Teoria
pag 240: nella formula [1] manca il simbolo di vettore sopra s0.
pag 294:
pag 247: tempo di volo. Il tempo di volo non è ben definito nel testo. Questo concetto è discusso nell'esempio 6 nel caso particolare di un oggetto che parte e arriva alla stessa quota. In generale,va tenuto presente che con tempo di volo si intende l'intervallo di tempo che trascorre tra l'istante in cui l'oggetto parte e quello in cui "arriva", e che in questi istanti l'oggetto potrebbe non avere la stessa quota (si vedano per esempio gli esercizi 31, 34 e 95).
pag 259: la scheda "I concetti fondamentali" contiene due errori. Le formule per la velocità angolare del MCU (riquadro 4) e per la pulsazione del MAS (riquadro 6) hanno un fattore r che non dovrebbe esserci: la formula corretta à ω = 2𝛑 / T e non ω = 2𝛑 r / T. Segnalazione di G. Santoni, 3E 19/20.
Problemi
05: i risultati forniti dal libro (6,3 km e 1.7 km/h) sono errati. I risultati corretti sono 3.9 km e 1.0 km/h. I risultati del libro si ottengono assumendo che l'uomo percorra il terzo tratto di cammino di 2.5 km verso nord-est, anziché verso nord-ovest come specificato nel testo. Segnalazione di M. Todeschi, 3DSA 20/21.
06: manca l'udm nell'asse y del grafico.
07: mancano le udm su entrambi gli assi del grafico.
08: manca l'udm nell'asse y del grafico. Tutti i risultati vengono dati con 2 c.s. ma dovrebbero essere dati con una sola c.s. Per ottenere i risultati nelle soluzioni del libro i dati dovrebbero avere una cifra dopo la virgola.
09: le cifre significative nel risultato non sono coerenti con i dati forniti. Il raggio e l'angolo dovrebbero essere forniti con 3 c.s. per ottenere i risultati forniti. Con i dati del problema si otterrebbe Δsx=-5 m e vx=-1 m/s.
12: il libro apparentemente fornisce i risultati con 4 c.s. (segnalazione di G. Babini, 3DSA 20/21). In realtà si tratta di risultati approssimati correttamente a 2 c.s., ma scritti con 4 cifre, di cui gli ultimi due zeri non sono significativi. Questa è una notazione ingegneristica un po' fuorviante che dovrebbe essere evitata. Il modo corretto di rappresentare i risultati è 7,7·103 m/s e 4,9·103 m/s.
13: errore di arrotondamento nel primo risultato. In realtà Δt =519 s. Il secondo risultato è corretto, ma andrebbe scritto come vx = 1,3 · 103 m/s.
15: la precisazione sull'origine del sistema di riferimento è superflua. Questa informazione è contenuta nella legge oraria, che dà la posizione in funzione del tempo. Il primo risultato è scritto in maniera ambigua. In realtà in questo caso, con 200 m/s, il libro intende 2 · 102 m/s [segnalazione: M. Manucci, 3CSA 18/19].
16: I risultati sono errati, perchè nello svolgimento viene considerato un fattore 1/2 nel termine quadratico della legge oraria lungo x. Questo termine però non è presente nel testo. Con la legge oraria fornita le soluzioni sono 41 m, 14 m/s. Inoltre la precisazione sull'origine del sistema di riferimento è superflua. Questa informazione è contenuta nella legge oraria, che dà la posizione in funzione del tempo.
17: il libro scrive 610 m intendendo 6,1 · 102 m e 180 m/s intendendo 1,8 · 102 m/s;
18: il risultato dovrebbe essere dato con 3 c.s. e non 2.
19: c'è un refuso nell'unità di misura della velocità data nella soluzione. Ovviamente è m/s e non m/s2.
24: errore di arrotondamento nei risultati. Poichè l'intervallo di tempo viene dato con 1 c.s., i risultati vanno scritti con 1 c.s.: vy = -8 m/s e v = 8 m/s; per ottenere i risultati dati l'intervallo di tempo dovrebbe avere 2 c.s.: Δt =0,80 s.
25: i risultati sono dati con 2 c.s. ma dovrebbero essere dati con 3 c.s.: 2,50 m/s e 4,60 m/s.
28: il disegno è fuorviante, perché indica un'altezza diversa da quella indicata nel testo. La soluzione data corrisponde al dato fornito nel testo.
29: ovviamente è necessario trascurare l'attrito opposto dall'aria. È difficile "accettare" questa assunzione con l'esempio scelto (auto cabriolet). Sarebbe stato meglio ambientare l'esercizio all'interno di un treno o di un camion. È disponibile un'animazione che illustra gli aspetti cinematici del problema e chiarisce il fatto che le coordinate della palla evolvono in maniera indipendente seguendo la legge del moto rettilineo uniforme (asse x) e uniformemente accelerato (asse y).
31: per risolvere questo esercizio occorre avere ben presente il concetto di "tempo di volo". Vedere l'esempio 9 a pag 212 e il 6 a pag 247. In questo caso specifico l'oggetto parte e arriva alla stessa quota.
