Cap 2 - La fisica di Cutnell e Johnson (TRIENNIO)

• I sistemi considerati in alcuni esercizi sulla conservazione della quantità di moto sono soggetti alla forza di gravità (40, 57, 58). Questo significa che tali sistemi sono tutt'altro che isolati, e quindi ci si potrebbe chiedere se la legge di conservazione della quantità di moto sia valida. In effetti, ragionando rigorosamente, la gravità modifica la componente verticale della quantità di moto. Tuttavia Il libro non dice nulla sul motivo per cui la forza di gravità può essere trascurata durante l'urto, in modo da poter utilizzare la conservazione della quantità di moto. In generale la ragione è che tale conservazione si riferisce ad un evento "impulsivo", che dura per un tempo molto limitato. Le forze interne connesse a tale evento sono molto più intense della forza di gravità, in modo da produrre impulsi "apprezzabili". Tali impulsi sono molto più intensi di quello relativo alla forza di gravità, che può quindi essere trascurato: ∆q = mg ∆t ≈ 0. Inoltre, in esercizi come il 58, si può utilizzare il fatto che la forza di gravità è verticale, quindi non influenza la quantità di moto orizzontale.

• sistema di riferimento: nei problemi in una dimensione il libro non dà abbastanza importanza al fatto che l'impulso e la quantità di moto sono quantità vettoriali. Nella discussione delle soluzioni si adotta implicitamente la convenzione per cui, in una dimensione, i vettori possono essere indicati come numeri con segno. Questa convenzione andrebbe ricordata e formalizzata un po' meglio. Infatti il segno ha significato solo dopo che è stato specificato il sistema di riferimento ossia, in questo caso, il verso positivo dell'asse su cui avviene il moto. Ciò spesso non viene fatto negli esercizi. In tal caso è necessario fare un'ipotesi su quale sia il verso positivo assunto da chi ha ricavato la soluzione. Spesso il verso è quello di uno dei vettori dati nel testo.

• definizione di sistema isolato: la definizione data a pag 154 appare ridondante. Nella versione originale del libro un sistema isolato è definito come un sistema in cui la risultante delle forze esterne è nulla. Questa definizione include ovviamente il sotto caso in cui sul sistema non agiscono forze esterne. È infatti ovvio che, se le forze esterne sono assenti, la loro somma è nulla. Non è quindi necessario specificare questo sotto caso, come fa il libro a pag 154. Altri volumi più autorevoli (p.es. l'Halliday) concordano nel definire il sistema come isolato quando la risultante delle forze esterne è nulla.

• coordinate del centro di massa: la formula [9b] a pag 165 e la terza formula nel riquadro 6 a pag 169 contengono errori tipografici dovuti a copia/incolla. Segnalazione di G. Santoni, 3E 19/20. L'ordinata del C.M. ovviamente dipende dalle ordinate (e non dalle ascisse) degli elementi del sistema: le formule per yCM vanno corrette cambiando il numeratore a secondo membro in

m1 y1 + m2 y2 + ... + mn yn

• velocità del centro di massa e velocità relativa: nel paragrafo 7 "energia disponibile in un urto" i segni vanno compresi bene. Il libro lavora con i moduli e non con le componenti cartesiane. Per questo la formula della velocità del centro di massa a pag 167 è differente dalla formula [10] a pag. 166, perchè tiene conto esplicitamente del segno delle velocità nell'esempio specifico. Per lo stesso motivo la velocità relativa 168 ha un + anzichè un -, come sarebbe naturale.

• numerazione degli esempi: in alcune edizioni del libro c'è un errore nella numerazione degli esempi: poiché il numero 5 è assegnato a due esempi diversi, la numerazione dei 9 esempi risulta 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8. L'errore è successivamente stato corretto, ma la correzione non è stata implementata nel problema 48 (segnalazione di L. Caputi, 3DSA 20/21).

• esempio 6 pag 159: nell'ultima riga c'è un evidente errore tipografico. Nel secondo termine a primo membro della prima equazione manca il fattore 1/2 tipico dell'energia cinetica. Segnalazione di A. Bambi, 3CSA 21/22.

