do método de eliminação para sistemas de grande porte

5:40 Comentário sobre pacotes de resolução de sistemas

6:28 Comentário sobre o enfoque do curso

7:45 Geometria dos sistemas 2X2

10:16 Forma matricial

19:32 A Geometria dando pistas para a Álgebra

24:55 Segmento de reta

26:14 O Mistério da Santíssima Trindade

34:55 Segmento de Reta e Reta, equação vetorial

36:00 Morphing

42:40 Sistemas Lineares mXn como funções de Rn em Rm

43:50 Produto de Matriz por Vetor

44:50 Matriz de Sistema Linear

45:10 Vetores coluna e Vetores linha

46:03 Combinação Linear

49:29 relações entre linhas versus relações entre colunas

51:45 Interpretação Geométrica do caso 2X2

58:30 O caso das transformações de R2 em R3

1:00:40 Vetores em Rn

1:01:20 Produto de Matriz por Vetor

1:03:00 Sistema como máquina

1:04:08 Transformação de R3 em R3

1:08:04 Ideias de Subespaço e de Dimensão

1:14:10 Vetores em Rn e suas operações - axiomas de espaço vetorial

1:23:35 Combinação Linear

1:25:40 Vetores Linearmente Independentes