Teoria
Il segno dell'accelerazione (pag 199): tutto il paragrafo è un po' confuso e fuorviante. Il punto centrale sembra essere che il fatto che un'accelerazione negativa non equivale necessariamente una decelerazione. Sarebbe opportuno sottolineare sin da subito questo fatto, osservando semplicemente che a<0 è comporta in realtà un aumento del modulo della velocità se v1 ≤ 0. Andrebbe inoltre osservato che, rigorosamente, il termine accelerazione indica una generica variazione della velocità (o, in questo caso, della sua componente lungo l'asse di riferimento). Il termine (colloquiale) "decelerazione" si riferisce invece al modulo del vettore velocità, e solo nei casi in cui non c'è inversione del moto. Si ha una decelerazione (media) quando l'accelerazione ha verso opposto a quello delle velocità (sia iniziale che finale). In questo caso chiaramente |v2|<|v1|. Non è del tutto corretto parlare di decelerazione quando l'accelerazione ha verso opposto alla sola velocità iniziale. Si pensi al caso di un oggetto lanciato verso l'alto dal quarto piano: sicuramente per i primi istanti l'accelerazione di gravità decelera l'oggetto. Ma una volta che questo raggiunge il punto di inversione del moto l'accelerazione di gravità aumenta il modulo della velocità, e quindi non è una decelerazione. Aspettando un tempo sufficientemente lungo si avrà |v2|>|v1| anche se l'accelerazione e v1 sono discordi. Nel caso dell'accelerazione istantanea l'intervallo di tempo coinvolto è infinitesimale, e questo implica che praticamente sempre v1 e v2 sono concordi. È quindi corretto definire decelerazione un'accelerazione istantanea con la stessa direzione della velocità istantanea ma verso opposto.
Pag 205 - interpretazione grafica dello spostamento nel grafico velocità tempo. L'affermazione nel riquadro giallo in fondo alla pagina è imprecisa. Essendo sempre positiva, l'area sottesa dal grafico è in effetti la distanza percorsa dall'oggetto, che però non può essere indicata con Δs (che indica lo spostamento). Inoltre bisognerebbe specificare che questo vale per aree che non vengono "tagliate" dall'asse t. In realtà, introducendo una semplice convenzione di segno, l'area può essere in effetti connessa con lo spostamento Δs. Segnalazione di E. Pugliese.
Pag 211 - la formula per s (terza dall’alto) è errata. La v a numeratore dovrebbe essere al quadrato.
Legge spazio-velocità: la legge che compare nel riquadro 6 del formulario a pag 217 è in generale errata. La formula proposta vale solo nel caso in cui la posizione iniziale dell'oggetto sia nell'origine degli assi, s0= 0 m (segnalazione di C. Vitali, 2D 18/20). Poiché in generale non è così, la legge va corretta sostituendo la s al primo membro (posizione "finale") con Δs (spostamento). Le stesse correzioni vanno fatte nel paragrafo 6 in cui la legge viene derivata. Inoltre il libro chiama questa formula "legge spazio-velocità", ma questa scelta non è molto conveniente. Infatti il termine "spazio" è troppo vago, e può indurre a pensare in termini di spostamento, posizione o distanza. Il nome più conveniente per questa formula è "legge spostamento-velocità" o ancora meglio "legge spostamento-velocità-accelerazione".
il libro tratta solo la "caduta da fermo" e il "lancio verso l'alto". Manca una trattazione del "lancio verso il basso" (con velocità concorde a quella dell'accelerazione di gravità).
Problemi
poiché la parte di teoria non affronta il caso del "lancio verso il basso", i problemi riguardanti questa situazione scarseggiano. Gli unici apparentemente rilevanti sono i n° 84, 86, 87. Il secondo però può essere risolto considerando solo il proiettile sparato verso l'alto;
10: il risultato in a) andrebbere dato con 2 c.s. Si avrebbe quindi 19 km/h e non 18,9 km/h [segnalazione di N. Cavarra, 3CSA 19/20]. Stesso discorso per il risultato c), che sarebbe –2,0 m/s2 e non –2,01 m/s2. Inoltre il testo contiene un trabocchetto un po' sleale. L'accelerazione media tra gli istanti 0 e 1 viene data con segno. Si tratta quindi della componente cartesiana dell'accelerazione, in un sistema di riferimento orientato come la velocità iniziale. Con questa convenzione la velocità finale dovrebbe essere negativa: –14,4 km/h e non 14,4 km/h. In alternativa, bisognerebbe specificare che quest'ultimo è il modulo della velocità.