I problemi sono pieni di errori, e organizzati malissimo. Alcuni problemi (55, 63, 64, 65) che compaiono nella sezione "5 - urti in due dimensioni" sono in realtà relativi ad urti in una dimensione, e dovrebbero quindi comparire nella sezione 4.

• 11: il risultato viene fornito con 3 c.s., ma dovrebbe averne due. In alternativa i dati dovrebbero avere tutti 3 c.s.

• 13: il problema chiede l'intensità e il verso della forza esercitata dal disco sul portiere. La soluzione riporta –2,2 kN, dove il meno dovrebbe indicare il verso, opposto a quello della velocità del disco (+65 m/s). Questa risposta è chiaramente errata. La forza esercitata dal disco sul portiere (che lo arresta) è diretta come la velocità del disco prima dell'impatto, e quindi in verso positivo. Il modulo è corretto, quindi la risposta esatta è +2,2 kN. Stesso discorso per la seconda risposta, che è +4,4 kN e non –4,4 kN.

• 14: il quesito del problema è da intendersi come "Qual è la forza media che ha agito sulla persona dal momento in cui entra in acqua". Infatti, effettuando il calcolo dal momento in cui la persona si è tuffata, si ottiene un risultato diverso. Segnalazione di I. Paglia.

• 19: se come risultato ottieni 2,4 m, rileggi con attenzione il suggerimento fornito nel testo.

• 20: il risultato viene dato con 2 c.s., 1,1 ms, ma dovrebbe averne 3: 1,11 ms.

• 23: il problema non fornisce dati sufficienti a calcolare ciò che richiede. Segnalazione di A. Tamagnini. La consegna va modificata in "Quali sono l'intensità, la direzione e il verso dell'impulso della forza risultante subita dalla palla durante l'impatto?". Infatti sulla palla agisce sempre anche la forza peso. Per calcolare la forza dovuta solamente all'interazione con il suolo è necessario conoscere la durata dell'impatto, o assumere che tale durata sia così piccola da rendere trascurabile il contributo della forza peso. Inoltre il risultato va fornito con 3 c.s. e non con 2: 4,28 N·s.

• 22: il grafico ha unità di misura incoerenti con il testo, e il testo è impreciso e incompleto. L'unità di misura sull'asse dei tempi non è millisecondi ma secondi. In alternativa, i tempi dati dovrebbero essere misurati in millisecondi e non in secondi, e la scala delle forze dovrebbe essere kN e non N. Inoltre il problema, così come è formulato, ha due possibili soluzioni, a seconda che il verso della velocità finale sia uguale o opposto a quello della velocità iniziale. Lo svolgimento per gli insegnanti non è di alcun aiuto, perché ignora tutti questi problemi. Per ottenere la soluzione data, la parte finale del testo va corretta in questo modo: "Al termine dell'azione della forza la velocità del carrellino ha modulo 0,25 m/s ed ha lo stesso verso della velocità iniziale" (l'unità del tempo sul grafico va considerata in secondi). Segnalazione di I. Paglia.

• 24: il segno del risultato è sbagliato, in quanto il problema richiede il modulo della forza, che è sempre positivo. Anche se chiedesse la forza (o meglio la sua componente lungo x), la risposta sarebbe errata, perché la forza agente sulla turbina ha lo stesso segno della velocità iniziale. Segnalazione di E. Pugliese [per la precedente edizione del libro di testo].

