Teoria
la discussione sulla conservazione del momento angolare è un po' fuorviante [segnalazione di E. Pugliese]. È tutt'altro che una dimostrazione, perchè è limitata al caso in cui il momento di inerzia non cambia. In altre parole il momento angolare non cambia perchè non cambiano nè la velocità angolare nè il momento di inerzia. Poi però in tutti gli esercizi cambiano entrambe le grandezze (in modo che L non cambi). È vero che una dimostrazione rigorosa non è alla portata degli studenti di terza, però sarebbe opportuno un commento tipo "questo dimostra che ∆L=0 per un caso banale, ma il risultato rimane vero anche nel caso generale, in cui L non cambia ma la velocità angolare e il momento di inerzia cambiano."
Problemi
8: la soluzione fornita è errata, sia numericamente che dimensionalmente. La soluzione, derivata correttamente negli svolgimenti, è 200 rad/s2 ma nel libro è stata assegnata all'esercizio 12 (che chiede un numero di giri).
15: il risultato fornito dal libro contiene un errore di approssimazione: cos-1(1/3) = 70,5° e non 70,6°. Segnalazione di M. Baraghini, 3CSA 18/19.
20: pessima scelta per la variabile che indica la lunghezza della chiave: L è la lettera che indica il momento angolare.
24: la soluzione fornita (60 N) è errata. La risposta corretta è 150 N (come derivato correttamente negli svolgimenti);
32: esercizio svolto. La soluzione è corretta, ma il procedimento contiene un errore, ed è fuorviante [segnalazione di L. Petrizzi]. La reazione vincolare del soffitto sull'asta (indicata con la lettera R) non può essere diretta lungo l'asta stessa, come nella figura B. Se così fosse, l'annullamento della risultante delle forze non sarebbe compatibile con l'annullamento della risultante dei momenti torcenti. Il risultato per la tensione è corretto perché nello svolgimento viene scelto come centro di rotazione l'estremo dell'asta vincolato al soffitto. Scegliendo un qualunque altro centro di rotazione il risultato dovrebbe essere lo stesso. Se però per esempio si sceglie l'altro estremo dell'asta è evidente che il sistema non sia in equilibrio rispetto alla rotazione. Infatti solo il peso avrebbe un momento torcente non nullo, non ci sarebbe nulla a contrastarlo. La soluzione è che la reazione normale abbia una componente perpendicolare all'asta (diretta come la tensione) tale che P⟂= T + R⟂. La soluzione completa è T = R⟂= 0,5 P⟂. In questo modo sia la risultante delle forze che la risultante dei momenti torcenti (rispetto ad un qualunque centro di rotazione) sono nulle.
33: la soluzione fornita, 18 N, è errata per via dell'impostazione errata dell'esempio 32. Il valore fornito è in effetti il modulo del vettore disegnato, che però è solo una componente della reazione vincolare. Tale forza ha anche una componente perpendicolare all'asta, che vale T = R⟂= 0,5 P⟂. Questo significa che R = 19 N. Lo svolgimento adotta un approccio inutilmente complicato. Il coseno dell'angolo si può calcolare molto più facilmente come rapporto tra cateto e ipotenusa.
35: il risultato fornito dal libro ha un numero di cifre significative errato. Dovrebbe essere 0,23 kg m2 e non 0,230 kg m2 . Segnalazione di M. Baraghini, 3CSA 18/19.
36: la soluzione fornita è errata, oppure il problema è formulato male. Se "la prima lastra è vincolata a ruotare attorno al lato lungo" allora la seconda ruota attorno al lato corto, ed ha un'inerzia rotazionale (momento di inerzia) maggiore. Di conseguenza lo stesso momento torcente provoca un'accelerazione angolare minore, e deve agire per un tempo più lungo (∆t2 = 26 s) affinchè la seconda lastra raggiunga la stessa velocità angolare della prima [segnalazione di L. Bittasi, 3DSA 17/18]. Inolte non è chiaro perchè questo esercizio sia nel gruppo "corpi rigidi in equilibrio", visto che le lastre ruotano.
