linee di forza: l'affermazione nel terzo riquadro giallo a pag 135 contiene un errore di battitura (che porta ad un errore concettuale). L'affermazione corretta è "Il vettore del campo elettrico associato ad un punto dello spazio è tangente alla linea di forza passante per tale punto". Il vettore del campo elettrico non può essere "la tangente" ad una linea di forza, perché la tangente ad una curva è una retta, e non un vettore. La tangente alla linea di forza in un punto indica solo la direzione del vettore campo elettrico associato a quel punto.
densità di carica: non esiste un punto in cui il libro discuta in maniera sistematica il concetto di densità (lineare, superficiale, volumica) di carica. Dalle definizioni particolari (e dagli esercizi) si capisce che tale densità ha segno.
modulo del campo generato da una distribuzione simmetrica di carica: le formule a pag 144, 145, 147, 148, 149 darebbero moduli negativi per distribuzioni di carica negative. Vanno tutte corrette sostituendo alle densità di carica i rispettivi valori assoluti (il discorso del libro funziona perché considera solo distribuzioni positive nella teoria). Da un commento di D. Ragazzini e M. Gieri (4DSA 19/20).
sfera isolante piena uniformemente carica: il (classico) risultato riportato dal libro si riferisce ad una distribuzione sferica uniforme di carica. Il libro tuttavia non è chiarissimo (e non del tutto corretto) quando parla di "isolante" o "non conduttore". Il ragionamento del libro è probabilmente il seguente: non è ben chiaro come una distribuzione sferica di carica possa essere realizzata fisicamente. Visto che cariche con lo stesso segno si respingono, esse tenderanno ad allontanarsi il più possibile le une dalle altre. Cosa le "costringe" a rimanere confinate all'interno di un volume sferico? Una possibile risposta è: se le cariche sono distribuite all'interno di una sfera costituita da materiale isolante, esse (per definizione di isolante) non saranno libere di muoversi e rimarranno dove sono. Tuttavia, come illustrato alla fine del capitolo 12, all'interno di un isolante si verifica il fenomeno della polarizzazione, e la costante dielettrica del vuoto ε0 che compare in quasi tutte le formule va sostituita col prodotto ε0·εr dove εr > 1 è la cosiddetta costante dielettrica relativa tipica del materiale isolante. Questo fa sì che il grafico a pag 148 non sia continuo, ma presenti un "salto" per r = R . Segnalazione di M. Gasperoni.
Per ottenere il grafico a pag 148 bisogna quindi assumere che esista un isolante con un'irrealistica εr = 1.
In alternativa, si può assumere che la distribuzione di carica (e la nostra analisi) sia "istantanea". In ogni istante successivo le cariche si allontaneranno le une dalle altre, ma per simmetria manterranno una distribuzione sferica. Questo causa un aumento del raggio e una diminuzione della densità di carica. Il grafico a pag 148 è in ogni istante corretto, purché vengano utilizzati il raggio e la densità istantanea.
In conclusione, il testo dovrebbe spiegare più chiaramente in che senso parla di "isolante", per non cadere in contraddizione con quanto esposto nel cap 12.
flusso elementare del campo elettrico: nel riquadro 9 del formulario a pag 149 viene ricordata l'espressione del flusso (elementare) di un campo uniforme attraverso una superficie piana. La variabile utilizzata per l'angolo tra il vettore del campo e il vettore area è tuttavia la stessa utilizzata per il flusso stesso, ovvero 𝚽. Questo è un po' fuorviante. Segnalazione di G. Linguerri, 4CSA 20/21. La variabile viene solitamente indicata con θ o al limite con 𝞅 (versione minuscola di 𝚽).
04: il risultato fornito dal libro (96 μC) è errato. Il risultato corretto è 9,6·104 μC. Segnalazione di N. Cavarra, 4CSA 20/21. La risposta fornita sarebbe corretta se l'unità di misura richiesta fosse mC. Segnalazione di G. Santoni, 4E 20/21.