• 25: non rispetta le notazioni stabilite nel capitolo, e utilizza la lettera p per indicare la quantità di moto, anzichè la lettera q. Segnalazione di E. Pugliese [per la precedente edizione del libro di testo];

• 29: il testo e la soluzione dell'esercizio sono ambigui, perché non è chiaro se si riferiscano ai moduli delle velocità o ai "vettori velocità". Segnalazione di L. Caputi, 3DSA 20/21. Nel capitolo e in alcuni esercizi infatti si adotta la convenzione per cui, nei problemi in una dimensione, il segno (esplicito) davanti ai moduli numerici delle velocità ne indica il verso. In alcune versioni la soluzione è 0,24 m/s che, non avendo un segno esplicito, indica il modulo. Intesa come modulo è corretta. Infatti, impostando la conservazione della quantità di moto totale, si ottiene che le quantità di moto finali dei due corpi sono opposte, e quindi hanno lo modulo uguale. Lo svolgimento per insegnanti è un po' "ellittico" perché salta la parte "importante" e passa subito alla relazione (particolare) tra i moduli delle quantità di moto finali. La versione eBook del libro riporta –0,24 m/s come soluzione (segnalazione di N. Domenichini, 3DSA 20/21). Questa correzione è poco convincente, perché il testo non stabilisce esplicitamente un verso per il sistema di riferimento, e il dato sulla velocità finale del tuffatore non viene fornito con un segno esplicito, che chiarirebbe che si sta parlando di vettori. La velocità data dovrebbe essere +0,80 m/s anziché 0,80 m/s. In questo senso il meno in –0,24 m/s significa "in verso opposto alla velocità del tuffatore". Siccome, in assenza del segno, 0,80 m/s può essere interpretato come modulo della velocità, il risolutore potrebbe assumere del tutto legittimamente che il verso di tale velocità sia quello negativo. Allora la risposta corretta all'esercizio sarebbe +0,24 m/s.

• 32: Uno dei due risultati è errato. Poiché la risultante delle forze esterne sul sistema dei due carrelli è nulla, la quantità di moto deve essere conservata. Affinché succeda questo le velocità finali devono avere segno discorde. Se si assume che la velocità iniziale del primo carrello sia +2,0 m/s, le velocità finali sono -0,93 m/s e +0,98 m/s (e non -0,98 m/s). Segnalazione di A. Tamagnini. Suggerimento: se il carrello 1 inizialmente va nel verso positivo dell'asse x, e poi si scontra con il carrello 2, qual è il segno dell'impulso che misura?

• 34: l'esercizio può essere risolto chiedendosi a quale velocità debba procedere l'elicottero che solleva la cassa affinché la forza esercitata dal gancio sia verticale. A questo punto si può immaginare la situazione e fare scorrere "mentalmente" il tempo a ritroso, in modo che il processo sia di fatto un urto totalmente anelastico in due dimensioni. Lo svolgimento per insegnanti è vago e impreciso. "In questo caso non c'è alcuna forza tra la cassa e il piano del carrello" non è una spiegazione accettabile/convincente, soprattutto per uno studente. Il problema così com'è non è un urto, e comunque una forza è inizialmente presente, e poi scompare. Esiste quindi una forza media.

• 36: l'esempio non è pensato particolarmente bene perché l'acqua, per sua natura, tende a scorrere. Lo studente che prova ad immaginarsi la situazione sarà verosimilmente confuso, anche perché la situazione è in effetti complicata. In generale l'acqua scorrerà avanti e indietro all'interno del carrello, modificando di continuo la posizione del centro di massa del sistema. Di conseguenza la velocità del carrello non varierà in maniera graduale. Lo svolgimento del libro inoltre non è particolarmente chiaro, perché da esso non è evidente che si tratta di un urto in 2 dimensioni (bisognerebbe sottolineare che per l'acqua v_x=0m/s). Per risolvere l'esercizio occorre ignorare tutti gli effetti dovuti alla fluidità dell'acqua, e sostituire l'acqua con qualcosa di meno fluido, come per esempio della sabbia. La sabbia nel suo complesso può essere trattata come un unico punto materiale con velocità iniziale verticale, verso il basso. In sintesi, si tratta di un urto completamente anelastico in due dimensioni. Per ottenere la soluzione basta concentrarsi sulla componente orizzontale della quantità di moto.

• 38: anche in questo caso, come nel 36, si tratta di un urto totalmente anelastico in due dimensioni, e la soluzione può essere ricavata considerando solo la direzione orizzontale.

• 39: anche in questo caso, come nel 36, si tratta di un urto totalmente anelastico in due dimensioni, e la soluzione può essere ricavata considerando solo la direzione orizzontale.