16: i risultati del libro appaiono tutti errati (segnalazione di R. Raccagni, 2D 18/19). In realtà sono corretti. Ad essere errata è unità di misura per le velocità nella tabella, che dovrebbe essere km/h anziché m/s. Infatti le velocità delle auto sono date normalmente in km/h. Inoltre va considerato che anche solo 90 m/s è una velocità un po' estrema per un auto (verificare).
30: il testo è impreciso. Dovrebbe scrivere accelerazione media e non semplicemente accelerazione [segnalazione di E. Pugliese];
33: Il grafico fornito appare "tagliato". Non è possibile rispondere al quesito b) perché manca il dato sull'accelerazione per t>4 s. Probabilmente il tempo finale del secondo quesito non è 6 s ma 4 s, e la velocità a 4 s è -4 m/s.
50: è necessario prestare particolare attenzione al terzo quesito del problema: "qual è la velocità massima iniziale che permette al guidatore di evitare l'ostacolo nello stesso intervallo di tempo appena determinato?". Il quesito parla solo di velocità, e non di accelerazione, quindi si potrebbe supporre che l'accelerazione non cambi rispetto a quella data nel testo. Tuttavia l'accelerazione non può essere la stessa, perché essa è fissata da spostamento, velocità iniziale e velocità finale, che in questo quesito sono dati. È possibile risolvere il problema per una via alternativa, passando per la velocità media: infatti il problema dà lo spostamento e l'intervallo di tempo, quindi fondamentalmente dà la velocità media. Ma nel MRUA la velocità media ha un espressione semplice in termini di velocità iniziale (cioè la velocità massima richiesta) e velocità finale (che è nota dal problema);
55: i primi due risultati sono in realtà 2,9 m/s2 e 6,2 s. Segnalazione di A. Tamagnini.
80: il valore probabile fornito dal libro (3,3 m) è errato. Il valore corretto è 3,1 m. Segnalazione di E. Pugliese.
84: il testo e la soluzione sono un po' imprecisi. Il problema richiede la velocità, e non il modulo della velocità. La risposta dovrebbe contenere anche un'indicazione sul verso della velocità della seconda pietra, che è verso il basso. Lanciando la seconda pietra verso l'alto a 11 m/s non si otterrebbe l'effetto voluto.
86: il risultato va dato con 3 c.s.: 6,12 m/s e non 6,1 m/s. Inoltre il testo è un po' impreciso: 30 m/s è in realtà il modulo della velocità iniziale. La velocità ha anche una direzione (verticale in entrambi i casi) e un verso (che è opposto nei due casi considerati). Il testo non fornisce l'altezza del precipizio perché questo dato non è necessario. Per risolvere il problema si può indicare tale altezza con h, e determinare l'espressione simbolica del tempo impiegato dai due proiettili ad arrivare in fondo al precipizio. Una strategia conveniente parte dalla considerazione che sia lo spostamento che la velocità finale sono uguali per i due proiettili. Nessuno dei due dati è noto, ma la soluzione non dipende da essi. Il calcolo dei due tempi è un esercizio utile ma, attraverso un semplice ragionamento, si può risolvere il problema considerando solo il moto del proiettile sparato verso l'alto.
95: Il risultato dovrebbe essere fornito con 3 c.s.: 1,80 s. Segnalazione di N. Cavarra, 2DSA 18/19.
97: il primo risultato (-15 m/s2) è errato di un ordine di grandezza. Probabilmente il risolutore si è dimenticato di dividere per l'intervallo di tempo. Il risultato corretto è -1,5 m/s2. Segnalazione di E. Pugliese.
104: il terzo risultato fornito dal libro (154 s) è errato. Il risultato corretto, col corretto numero di c.s., è 1,6·102 s. Segnalazione di A. Tamagnini.
106: il secondo quesito non è formulato in maniera chiara, e la soluzione fornita è errata. Il problema dovrebbe parlare di valori assoluti delle velocità (o meglio moduli, visto che si tratta di vettori). Infatti le velocità delle due auto hanno segno opposto, e quindi il rapporto sarebbe negativo. Quello richiesto è il rapporto tra i moduli delle velocità al punto di incontro. Al di là del segno, il risultato fornito è ovviamente errato. Le auto partono da ferme e hanno accelerazioni una doppia dell'altra. In ogni istante anche le velocità sono una doppia dell'altra, visto che la velocità istantanea varia secondo la legge v= a t+v0, che in questo caso diventa v = a t, visto che v0=0 m/s. Lo svolgimento fornito agli insegnanti è fondamentalmente corretto, anche se matematicamente un po' discutibile (non ci sono discussioni sui segni).
109: il grafico non dovrebbe avere tratti "verticali". Dovrebbe essere come quelli a pag. 215.