67: il testo non è molto chiaro. Innanzitutto la consegna si riferisce ai "campi elettrici generati dalle sfere", senza specificare il punto in cui questi campi vanno considerati. Visto che una sfera conduttrice carica genera un campo elettrico in ogni punto al di fuori del suo volume, la richiesta è quanto meno ambigua. Inoltre la situazione prospettata non è molto chiara. Affinchè l'esercizio abbia senso bisognerebbe specificare che:
i campi richiesti sono quelli generati da ciascuna sfera appena fuori dalla propria superficie;
le due sfere sono sufficientemente lontane da non "disturbare" a vicenda la distribuzione di carica sulla loro superficie
nessuna delle cariche inizialmente presenti sulle sfere rimane sul filo conduttore che le unisce
Queste ipotesi permettono di concludere che sia inizialmente che alla fine la distribuzione di carica su ciascuna sfera può essere considerata simmetrica (questo è importante perché è l'unico caso che siamo in grado di trattare).
Il problema può essere risolto
chiedendosi cosa succede quando le due sfere conduttrici vengono collegate con un filo conduttore;
ricordando che il campo generato da una distribuzione di carica a simmetria sferica può essere ricondotto a quello generato da una carica puntiforme in tutti i punti esterni alla distribuzione.
75: le notazioni utilizzate dal problema non sono chiare: la differenza di potenziale tra i punti C e A che il libro intende è chiaramente VC-VA che, in notazione con il delta corrisponde a ∆VAC e non a ∆VCA come scritto nel testo. Confusioni notazionali di questo tipo generano errori nello svolgimento degli esercizi.
128: il testo dell'esercizio è troppo implicito, e fuorviante per uno studente che si approccia a problemi di questo tipo. L'esercizio chiede V(P), intendendo il potenziale complessivo generato dalle due distribuzioni di carica nel punto P. Indica di affrontare il problema sotto l'ipotesi che il potenziale sia nullo sul piano carico, V=0. Qui occorre osservare il libro usa lo stesso simbolo V per indicare due potenziali diversi. Nel primo caso quello complessivo. Nel secondo caso quello generato dal solo piano carico. In altre parole, l'ipotesi è che il potenziale nullo sul piano è quello generato piano stesso, e non quello complessivo, indicato con lo stesso simbolo. Il potenziale complessivo non può essere nullo sul piano, semplicemente perché sul piano il potenziale generato dalla sfera non è nè nullo nè può essere uniforme, se si assume che il piano sia isolante. Questa è di fatto
133: lo svolgimento del libro è un po' troppo "disinvolto", perché tratta le armature cariche del condensatore come cariche puntiformi. In realtà non si tratta della forza tra due cariche puntiformi, ma di una distribuzione di cariche su una seconda distribuzione.
Il modo più corretto di procedere è attraverso la relazione ∆U=-L. Assumendo che il condensatore sia carico e isolato si può mostrare che il primo membro è proporzionale a ∆d<0, mentre il lavoro è proporzionale a –∆d>0, dove d è la distanza tra le armature (occorre ricordare che la forza attrattiva tende ad avvicinare le armature). Questo fornisce il risultato del libro senza ipotesi disinvolte.