• 47: per risolvere l'esercizio occorre presupporre che il vagone sia inizialmente fermo. Segnalazione di B. Santelmo, 3DSA 20/21.

• 48: il testo dell'esercizio fa riferimento all'esempio svolto "Un pendolo balistico" a pag 161, a cui è assegnato il numero 7 per un errore nella numerazione degli esempi. Anche nelle edizioni in cui la numerazione è corretta l'errore rimane nel testo dell'esercizio 48. Segnalazione di L. Caputi, 3DSA 20/21.

• 51: l'angolo calcolato dovrebbe essere negativo, in quanto la direzione dei due pattinatori è tra il sud e l'est (IV quadrante): -73° e non 73°. Inoltre il numero di c.s. nei risultati (2) non tiene conto di quello dei dati (3). Segnalazione di M. Molineris e N. Romagnoli, 3CSA 19/20.

• 54: il problema è formulato in maniera terribile. Per risolverlo, utilizzare la versione del testo in blu qui sotto, e la relativa figura.

"Due dischi da hockey scivolano senza attrito su una superficie ghiacciata e si urtano. La figura mostra la quantità di moto totale prima dell'urto e la differenza tra le quantità di moto finali del primo e del secondo disco. Determina graficamente le quantità di moto finali". La figura a cui riferirsi e quella che riporta la soluzione sono più in basso in questa pagina.

Sul libro uno dei dati, il vettore rosso p_tot,i, è disegnato male, e non è possibile dedurre le sue caratteristiche dal disegno. Le sue componenti cartesiane corrette sono (+4 kg m/s;+8 kg m/s), come nella figura sotto, dove si assume che 1 quadretto corrisponda a 1 kg m/s. Inoltre il testo sul libro utilizza il simbolo p per la quantità di moto, anziché il simbolo q che compare in (quasi) tutta la parte di teoria. Infine, sarebbe meglio indicare il vettore verde come p_1,f – p_2,f, senza usare il simbolo Δp, per non creare confusione con la conservazione della quantità di moto totale.

• 55: il problema dovrebbe far parte del paragrafo 4, visto che tratta l'urto frontale di due particelle.

• 56: il secondo risultato contiene un errore di approssimazione, dovuto probabilmente ad approssimazioni eccessive in calcoli intermedi. Il risultato corretto non è 2,6 m/s ma 2,5 m/s. Segnalazione di G. Santoni, 3E 19/20.

• 60: il risultato contiene innanzitutto un errore di trascrizione. Il risultato ottenuto dal libro non è 49,2 m/s bensì 4,92 m/s. Tale risultato è ottenuto imponendo la conservazione della quantità di moto nel processo, come se fosse un urto bidimensionale. In questo senso, l'esercizio è analogo al 56. L'affermazione finale nel testo è fuorviante, perché l'energia cinetica non si conserva esattamente in questo processo: la variazione di energia cinetica è dell'ordine dello 0,25%. Anche se la differenza è piccola, ricavare la velocità finale richiesta dalla conservazione dell'energia cinetica porta ad un risultato diverso: 15,3 m/s. Segnalazione di A. Tamagnini. Il testo dell'esercizio andrebbe modificato in uno dei seguenti modi

  • rimuovendo l'affermazione sull'energia cinetica, o trasformandola in una consegna: "calcola la variazione percentuale dell'energia cinetica del sistema, e giudica l'elasticità dell'urto";

  • sostituendo l'angolo di deflessione di 17° con 54,57°, che permette di risolvere il problema utilizzando indifferentemente la conservazione dell'energia cinetica o quella della quantità di moto.

In entrambi i casi le masse dei due corpi celesti andrebbero fornite con 4 c.s.

• 61: alcuni risultati vengono forniti con 3 c.s., ma dovrebbero averne al più 2, visto che tutti i dati ne hanno 2. Segnalazione di M. Molineris, 3CSA 19/20. I valori approssimati correttamente sono: 1,8 m/s e 3,0 m/s.

