Teoria
Forza centripeta: negli esempi 10 e 11 i diagrammi riportano anche la forza centripeta agente sull'oggetto. Questo può risultare fuorviante, perché la forza centripeta non è indipendente dalle altre forze, bensì è la loro risultante. Quindi la forza centripeta non va inclusa nel calcolo della risultante delle forze, ma compare al secondo membro del secondo principio della dinamica come m ac. Lo svolgimento del libro in effetti fa questo, ma la spiegazione è un po' troppo sbrigativa. Sarebbe opportuno includere nel diagramma di corpo libero solo le forze reali, ed eventualmente aggiungere un secondo diagramma che contiene la risultante di tali forze, ben distinta dalle forze che la generino (per esempio con trasparenze diverse).
Sistema massa-molla, pag 68: l'affermazione dopo la formula per il periodo contiene un errore grossolano. Come è evidente dalla formula, non è vero che il periodo non dipende dalla massa dell'oggetto.
Problemi
19: il risultato fornito contiene apparentemente un errore di approssimazione. Infatti, valore medio 9,81 m/s2 utilizzato comunemente per l'accelerazione di gravità darebbe una velocità di 51,49 m/s, che approssimata a tre c.s. è 51,5 m/s [segnalazione di C. Casadei, 3CSA 18/19]. Tuttavia il libro utilizza g = 9,80 m/s2 anzichè g = 9,81 m/s2 (vedere esempio 10 pag 22). Con tale valore di g la velocità diventa 51,43 m/s, che approssimata a tre c.s. è 51,4 m/s.
31: la soluzione viene fornita senza cura per l'approssimazione e le c.s. Poiché i due dati rilevanti hanno solo 2 c.s. la soluzione dovrebbe essere data con 2 c.s.: 3,8·102 N. Inoltre lo svolgimento per insegnanti utilizza un approccio poco efficiente, che comporta errori di approssimazione evitabili. Un approccio più efficiente dà, con 4 c.s., 378,5 N. In ogni caso, la differenza è poco rilevante, visto che il risultato va dato con 2 c.s.
37: il risultato fornito per la tensione (7,35 N) contiene un errore di approssimazione, dovuto all'approssimazione eccessiva del valore dell'accelerazione (cifre significative in calcolo intermedio). È semplice ottenere un'espressione simbolica che dà la tensione in funzione dei dati. Utilizzando tale espressione, il risultato approssimato a 2 c.s. è 7,36 N. Segnalazione di A. Buonocore, 3E 19/20.
57: il risultato fornito, 0,39, è errato. Il risultato corretto è 0,32. Segnalazione di E. Pugliese. Lo svolgimento per gli insegnanti è errato, essenzialmente perché il risolutore non traccia il diagramma di c.l., non introduce un sistema di riferimento, e quindi sbaglia i segni nel secondo principio della dinamica (è il P37C02 della vecchia edizione).
58: per risolvere l'esercizio occorre riconoscere il fatto che che la legge oraria fornita può essere vista come quella di una delle componenti (quale?) della posizione di un oggetto che compie un MCU. Notate che nel libro una serie di risultati sono approssimati in maniera errata: b) 0,250 s e 3,99 Hz; d) 6,25·10-2 s; 1,89·103 m/s2.
59: il quesito n° 4 può essere risolto in due modi: 1) per via algebrica, ricavando la legge velocità tempo del moto armonico a partire dalla sua legge oraria. Come discusso, è sufficiente moltiplicare l'ampiezza della posizione per un opportuno fattore, ed aggiungere un opportuno angolo alla fase della funzione goniometrica; 2) per via grafica, rappresentando la velocità del MAS come proiezione (su quale asse?) del vettore velocità del corrispondente MCU. Il testo e i risultati sono forniti senza alcuna cura per le cifre significative e le unità di misura. Inoltre alcuni risultati contengono errori di approssimazione, perché calcolati utilizzando risultati intermedi anziché i dati. Assumendo che il dato sull'ampiezza sia 8,0 m, i risultati sono 8,0 m; 10 s; 9,5·10-2 Hz; 4,8 m/s; 2,1 s; 2,9 m/s;
72: la risposta fornita dal libro, 0°, non è chiara. La risposta completa sarebbe "poiché la velocità angolare minima affinchè la pallina compia un moto circolare uniforme con r > 0 m è circa 7,0 rad/s, la pallina non compie un moto circolare uniforme, la sua distanza dalla verticale del punto di sospensione è 0 m, per cui l'angolo è 0°".
73: il quesito posto dal libro, "Quanto tempo impiega la valigia a fare il giro del nastro?" non ha una risposta univoca. Infatti la soluzione fornita, T = 45 s, non è l'unica accettabile. Qualunque periodo di rotazione superiore a 45 s fa sì che la valigia non scivoli. Basta pensare ad un periodo di un giorno, o di una settimana. Il nastro è praticamente fermo, e la valigia verrà mantenuta in posizione dalla forza di attrito. Un quesito più chiaro, che ha una risposta univoca è "Calcola il minimo periodo di rotazione che fa sì che la valigia non scivoli lungo il profilo inclinato del nastro". In alternativa, la risposta al problema va modificata in T > 45 s. Nel risolvere questo problema è importante, come sempre, tracciare un diagramma delle forze e scegliere un sistema di riferimento adatto. In particolare, occorre fare attenzione a due aspetti: 1) è comodo scegliere gli assi in modo che uno di essi punti nella direzione dell'accelerazione; 2) poiché il sistema è accelerato, non si può assumere che la reazione normale del nastro bilanci la componente perpendicolare del peso della valigia.
Problemi - lavoro ed energia (da pag 84)
20: l'ultimo risultato va dato con 2 c.s.: non 4 m/s ma 3,9 m/s. Segnalazione di D. Panieri, 3CSA 20/21.
74: la soluzione viene fornita con 3 c.s. ma, in base ai dati del problema, dovrebbe averne solo una: 4 m/s.
83: la soluzione viene fornita con 3 c.s. ma, in base ai dati del problema, dovrebbe averne solo due: 0,33 m.
85: il problema si risolve assumendo che nel tratto in discesa il motore spinga la macchina in avanti. In generale questo non è affatto scontato, e andrebbe specificato nel testo. Molto spesso infatti è necessario utilizzare il cosiddetto "freno motore" per limitare l'accelerazione che l'auto ha a causa della componente del peso parallela alla discesa. Il motore deve essere utilizzato per avanzare nel caso di pendenze molto piccole, per le quali una macchina rimarrebbe ferma in equilibrio a causa dell'attrito. In effetti l'angolo di pendenza ottenuto come soluzione è piuttosto piccolo.