Teoria
formule in 3 minuti: il lavoro viene indicato con il simbolo W, mentre il libro usa L.
Pag 419: Il par. 7 si conclude con un’affermazione sulla differenza tra i calori specifici a pressione e volume costante. L’affermazione riguarda i gas perfetti MONOATOMICI ma, in base alla discussione precedente, sembra valere anche per i gas perfetti BIATOMICI (5/2-3/2 = 7/2-5/2 = 1). Probabilmente l’aggettivo “monoatomici” è di troppo. Oppure “per i gas perfetti monoatomici o per quelli biatomici a T sufficientemente bassa”.
Pag 410, secondo capoverso paragrafo 3 del cap 10. ∆U = – 2L va sostituito con ∆U = – L.
Problemi
10: (presente solo in edizioni vecchie) il grafico a cui fa riferimento l’esercizio è quello del problema 11, non quello del problema 9.
15: il risultato viene dato con 3 c.s., ma l’unico dato, 1 atm, ne ha una sola. O il risultato è 5∙106 o il dato deve essere 1,00 atm.
18: il risultato viene arrotondato a 2 c.s. in maniera immotivata. Il dato sulle moli è scritto in lettere. Considerandolo come numero puro si ottiene 4,91∙103 J. Assumendo che abbia una sola c.s., si ottiene 5∙103 J.
29: il gas in questione non è monoatomico, perché ∆U non coincide con 3/2 n RT [segnalazione di G. Ceroni 4DSA 18/19]. La molecola ha 7 gradi di libertà, e quindi deve per forza contenere almeno 3 atomi.
40: la domanda posta nel testo è errata. Quello che chiede il problema è quale sia la pressione dopo entrambe le trasformazioni, compressione isoterma e espansione adiabatica, quando V torna al valore iniziale 20,0 l. Lo svolgimento fornito agli insegnanti è corretto ma un po’ oscuro, soprattutto considerando che la domanda è errata. Sarebbe meglio un passaggio in più: stato A:(V1,p1), B:(V2,p2), C:(V3,p3), con AB isoterma, BC adiabatica e V3=V1.
43: la soluzione viene fornita con 3 c.s., ma dovrebbero essere solo 2 (t = 44 s).
44: il problema chiede di calcolare il lavoro, segno compreso. Poiché la trasformazione è una compressione il lavoro è negativo. Né la soluzione fornita dal testo né lo svolgimento discutono il segno del lavoro. In entrambe il risultato è errato, poiché positivo [segnalazione di L. Bittasi, 4DSA 18/19].
47: la trasformazione AB non può essere veramente isoterma, perché pA VA ≠ pB VB.
57: la soluzione fornita dal libro T1 = 477 K e T2 = 323 K (e lo svolgimento nel materiale per gli insegnanti) sono errati [segnalazione di A. Tamagnini]. L'ipotesi del problema è che la partizione venga "spostata lentamente (in modo quasi statico)". Questo significa che un agente esterno compie lavoro sul sistema, e quindi l'energia interna totale non sarà conservata. Utilizzando la legge dei gas, le leggi per le trasformazioni adiabatiche e il vincolo che il volume totale non cambia, la soluzione risulta essere T1 = 467 K e T2 = 317 K, e il sistema perde circa 133 J di energia interna (la trasformazione spontanea sarebbe molto veloce, e l'agente esterno la rallenta. Questo significa che la differenza di pressione tra i gas fa un lavoro positivo, e il sistema perde energia).
La soluzione fornita dal libro presuppone che l'energia interna totale si conservi, che va contro la premessa di un agente esterno che muove la partizione. Inoltre si può verificare che il volume finale risulta essere inferiore a quello iniziale, che non ha il minimo senso. Il problema è che quando la trasformazione avviene spontaneamente, ossia unicamente a causa della differenza tra le pressioni nelle due camere e senza interventi esterni, essa è irreversibile. Questo significa che non è possibile utilizzare le relazioni tra p V e T date nel paragrafo 7 del cap 10, perché queste si riferiscono ad una trasformazione reversibile.
È comunque possibile dare una soluzione "ragionevole" anche nel caso irreversibile. Per farlo bisogna introdurre un'ulteriore ipotesi sul lavoro compiuto da uno dei gas sull'altro. L'ipotesi ragionevole (per motivi complicati) è che il lavoro sia lo stesso di una trasformazione isobara alla pressione finale (che risulta essere la media algebrica delle pressioni iniziali).
58: il problema fa due domande e da una sola risposta (le risposte sono uguali, ma non è un buon motivo per darne solo una). Segnalazione di C. Drapelli, 4DSA 18/19.
Test
05: la risposta proposta negli svolgimenti è C, ma non può essere. La risposta corretta è B.
07: nessuna delle risposte sembra corretta. La risposta sembrerebbe essere 2250 J.
Verso l'esame di stato
1: le risposte contengono degli errori o delle imprecisioni. Le risposte corrette sono 294K; 99,4L; 8,59·104 Pa e 5,32·102 J. Segnalazione di A. Tamagnini.