08: non è ben chiaro il motivo per cui vengono fornite due sfere metalliche neutre. Il risultato richiesto si può ottenere usandone solo una (e un cavo di messa a terra).
09: l'obiettivo può essere raggiunto anche senza l'ausilio di fili di messa a terra, nello stesso numero di passi.
14: il risultato fornito, 4,5 mC è errato di tre ordini di grandezza, probabilmente a causa di una confusione con i prefissi standard. Il risultato corretto è 4,5 μC. Segnalazione di E. Pugliese (nell'edizione precedente del libro).
16: il risultato fornito per l'angolo contiene un errore: l'approssimazione corretta non è 49° ma 48°. Segnalazione di A. Tamagnini.
26: il risultato contiene un errore di arrotondamento. Non è 92,0 N/m ma 92,1 N/m. Segnalazione di A. Pannella (4DSA 19/20).
30: il risultato viene apparentemente dato con 3 c.s., ma in realtà ne ha 2. Il libro usa la solita notazione ingegneristica con l'ultimo zero non significativo. La notazione corretta è 6,3·102 N e non 630 N. Da una segnalazione di C. Casadei, 4CSA 19/20.
32: L'esercizio non dà la risposta, ma l'idea è che il supporto conduttore fornisca una "via di fuga" verso la terra alle cariche positive indotte sulla scatola. Lo svolgimento per insegnanti fornisce la risposta errata (predice che la scatola si carichi di carica opposta a quella corretta). Segnalazione di F. Ponti.
33: il testo dell'esercizio è un po' troppo implicito. Un testo più chiaro è il seguente "Una piccola sfera (massa=0,012 kg) con carica di -18 μC, è immersa in un campo elettrico uniforme (ovvero in un campo elettrico che ha lo stesso modulo, direzione e verso in ogni punto dello spazio) in prossimità della superficie terrestre. Quali sono il verso, la direzione e il modulo di tale campo che fanno in modo che la sfera rimanga sospesa senza cadere sotto l'effetto del proprio peso?"
38: poiché l'angolo è al di sotto della direzione orizzontale, sarebbe più opportuno scrivere –6,3° e non 6,3°. Segnalazione di D. Ragazzini, 4DSA 19/20.
40: il risultato è corretto, ma la gestione dei segni è discutibile. La soluzione dovrebbe essere scritta come Q<0; |Q| = 2√2 q oppure, più semplicemente Q = –2√2 q.
44: i risultati forniti (0,008 C) dal libro sono errati, e riportati con un numero errato di c.s. Il risultato corretto è uno solo ed è 8,0·10-16 C. L'errore era già presente in alcune delle edizioni de "I problemi della fisica", di cui questo volume è una riedizione. Visto che l'incognita è una sola dati sono ridondanti. La soluzione può essere ottenuta esaminando una sola delle due situazioni proposte. Probabilmente l'esercizio è stato ottenuto semplificando un problema con due incognite (q e m). Così com'è, dovrebbe essere catalogato come "un dato in più".
47: l'esempio svolto è formalmente corretto ma fuorviante, in quanto alimenta la tendenza degli studenti ad utilizzare la formula per la forza nel calcolo del campo. È più sensato risolvere il problema utilizzando direttamente quanto discusso a pag 133 per il campo di una carica puntiforme (formula [3]) e il principio di sovrapposizione.
49: il risultato contiene un errore di approssimazione: anche utilizzando g = 9,8 N/kg la carica risulta maggiore di 32,55 nC, quindi l'approssimazione corretta è 32,6 nC e non 32,5 nC.
55: il testo del problema non è molto chiaro, né preciso. La prima frase andrebbe corretta come "Una scatola a forma di parallelepipedo contiene un certo numero di cariche, che danno una carica netta complessiva Q.". Il testo originale può infatti generare l'equivoco che Q sia una singola carica puntiforme, cosa che non è chiaramente possibile (il flusso avrebbe lo stesso segno su tutte le facce). Inoltre il rettangolo è una figura bidimensionale.
