40. la risposta al punto b) non è -6,30e9 J bensì il "doppio", -1,26e10 J. Il risolutore sembra ritenere che l'energia si conservi, ma l'urto totalmente anelastico dissipa l'energia cinetica. Quindi prima dell'urto l'energia totale è pari all'energia potenziale di uno dei satelliti (perché ciascuno dei satelliti ha anche un'energia cinetica che è pari all'opposto della metà dell'energia potenziale). Dopo l'urto rimangono solo le due energie potenziali. Segnalazione di A. Tamagnini.
In realtà, a giudicare dagli svolgimenti per gli insegnanti, l'errore sta nel fatto che il risolutore ha (giustamente) ignorato l'energia cinetica dopo l'urto, ma (in maniera del tutto ingiustificata) ha raddoppiato il raggio orbitale.
Due commenti sono opportuni. 1) il fatto che l'energia finale sia il doppio di quella iniziale non significa che l'energia è aumentata, visto che l'energia di un sistema legato è sempre negativa. 2) in teoria bisognerebbe considerare anche l'energia potenziale di interazione tra i due satelliti. In tal caso, pur avendo trattato i satelliti come punti materiali, non si può assumere che la loro distanza finale sia nulla, perché questo darebbe luogo ad un'energia infinitamente grande. L'energia finale può essere stimata assumendo una distanza dell'ordine di 1m. Tale energia è maggiore di quella iniziale, e comunque trascurabile rispetto alle energie di interazione satellite-Terra. Nella soluzione dell'esercizio si può quindi ignorare l'energia satellite-satellite.