Наприкінці ХІХ століття в селі панувала неписьменність. Письменних чоловіків було 98 з 1184 (8,3%), письменних жінок — 1 з 1139 (0,08% від всього населення). Кількість хлопчиків що навчались — 75, а дівчаток — 0. З 384 дворів лише в 67 дворах були письменні представники. Що ж це була за письменність?. Письменною вважалась особа, яка могла впізнати друковану літеру.
Перші офіційні згадки про освітній заклад датовані 1893 роком, в цьому році збудували школу з двох класних кімнат та законоучительської кімнати, де навчали дітей "Закону Божого". Очевидним є релігійно-просвітницький формат навчального закладу. Пам'ятник першого вчителя цієї школи розташований на території шкільного парку.
Школа забезпечувала постійне навчання для дітей сільських багатіїв, решта дітей вчилися лише після закінчення сільських робіт і випасу худоби і до настання морозів, поки в школу можна ходити босими та роздягнутими.В 1895 році в 2 класі навчалось 8 учнів, а в третьому класі 2 учні. Система освіти була побудована таким чином що у перший клас набиралось по 40 чоловік, а третій (і останній) клас закінчувало лише 5-10 учнів. На цьому освіта і припинялась.У 1912 році земство почало, а у 1914 році закінчило будівництво двокомплектної початкової школи на хуторі.В 1931-1932 році в селі відкрилась 7-річна прогресуюча школа, а в 1933-1934 навчальному році був перший випуск учнів з семирічною освітою в кількості 8 чоловік. Директором школи був Орел Василь Тимофійович. За спогадами учнів школи, умови навчання були важкими. Класні кімнати були маленькими та незручними. За однією партою сиділи по 4 учня. Приміщення не опалювалися, тому взимку у класних кімнатах замерзали чорнила.
В 1950 році в експлуатацію введено нове приміщення семирічної школи і школа перейшла на однозмінне навчання, директором школи був Мар'єнко Петро Дмитрович.На початок 1964 року в селі працює 2 школи: 8-річна в складі 9-ти класів (227 учнів) та початкова школа на хуторі села в складі 4-х класів (46 учнів). Працює в школі 16 учителів, з них 5 - з вищою освітою. Початкову школу на хуторі було закрито в 1971 році і дві школи об’єдналися в одній. Будівля початкової школи збереглася до теперішнього часу, сьогодні це приміщення використовується як сільська амбулаторія.
Цікаві факти пригадують жителі села, коли середня школа була ще чотирикласною і працювала вона ще в старому приміщенні, яке знаходилось на території сучасної школи: хата під соломою, земляна підлога, опалювана соломою піч. Але й за таких умов до уроків готувалася дуже старанно і діти отримували досить високі знання для того часу.
В 1971 р. директором школи було призначено Гусара Петра Марковича, який пропрацював на посаді 27 років.1973 року силами колгоспу було збудоване нове приміщення Климівської восьмирічної школи.
Це велике двоповерхове приміщення, яке має світлі просторі класи, одноповерхове крило для молодших класів, сучасний спортзал, бібліотеку, їдальню та майстерню. Поряд з школою знаходиться спортивний майданчик, площадка для ігор у волейбол, футбол та географічний майданчик.Одночасно з відкриттям школи було закладено парк. Садили його всі вчителі та учні школи. Біля школи знаходилась ділянка для дослідницької роботи.
Було оформлено кабінети історії, біології, іноземної мови, математики, фізики. поповнено матеріальну базу майстерні по дереву і металу.
Гордістю школи була навчально-дослідницька ділянка, якою завідувала учителька біології Гусар Поліна Романівна. Під її керівництвом школа красувалась у морі квітів та зелені , кругом школи було посаджено багато різноманітних дерев і кущів.У 1987 р. у школі було обладнано краєзнавчий музей, де зібрані старовинні українські рушники, чоловічі та жіночі сорочки, фартухи, спідниці, керсетки, ткацький станок, прядка, предмети домашнього вжитку тощо. У 1989 р. був перший випуск учнів 10-го класу.
Вчителем початкових класів Козловою Катериною Іванівною створено шкільний музей хліба, який було відкрито у класній кімнаті у 1992 році.
З 1998 року на посаду директора Климівської середньої школи призначено Кіпрача Володимира Леонтійовича. У березні 2005 року Климівську середню школу реорганізовано у Климівську загальноосвітню школу І-ІІІ ступенів згідно наказу відділу освіти Карлівської РДА. У січні 2006р. директором школи було призначено Личман Аллу Володимирівну