• 62: il testo non lo specifica, ma in questo problema l'urto tra le due palline è di tipo elastico ed avviene su un piano orizzontale. Le soluzioni, che non vengono riportate sotto il problema, sono rispettivamente a) 2,62 m/s; b) 1,7 m/s e 2,0 m/s; c) 0,55 s; d) 0,92 m e 1,1 m; Δx = qx/m Δt b') 0 m/s e 2,62 m/s; d') n.a. e 1,4 m.

Il testo è poco chiaro e incompleto, e non ci si può aspettare che uno studente di terza superiore sia in grado di affrontarlo così come è scritto. Per esempio non viene detto che l'urto è elastico e che l'urto bidimensionale avviene su un piano orizzontale. Inoltre testo non riporta le soluzioni del problema (segnalazione di A. Tamagnini) quelle riportate nello svolgimento per insegnanti contengono svariati errori. lo svolgimento per insegnanti sono rispettivamente: 2,62 m/s; 1,7 m/s e 2,0 m/s; 0,78 s; 1,3 m e 1,6 m; Δx = q_x/m Δt; dopo l'urto le velocità sono 0 m/s e 2,62 m/s e la seconda pallina tocca terra dopo aver percorso uno spostamento di 2,0 m. In realtà gli svolgimenti contengono diversi errori. Il tempo di caduta non è 0,78 s ma 0,55 s (segnalazione di A. Sirri, 3ASA 19/20). Questo fa sì che le gittate dopo l'urto bidimensionale non siano 1,3 m e 1,6 m ma 0,92 m e 1,1 m. (segnalazione di E. Pugliese). Anche la gittata della seconda pallina nel caso monodimensionale va corretta da 2,0 m a 1,4 m.

• 63: il terzo risultato ha un errore di arrotondamento, dovuto al fatto che il calcolo è stato effettuato utilizzando il valore arrotondato del primo risultato. Un calcolo più accurato dà 6,0 m. Inoltre il problema dovrebbe far parte della sezione 4 e non della 5. Segnalazione di I. Paglia.

• 64: il problema chiede una percentuale, ma la soluzione è una frazione. Per ottenere la percentuale occorre moltiplicare per 100. Segnalazione di M. Molineris, 3CSA 19/20. Inoltre il problema dovrebbe far parte della sezione 4 e non della 5. Segnalazione di I. Paglia.

• 65: i risultati del terzo quesito contengono errori di arrotondamento, dovuti probabilmente al fatto che sono stati ottenuti utilizzando i risultati arrotondati del secondo quesito. Utilizzando invece risultati non approssimati si ottiene: h₁= 0,407 m e h₂ = 0,381 m.

• 66: il risultato dovrebbe essere fornito con 3 c.s.: 4,67·10⁶ m anziché 4,7·10⁶ m. Segnalazione di M. Molineris e N. Romagnoli, 3CSA 18/19.

• 67: il risultato dovrebbe essere fornito con 3 c.s.: 6,46·10^-11 m anziché con 2, 6,5·10^-11 m. Segnalazione di N. Cavarra, 3CSA 18/19.

• 68: per risolvere questo problema è utile riflettere su quanto scritto nella didascalia della figura 11 a pag 165. Nella figura del problema 68 è possibile individuare 2 oggetti di cui è facile determinare il centro di massa. Qual è la relazione tra questi due oggetti e quello considerato nel problema? Qual è la relazione tra i loro centri di massa?

• 70: per poter risolvere il problema occorre sapere che la figura ha una simmetria per riflessione rispetto ad un asse verticale passante per il centro del cerchio nero. Inoltre i centri dei cerchi giallo e verde sono spostati verso il basso di un tratto R rispetto ai centri degli altri cerchi. Una figura un po' più chiara può essere trovata in fondo a questa pagina.

• 71: il testo contiene un errore tipografico. Nella seconda riga non è "... procedono l'uno verso l'alto ..." bensì "... procedono l'uno verso l'altro ...". Segnalazione di D. Benzoni (3CSA 20/21).

