質因數分解

題目：質因數分解 <目前解法>

說明：1、質因數是質數且是因數。

2、所謂質數是正整數，即大於1的自然數，該數除1和該數自身之外不能被任何自然數整除的數，如2﹐3﹐5﹐7﹐11﹐13------等。

3、所謂因數可以這樣說明，假如整數n除以m，結果沒有餘數，也就是n能被m整除，如10能被5整除，那5就是10的因數。

4、本題要設計者寫一程式，讓使用者輸入一個三位數的正整數即(1~999 )，程式可以列出它的質因數。

5、例如：

(1) 輸入 12

畫面會出現12＝2×2×3

(2) 輸入 25

畫面會出現25＝5×5

(3) 輸入 140

畫面會出現140＝2×2×5×7

6、畫面規劃或對話方式請參考評分準則自行設計。

解法：

將使用者輸入的數字(目標數)進行質因數分解。

1.檢查目標數，是否能被質數整除。若可以被整除，就是找到一個質因數，將該數存入質因數清單(陣列)。

ex:44除以2=22，可以被質數2整除。將2存入質因數清單。

1-2.若能整除，須以以剛剛的質數再除一次，因為質因數可能會重複。

ex:44除以2=22餘0，22除以2=11餘0。11除以2=5餘1。質因數清單裡必須有兩個2。

1-3.再找質因數的過程中，每整除一次，必須將目標數改為整除過後的數。

ex:44/2=22...0。此時，再往下找質因數時，是以22來測試是否能被質數整除，也就是22/2=11....0

1-4.若無法整除，則繼續往上找質數來測試是否能整除目標數。一直找到質因數比目標數大才停止。

2.因為使用者輸入的最大數是999，所以必須先有質數清單。

2-1如何找質數：質數只能被1和自己整除。以此題為例，要找到1~999的質數。從2開始，檢查2的因數有幾個，檢查3的因數有幾個.......檢查999的因數有幾個。只要是因數只有兩個的，就將該數字存入質數清單。