0:10 O Rn e as n-uplas: pontos ou vetores
1:04 Sistemas Lineares mXn como funções de Rn em Rm
2:29 Interpretação geométrica para o caso 3X3
5:13 exemplo numérico (sistema 3X3
7:22 comentário sobre a generalização para sistemas maiores
8:22 Espaço gerado pelas colunas
10:05 Subespaço de Rm gerado por n vetores
10:40 comentário sobre dimensão de um espaço
15:18 o que é um subespaço de dimensão 2 em R3
18:55 extrapolação para Rn, com n grande
19:30 comentário sobre compactação de arquivos
21:49 o que é uma Base de um subespaço de Rn
24:05 comentário sobre Dimensão
25:40 Vetores Linearmente Independentes (LI), definição
27:10 Equivalência entre independência linear e unicidade da representação
40:15 Base e Dimensão
41:40 Definição de Base
44:00 comentário sobre obtenção de base a partir de geradores
45:09 comentário sobre obtenção de base a partir de conjunto LI
46:22 o LEMA FUNDAMENTAL 58:20 consequências do Lema Fundamental
58:30 duas Bases de um espaço têm sempre o mesmo número de elementos: a Dimensão
59:45 Se dim E=k e v1,...,vk são LI, então {v1,...,vk} é base de E
1:01:25 Se dim E=k e v1,...,vk geram E, então {v1,...,vk} é base de E
1:03:35 Todo conjunto LI pode ser "aumentado" até virar uma base
1:04:46 Quadro com o essencial da Teoria
1:09:00 Desenho:a transformação por trás de um sistema 3X3
1:10:30 Motivação para definição de Núcleo e Teorema do Núcleo e da Imagem
1:12:45 A Transformação T por trás do sistema é Linear
1:15:00 o Núcleo é um Subespaço
1:15:50 o fatiamento do espaço em "planos" paralelos ao Núcleo
1:17:20 o Núcleo é um subespaço que vem sem um conjunto de geradores
1:18:14 nova Definição de Subespaço
1:24:00 Todo Subespaço de Rn tem Base