• 72: la seconda consegna contiene un errore di battitura: non è v_i2 = -0,60 m/s ma v_i2 = -0,20 m/s. La seconda velocità a secondo membro della seconda equazione a pag 185 dovrebbe essere una velocità finale, e non iniziale. L'ultima massa del secondo membro della prima equazione del sistema a pag 185 non dovrebbe essere m₁ ma m₂. Nella terzultima equazione di pag 185 la velocità finale dell'oggetto 2 ha il segno errato: non è -0,60 m/s ma +0,60 m/s. Segnalazioni di M. Molineris, 3CSA 19/20 e G. Santoni, 3E 19/20, G. Zuppichich 3DSA 20/21.

• 81: la velocità che viene data è quella che ciascuno degli atomi di idrogeno ha (in modulo) rispetto al sistema di riferimento. Questo non è del tutto chiaro dal testo del problema, che sembra dare un'informazione sulla velocità relativa dei due atomi. Inoltre il risultato è approssimato con un numero errato di c.s.: non è 1,7 ·10^-21 J ma 1,74 ·10^-21 J. Segnalazione di F. Miah, 3CSA 19/20.

• 82: c'è un refuso nei dati del problema. La massa dell'acido bromidrico deve essere misurata in kg e non in J. Segnalazione di M. Molineris, 3CSA 19/20.

• 83: il risultato fornito, 1000 m/s è errato, in quanto corrisponde alla velocità relativa tra delle due molecole, oltreutto approssimata malamente (l'approssimazione corretta sarebbe 1,01·10³ m/s). Tuttavia il testo sembra chiedere la velocità con cui le due molecole si avvicinano, che viene supposta uguale. Il risultato corretto allora è circa la metà di quello fornito, 506 m/s. In effetti anche lo svolgimento per insegnanti trova questo risultato, sebbene commetta un errore di approssimazione. Segnalazione di M. Molineris 3CSA 19/20.

• 88: i risultati andrebbero scritti con 3 c.s: 77,9 m/s e 45,0 m/s. Segnalazione di N. Cavarra, 3CSA 19/20. Qui va precisato che la quantità di moto è conservata solo se si ipotizza che l'esplosione avvenga istantaneamente, ossia in un intervallo di tempo praticamente nullo, Δt ≈ 0. Si noti infatti che il sistema è sottoposto alla forza peso, che è una forza esterna. Tuttavia, poiché la forza non è estremamente grande l'impulso è proporzionale Δt, si ha che l'impulso delle forze esterne (equivalente alla variazione di quantità di moto) è quasi nullo, per cui Δq ≈ 0 .

• 96: il testo o la soluzione sono imprecisi, visto che le due velocità richieste hanno stessa direzione ma verso opposto. Se il quesito riguarda la velocità, allora queste dovrebbero avere segno opposto. Se invece riguarda il modulo delle velocità, la richiesta dovrebbe essere specificata più precisamente. Infine, il secondo risultato contiene un errore di approssimazione, dovuto probabilmente ad approssimazione eccessiva in calcoli intermedi. Il risultato approssimato correttamente è 0,52 m/s e non 0,53 m/s. Segnalazione di M. Molineris, 3CSA 19/20.

• 100: in questo esercizio guidato la gestione dei segni non è molto accurata. Nella prima formula per v_m (la quinta a pag 191) il segno – compare solo dopo il primo =, ma poi sparisce nel nulla. Analogamente, nella seconda formula per v_m (la settima di pag 191) il – nel risultato compare dal nulla. Anche la radice dovrebbe avere un segno –. Segnalazione di M. Molineris, 3CSA 19/20.

  • 102: i risultati riportati in alcune edizioni del libro (v_f𝛼= 1,6·10⁵ m/s; v_fn= 4,2·10⁵ m/s; θ_n = 85°) differiscono da quelli nello svolgimento per insegnanti (v_f𝛼= 1,5·10⁵ m/s; v_fn= 4,2·10⁵ m/s; θ_n = 72,9°). In realtà questi ultimi sono ottenuti con una serie di approssimazioni eccessive. Approssimando solo i risultati finali si ottiene v_f𝛼= 1,5·10⁵ m/s; v_fn= 4,2·10⁵ m/s; θ_n = 82°.

