Problemi
10: il problema dà un dato poco comprensibile, vs=4,0 m/s. Tale dato non è necessario per ricavare la quantità richiesta, quindi può essere ignorato.
27: questo problema presuppone la conoscenza del momento di inerzia di un anello sottile rispetto ad un asse di rotazione coincidente col suo diametro (solitamente l'asse di rotazione coincide con l'asse dell'anello). Tale momento è I = m r2/2. Conoscendo il teorema degli assi paralleli è possibile poi calcolare il momento di inerzia dell'anello rispetto ad un asse tangente ad esso, e parallelo al diametro.
46: l'esercizio è un po' articolato, ma non troppo complesso. Il quesito a va precisato lievemente. Il testo chiede la relazione tra velocità di traslazione e velocità angolare nel momento in cui la palla inizia a ruotare senza strisciare. I punti b) e c) possono essere risolti osservando che le due accelerazioni sono provocate dalla forza di attrito e dal corrispondente momento torcente rispetto al centro della palla; il punto d) può essere risolto mettendo a sistema le due "leggi velocità-tempo" per il moto uniformemente accelerato di traslazione e rotazione della palla; poiché la velocità angolare e di traslazione finali sono collegate dalla relazione ricordata in a), tale incognita può essere eliminata, ottenendo l'equazione risolvente per il tempo richiesto; il punto e) può essere affrontato utilizzando il tempo ricavato nel punto precedente e le leggi orarie del moto uniformemente accelerato; il punto f) può essere affrontato inserendo il tempo calcolato in d) in una delle leggi velocità tempo. Una strada alternativa per il punto f) consiste nell'osservare che il momento torcente esterno rispetto ad un punto sul piano è nullo. Questo permette di concludere che il momento angolare è conservato, e la velocità finale si ottiene ricordando che il teorema degli assi paralleli per il momento angolare.
48: nel testo del problema c'è un errore tipografico. Il raggio della sferetta non è 0,25 m ma 0,25 cm. Si noti che le espressioni simboliche delle quantità richieste non dipendono da tale raggio, e quindi si possono ottenere i risultati corretti comunque, supponendo che l'abbassamento del c.m. della sfera sia R = 15 cm, ossia il raggio del recipiente (in altre parole, la sfera deve poter essere considerata puntiforme rispetto al recipiente). In realtà una sfera di 0,25 m di diametro non entrerebbe nemmeno in recipiente semisferico di raggio 15 cm. Inoltre, anche per una sfera più piccola, bisognerebbe tenere conto del fatto che l'abbassamento del cm è R-r.