SAPER LAVORARE CON L'EQUAZIONI DI PRIMO GRADO E COMPRENDERNE IL SIGNIFICATO FISICO- CHIMICO

• Come si ricava x in funzione delle altre grandezze, nell' equazioni del tipo :

ax + b = c,

• Analogia con l'espressione:

s = so + v*t

• Cos'e la retta dal punto di vista matematico? Cos'è la retta dal punto di vista fisico?

• COMPETENZA: Disegnare la retta e calcolare la sua pendenza SEGUI I LINK: https://phet.colorado.edu/it/simulation/graphing-lines https://phet.colorado.edu/it/simulation/graphing-slope-intercept
• proporzionalità diretta: SIMULAZIONE ELASTICITA' MOLLA
• proporzionalità inversa: https://phet.colorado.edu/sims/html/balancing-act/latest/balancing-act_en.htm

• Le leggi del moto rettilineo uniforme ed uniformemente accelerato, (vedi in basso le schede e simulazioni ).

http://www.walter-fendt.de/html5/phit/acceleration_it.htm

Come si rappresenta l'espressione : y = a* x ^ 2 (al quadrato)? ---> Esercitaz. per punti con EXCEL https://www.youtube.com/watch?v=vgPEvjjeLPY

Quale tipo di proporzionalità è rappresentata con una parabola? Simulazione del moto parabolico di un proiettile ------> https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_en.html

principio di conservazione energia bilancio con diverse forme di energia

Cartoon: Problem for Pitagora

Grandezze vettoriali https://www.youtube.com/watch?v=0hV6QpwAM8M

Somma vettori https://www.youtube.com/watch?v=FtYSv7s7DEY

Regola del parallelogramma https://www.youtube.com/watch?v=48p-Tbi5w2A

Forza ed accelerazione

https://www.youtube.com/watch?v=uGUDsQw9uPE https://www.youtube.com/watch?v=ygUjXLo12XE

Proporzionalità diretta: SIMULAZIONE ELASTICITA' MOLLA

Le forze su un piano inclinato: https://www.youtube.com/watch?v=V8rLmwuuyyA

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COMPETENZA: SAPER LAVORARE CON I GRAFICI CARTESIANI

Come si passa da una tabella al relativo grafico?

Data la tabella, le operazioni da fare per costruire il relativo grafico sono le seguenti.

• Disegnare due assi perpendicolare e stabilire le scale sui due assi (la scala orizzontale e quella verticale non sono necessariamente identiche ma i fattori di scala devono essere appropriati in modo da ottenere un grafico non sproporzionato).
• Per ogni coppia di valori della tabella, disegnare un punto nel piano cartesiano; se le due grandezze variano con continuità, i punti disegnati si possono unire con una linea continua.

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1. Considera la tabella seguente:

Lato (cm) 10 20 30 40

Perimetro (cm) 40 80 120 160

• Rappresenta la tabella con un grafico, riportando il lato sull’asse orizzontale.
• La tabella si riferisce a una figura geometrica piana. Di quale figura si tratta?

2. La tabella che segue fornisce la velocità con cui si muove un oggetto quando cade da una certa altezza.

Tempo (s) 0 1 2 3 4 5

Velocità (m/s) 0 9,8 9,8x2 9,8x3 9,8x4 9,8x5

• Volendo rappresentare la tabella con un grafico, quale scala conviene utilizzare per l’asse delle velocità?
• Disegna il grafico riportando il tempo sull’asse orizzontale e la velocità su quello verticale.

3. La tabella che segue riporta la temperatura di una certa località, in un giorno di primavera.

Ora del giorno (h) 8 10 12 14 16 18 20

Temperatura (°C) 15 14 16 18 18 16 14

• Rappresenta la tabella con un grafico, mettendo la temperatura sull’asse verticale.
• Puoi unire i punti con una linea continua? Spiega.

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Dato un grafico, ricavare la relativa equazione

Questo passaggio non è sempre facile. Ci limitiamo alla trattazione di grafici lineari.

• Se si tratta di una retta che passa per l’origine degli assi, l’equazione è del tipo y = m x. Bisogna trovare il valore di m, che rappresenta la pendenza della retta.
• Se il grafico è una retta che non passa per l’origine degli assi, l’equazione è del tipo

y = m x +q; m è la pendenza della retta e q il valore che y assume quando x = 0

• In entrambi i casi, per il calcolo della pendenza si scelgono due punti

A (x₁; y₁) e B (x₂; y₂),

poi si utilizza la formula: m = y₂ – y₁ /x₂ – x₁

4. Una retta passa per i punti A (4; 0) e B (0; 5).

• Disegna la retta
• Calcola la pendenza e scrivi l’equazione

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Data una funzione, costruire il relativo grafico

• Si costruisce una tabella assegnando a x valori crescenti e calcolando i corrispondenti valori di y.
• Si disegnano i due assi cartesiani x e y e si fissano le scale
• Si riportano nel piano cartesiano le coppie di punti (x₁ ; y₁ ), (x₂; y₂) e così via.
• Si uniscono i punti con una linea continua.

5. Considera la funzione y = 7,2 x +3,6

• Costruisci una tabella assegnando a x i valori crescenti compresi tra 1 e 5
• Costruisci il relativo grafico assumendo come fattore di scala per l’asse y il valore 7,2