57: il primo risultato (1,00 μC/m2) è errato. Il risultato corretto è 1,00 nC/m2. Segnalazione di G. Linguerri, 4CSA 20/21.
58: il primo risultato, 1,1 kN/C è errato, in quanto il risolutore confonde "distanza dalla superficie" con "distanza dal centro". Il risultato corretto è 6,0·102 N/C. Segnalazione di A. Mele (4CSA 19/20).
60: il problema lo dà per scontato, ma il flusso va calcolato su tutta la superficie del cilindro, composta dalla superficie cilindrica laterale e dalle due "basi" circolari. Il flusso va calcolato senza usare il teorema di Gauss.
67: il risultato del libro è lievemente errato: dovrebbe essere 1,02 μC e non 1,01 μC. Segnalazione di M. Manucci, 4CSA 19/20. In realtà il risultato andrebbe fornito con 2 c.s., e quindi sarebbe 1,0 μC. Inoltre il testo non è molto chiaro nel descrivere la situazione prospettata. Affinché il sistema rappresentato nella figura sia in equilibrio la carica S' non può banalmente essere "collocata" nella posizione di equilibrio del pendolo. In tal caso entrambi i pendoli oscillerebbero muovendosi inizialmente in senso orario. La carica S' deve piuttosto essere "mantenuta fissata" o "vincolata" nella posizione di equilibrio mostrata. Segnalazione di N. Sassi, 4CSA 21/22.
72: il testo afferma che il campo è antiparallelo alla velocitá dell'elettrone. Se così fosse la forza elettrica associata al campo sarebbe parallela alla velocità dell'elettrone, visto che questo ha carica negativa. Essa avrebbe quindi un effetto accelerante. Per avere l'effetto frenante coinvolto nel problema il campo deve essere parallelo alla velocità dell'elettrone, e non antiparallelo.
Q2 pag 169: Il risultato C) fornito dal libro è errato di due ordini di grandezza. Il flusso non è 2,9 N m2/C ma 2,9 · 102 N m2/C. Segnalazione di E. Pugliese.
Test
05: nessuno dei risultati proposti è corretto. Il risultato corretto è 2.0·1013. Segnalazione di D. Ragazzini (4DSA 19/20), B.E. Donà e C. Casadei (4CSA 19/20).
06: nessuno dei risultati proposti è corretto. Il modulo della forza è F/4, ma il vettore forza agente sulla carica 2Q ha verso opposto a quello agente sulla carica Q. La risposta corretta è quindi la A cambiata di segno.
18: il riquadro C è errato. Il tratto verticale non fa parte del grafico della funzione.
Problema a pag 170. Il problema è formulato malissmo e non fornisce le soluzioni. Non è affatto chiaro cosa il testo intenda per "deflessione necessaria affinché la gocciolina entri nel raccoglitore". Nella soluzione per insegnanti tale grandezza risulta essere il modulo dello spostamento della particella in direzione perpendicolare alle armature tra l'istante in cui entra nel condensatore e quello in cui ne esce. Non si capisce perché questa sia la risposta alla domanda posta, visto che non è chiaro dove si trovi il raccoglitore rispetto al condensatore. Probabilmente questo esercizio è il risultato di una semplificazione poco ragionata di un esercizio più complicato.
Le soluzioni sono A) x(t) = v₀ t, y(t) = –qE/(2m) t² + y₀; B) d = |Δy|= qEℓ²/(2m v₀²); C) i grafici qualitativi richiesti saranno quelli di una proporzionalità diretta (retta per l'origine), con costante qℓ²/(2m v₀²); una proporzionalità inversa quadratica, con costante qEℓ²/(2m); una proporzionalità quadratica, con costante qE/(2m v₀²).