39: chiede di calcolare 3 forze, ma dà la soluzione solo per la prima;
45: il testo del problema non è coerente con la figura. Nella figura viene dato un diverso valore per il peso della cassa, e le c.s. per gli angoli sono differenti (segnalazione di M. Mongardi, 3DSA 18/19). I risultati forniti per il secondo punto sono quanto meno imprecisi: per individuare un vettore bisogna specificare le sue componenti, che hanno un verso e una direzione. I risultati forniti dal libro, Sx = 1450 N e Sy = 1450 N, non hanno i segni corretti (in un SdR "standard"). Si tratta dei moduli delle componenti, dati un un numero di c.s. sono fuorviante (l'ultimo zero non è significativo). Utilizzando i dati nel testo si ottiene Sx = –1455,9 N e Sy = 1450,9 N, che approssimati a 2 c.s. sono : T = 2,3 kN , Sx = –1,5 kN e Sy = 1,5 kN. Svolgimento.
57: il risultato viene dato con 2 c.s., ma dovrebbe essere dato con 3 c.s.: 27.8 kg.
60: bisognerebbe dire che la velocità della pallina è perpendicolare alla superficie dell’aletta (cioè al raggio)
64: la risposta fornita dal libro, 0,500 rad/s, è errata. La risposta corretta è 0,0500 rad/s [segnalazione di M. Zicche, 3ASP 17/18]. Il libro riporta il risultato errato perché nello svolgimento usa 100 kg anzichè 1000 kg come massa della piattaforma.
66: la formulazione del problema è molto oscura, così come la situazione fisica. Non si capisce quale meccanismo faccia muovere il blocco verso il centro. Basterebbe dire: “per effetto di forze interne al sistema blocco+piattaforma il blocco si muove radialmente verso il centro”. Oppure, invece di un “blocco semovente” si potrebbe pensare a un insetto o una lumaca che strisci verso il centro. Considerare la seguente variante del problema, che dovrebbe rendere la soluzione più intuitiva: "Inizialmente la piattaforma ruota a 2,2 rad/s e un insetto si trova a 0,30 m dall'asse di rotazione. Il coefficiente di attrito statico tra le zampe dell'insetto e la piattaforma è 0,75. L'insetto si avvicina all'asse muovendosi lungo un raggio. Calcola la minima distanza dal centro che l'insetto può raggiungere senza iniziare a scivolare sulla piattaforma".
72: il risultato dovrebbe essere fornito con 3 c.s. e non 4, come nelle soluzioni [segnalazione di E. Pugliese].
73: la soluzione viene fornita con 2 c.s. Poichè le c.s. nei dati sono 3, la soluzione finale dovrebbe avere 3 c.s.
77: la soluzione fornita dal libro, 0,055 N è errata. La soluzione corretta è 0,101 N. Segnalazione di F. Taroni, 5BSA 20/21. L'errore non è banalmente spiegabile con l'omissione di un fattore 2. Lo svolgimento del libro non ha il minimo senso. Sembra riferirsi ad un problema completamente differente (il disco è inizialmente in moto...) e comunque si basa su considerazioni che non sembrano sensate (conservazione dell'energia). Il problema può essere pensato come una specie di "urto totalmente anelastico" non istantaneo. In qualche modo è simile al pendolo balistico, in cui il proiettile percorre un po' di spazio nel blocco prima di fermarsi e muoversi solidalmente con esso.
78: la soluzione fornita dal libro è errata, perché corrisponde ad un peso di 178 N anziché una massa di 178 kg come stabilito. Utilizzando i dati forniti dal testo, la soluzione è 504 N e non 51,4 N. Segnalazione di I. Paglia.
Test 10: dati insufficienti.
Test 11: la risposta è D, non C.
Test 21: la risposta è E, non A. Il momento angolare è conservato.