34: errore di arrotondamento. Il modulo della velocità viene calcolato a partire dai valori delle componenti x e y, che vengono approssimate per eccesso nell'arrotondamento a 2 c.s. Questo dà una soprastima del risultato finale. Effettuando un unico calcolo (o, equivalentemente, utilizzando più c.s. nei calcoli intermedi) il risultato è v = 30 m/s. Si noti che questo è un caso in cui il "tempo di volo" si riferisce ad un oggetto che parte e arriva ad altezze differenti.
39: la terza domanda è formulata in modo poco chiaro. Non si capisce se "la stessa inclinazione" si riferisce alla risposta alla seconda domanda o al dato iniziale. Si tratta del dato iniziale, ma la domanda potrebbe essere formulata in modo più chiaro.
45: notazione ambigua: il risultato sembra arrotondato erroneamente, visto che con 3 c.s. è 921 giri/min. Probabilmente il libro usa la convenzione ambigua per cui 9,2 · 102 può essere indicato anche come 920.
46: il numero di cifre significative nel risultato non sembra seguire una regola. Probabilmente volendo seguire la regola del libro, usare 3 c.s. sarebbe più corretto.
47: notazione ambigua: il risultato sembra arrotondato erroneamente, visto che con 3 c.s. è 141 s. Probabilmente il libro usa la convenzione ambigua per cui 1,4 · 102 può essere indicato anche come 140.
50: il secondo risultato dovrebbe essere dato con due c.s.: 1,0 km/s [segnalazione di M. Manucci, 3CSA 18/19].
52: il testo chiede la lunghezza di un arco, ma dà come risposta l'ampiezza del corrispondente arco in radianti. La risposta corretta è 3 cm (approssimata ad 1 c.s. per via dei dati). Anche se la richiesta fosse l'ampiezza dell'angolo, la risposta dovrebbe essere data con 1 c.s. anziché con 2 c.s., come fa il libro.
64: Il risultato sull'accelerazione centripeta fornito dal libro (0,33 m/s2) contiene un errore di approssimazione, probabilmente perché ottenuto con diversi passaggi in cui i risultati vengono approssimati. Segnalazione di L. Caputi e M.M. Giambelli, 3DSA 20/21.L'accelerazione centripeta può essere espressa direttamente in funzione dei dati ( lunghezza della circonferenza e periodo). Facendo in questo modo, il valore numerico risulta essere 0,34 m/s2.
67: il libro dà i risultati con 2 c.s. ma mentre se ne dovrebbe usare una per il primo quesito (r ha una sola c.s.) e tre per il secondo (la frequenza e g ne hanno 3).
68: per risolvere l'esercizio occorre identificare l'accelerazione di "caduta" del satellite, a cui fa riferimento il testo, con l'unica accelerazione che caratterizza un moto circolare uniforme.
82: il grafico dell'accelerazione ha la scala sbagliata sull'asse delle ordinate. Infatti l'accelerazione massima è 1,6 m/s2 e non 0,16 m/s2. Segnalazione di I. Biancardi, 3E 19/20.
88: il disegno è fuorviante. Il problema chiede la latitudine di un punto P, e nel disegno c'è un altro punto P, che non è alla latitudine risultante dai calcoli. Non si capisce a cosa serva il disegno.
91: una delle altezze è fornita con una sola c.s. I risultati devono essere quindi forniti con un'unica c.s. (oppure bisogna dare h = 4,0 m).
92: c'è un problema con l'angolo. Andrebbe specificato il sistema di riferimento utilizzato. Con la scelta standard l'angolo è negativo, visto che la velocità lungo y è diretta dall'alto verso il basso: α = -77° o α = 283°.
93: il disegno che accompagna il testo è fuorviante. L'arciere dovrebbe puntare la freccia orizzontalmente, come indicato nel testo, e non verso l'alto, come nel disegno. Inoltre l'altezza indicata con la lettera h nel disegno (ossia l'altezza della freccia da terra) non è quella che il testo chiede di calcolare. Il testo infatti chiede l'altezza iniziale della freccia al di sopra del bersaglio. Un disegno corretto può essere visualizzato seguendo questo link.
94: i risultati dovrebbero essere dati con una c.s., oppure l'ascissa del punto C dovrebbe essere data con 2 c.s. Il secondo risultato può essere derivato con un singolo calcolo. Utilizzando x1=0,50 m si ottiene x2 = 0,58 m e non 0.57 m.
95: il testo non è molto preciso perché parla di tempo di volo senza specificare la quota che il proiettile ha nell'istante finale. Il fatto che il proiettile concluda la sua traiettoria alla stessa altezza a cui è stato sparato viene sottinteso, ma non è affatto scontato. Vedere il commento sul tempo di volo qui sopra e quello sull'esercizio 34.
Sei pronto per la verifica?
02: Il risultato fornito, 3,00·104, è errato (segnalazione di C. Marani, 3D 19/20), perché calcolato con un tempo differente da quello dato nel testo (2,5 s). Inoltre, nel dare questo risultato il libro non tiene conto correttamente delle cifre significative. Utilizzando il dato del libro con 3 c.s. (2,00 s) si ottiene il risultato 2,40·104. .