• 103: poiché i risultati derivano da moltiplicazioni e divisioni, e poiché tutti i dati hanno 3 c.s., le masse vanno date con 3 c.s.: 1,00 kg e non 1,0 kg. Segnalazione di G. Santoni, 3E 19/20.

• 104: l'angolo richiesto non è 85°, come indicato dal libro, ma 82°. Anche lo svolgimento per insegnanti ottiene un valore diverso dalla soluzione proposta: 73°. Il motivo dell'incongruenza è dovuto al fatto che tale svolgimento, seppur corretto, calcola l'angolo finale utilizzando valori delle velocità finali approssimati con 2 c.s. Segnalazione di A. Tamagnini.

• 105: la soluzione proposta (1,8 m) è errata. Con i dati proposti la soluzione è 1,5 m. Segnalazione di N. Romagnoli, 3CSA 19/20. Lo svolgimento per insegnanti riporta il risultato corretto. L'errore era già presente nell'edizione precedente del libro (P25C04) in cui la soluzione del era ricavata assumendo che Alessio avesse massa 130 kg, anziché 120 kg come scritto nel testo (probabilmente per un refuso). Ora lo svolgimento usa gli stessi dati del testo, ma il testo riporta ancora la soluzione errata.

• 106: la soluzione fornita presuppone che il secondo oggetto sia inizialmente fermo v_i2 = 0 m/s, cosa che non viene specificata nel testo. Sengnalazione di E. Pugliese.

• 107: diverse edizioni del libro di testo riportano diverse soluzioni: 2,0 o 2,2 (segnalazione di F. Ferradino, 3E 19/20). In realtà entrambe le soluzioni sono corrette, in un certo senso. Il problema è più nel testo che nelle soluzioni, perché non é chiaro se le velocità dell'oggetto lanciato siano date nel SdR del carro o in quello del suolo. Nel primo caso la soluzione corretta è 2,0, mentre nel secondo caso è 2,2. Il testo andrebbe chiarito, perché evidentemente anche gli autori faticano a comprenderlo.

• 109: alcune edizioni riportano un risultato errato, 0,074 m. Il risultato corretto è in realtà uno spostamento di modulo 0,11 m. Segnalazione di N. Cavarra, 3CSA 19/20. Lo svolgimento per insegnanti giunge al risultato corretto. Alcune edizioni riportano questo risultato con un segno meno, che tuttavia appare del tutto arbitrario. Il segno negativo deriva dall'avere implicitamente deciso che l'asse di riferimento è diretto nel verso del moto della palla. Ma questa è una scelta del tutto arbitraria e non significativa. La procedura più efficace per risolvere il problema si ottiene ragionando sul moto del centro di massa quando la palla viene lanciata.

• 110: il primo risultato è corretto, ma espresso in forma poco utile. È più interessante scriverlo come

h' = 4h [(m+M)/(2m+M)]

Questo evidenzia il fatto che, quando m = M, h' = 16/9 h e non h' = 4 h come scritto nella soluzione. Segnalazione di I. Paglia.

• 02: il testo dà come soluzione corretta la risposta A. Questo non ha senso. Il modulo dell'impulso è dato dal modulo della forza media moltiplicato per l'intervallo di tempo per cui questa ha agito. Il problema dà quindi tutti gli elementi per calcolare il modulo dell'impulso, che risulta essere il valore nella risposta B. Segnalazione di A. Tamagnini.

• 06: stando alla definizione fornita a pag 154 questo quesito ha due risposte possibili: sia la A che la B. La A è la risposta corretta se si assume che un sistema isolato sia un sistema in cui la risultante delle forze esterne è nulla. Questo ovviamente include i sistemi su cui non agiscono forze esterne, che però sono solo un sottoinsieme dell'insieme dei sistemi isolati. Forze esterne nulle è una condizione sufficiente affinché un sistema sia isolato, ma non necessaria.