INTRODUCCIÓ

En aquest tema hem tractat el corrent altern (d'ara endavant serà CA), el qual és capaç de transportar-se molt lluny i de modificar-se fàcilment gràcies a que està dividit en tres fases. El corrent altern és molt important degut a que el corrent continu (d'ara endavant CC) no té les propietats que fan necessari l'ús del corrent. 

OBJECTIUS DE LES UNITATS 4 i 5

UNITAT 4

• Entendre el concepte de corrent altern

• Saber quina és la fórmula de la tensió sinusoïdal i quina és la causa que segueixi la funció sinus

• Saber els paràmetres principals dels circuits de CA

• Entendre el perquè en CA hi ha desfasament entre V i I

• Entendre el concepte d'impedància

• Saber resoldre circuits en sèrie i paral·lel de CA amb bobines, condensadors i resistències

• Interpretar el triangle d'impedàncies i potències

• Expressar en forma binòmica i forma polar els valors d'impedància, intensitat i voltatge en CA

UNITAT 5

• Entendre les característiques del motor de CA trifàsic 

• Aprendre a fer els esquemes bàsics industrials i reconèixer els components principals

• Saber les característiques i paràmetres principals de la connexió en estrella i en triangle

• Dissenyar esquemes industrials amb programari per ordinador

• Saber muntar i connectar circuits industrials

• Saber tots els components de la pràctica

EVIDÈNCIES D'APRENENTATGE

EL CAMP MAGNÈTIC I L'ELECTROMAGNETISME

En tecnologia, ens interessa especialment l’aplicació dels coneixements de la física per crear motors, circuits i altres dispositius. El camp magnètic pot ser produït per imants, que tenen dos pols: nord i sud. Aquest camp magnètic es representa mitjançant línies de camp que indiquen la direcció i el sentit de la força magnètica. 

Per poder relacionar el camp magnètic amb el corrent altern (CA), hem de parlar d'electromagnetisme. L’electromagnetisme estudia les situacions en què un camp magnètic pot produir un corrent elèctric o, a l’inrevés, en què un corrent elèctric pot generar un camp magnètic.

La manera com un camp magnètic pot produir un corrent elèctric és mitjançant la variació del flux magnètic que travessa una espira conductora. Segons la llei de Faraday, és precisament aquesta variació del flux magnètic la que indueix una força electromotriu (FEM) i, per tant, un corrent elèctric en el conductor.

El procés també es pot invertir: si fem circular un corrent elèctric per una espira, es genera un camp magnètic al seu voltant, comportant-se com un electroimant.

Així doncs, no és el flux magnètic en si mateix el que genera el corrent, sinó la seva variació en el temps. Per obtenir un corrent estable en el temps (com el corrent altern), cal provocar una variació contínua del flux magnètic, com passa en els generadors elèctrics, on una espira gira dins d’un camp magnètic. Per calcular el flux magnètic, la FEM induïda en un conductor recte i en un conductor en què la FEM varia degut al flux (com ara una espira), s'utilitzen les expressions següents:

GLOSSARI

B - Camp magnètic, es mesura en Teslas (T) o Gauss (G ; 1 T = 10⁴ G)

S o A - Superfície o àrea, es mesura en unitats quadrades (m²)

v - Velocitat (m/s)

l - longitud del conductor (m)

Flux Magnètic - La intensitat del camp magnètic per la superfície de l'espira, multiplicada per un factor 'cos' que determina com incideixen les línies de camp en l'espira. Es mesura en Webers (Wb).

FEM - La intensitat del camp magnètic per la longitud del conductor i la velocitat del conductor en moviment (Experiència de Henry) ; La divisió negativa de la derivada/variació del flux magnètic respecte el temps, provinent de llei de Faraday-Lenz. Es mesura en Volts (V).

CORRENT ALTERN

Que és el CA exactament?

El corrent altern (CA) és un tipus de corrent elèctric en què el moviment de les càrregues elèctriques canvia de sentit de manera periòdica.

A diferència del corrent continu (CC), on els electrons circulen sempre en el mateix sentit (com en una pila), en el corrent altern el sentit del corrent s’inverteix constantment.

L’energia elèctrica produïda a les centrals s’obté en forma de corrent altern pels seus avantatges pel que fa a la producció, el transport, la distribució i la utilització respecte del corrent continu.

Un corrent altern és un corrent variable en què les principals magnituds que el defineixen (la FEM, la tensió i la intensitat del corrent) canvien de valor i de sentit periò­dicament. Es pot representar en un diagrama de coordenades cartesianes en què les ordenades assenyalen els valors que pren la magnitud a cada instant.

Això és mostra gràficament en les següents figures:

Els tres són gràfics que mostren la senyal d'un CA degut a que els tres canvien de sentit conforme avança el temps.

Els alternadors, generadors utilitzats a les centrals, estan fonamentats en la inducció electromagnètica i generen corrents alterns sinusoidals, és a dir, corrents en què els valors instantanis de la fem, la tensió i la intensitat són proporcionals als sinus de 0º a 360º, perquè el seu induït és format per bobines sotmeses a una variació uniforme i constant del flux produït per l’inductor.

El CA sinusoidal és un fenomen periòdic, ja que es reprodueix en intervals de temps iguals. Els senyals periòdics tenen una sèrie de paràmetres que defineixen l’efecte altern. Aquests paràmetres o valors fonamentals són:

• Període (T) és el temps necessari per fer un cicle complet. És format per dos semiperíodes que tenen el mateix valor absolut, però signe contrari. El període es mesura en segons (s).

• Freqüència (f) és el nombre de cicles que es produeixen en un segon. La seva unitat és l’hertz (Hz), que equival a un cicle cada segon. La relació entre la freqüència i el període és la següent:

• Valor instantani (v, i) és el que pren el senyal a cada instant. La seva unitat depèn de la magnitud que representa el senyal altern, la fem, la tensió, la intensitat, etc.

• Valor màxim (Vmàx, Imàx) és el valor instantani més gran de tots els d’un període. També s’anomena amplitud del senyal. El valor màxim, que correspon al semiperíode positiu (Vmàx) i el valor mínim, que correspon al negatiu (−Vmàx), tenen el mateix valor absolut.

• Valor eficaç (V, I) és el valor més important dels corrents alterns, perquè podem operar matemàticament amb ell, sense haver d’utilitzar els valors instantanis (contínuament variables), simplificant els càlculs.

DESFASAMENT EN EL CA

Una qüestió important és l’angle de fase (φ) o desfasament. Aquest angle desplaça la funció respecte a l’origen de coordenades. Quan a l’instant inicial t = 0 el valor de la funció és v = sin φ, es diu que la funció està desfasada respecte a l’origen un angle φ (rad).

Si disposem de dos senyals alterns de la mateixa freqüència també es pot produir l’angle de fase del segon senyal respecte del primer. 

El desfasament entre les dues senyals és produït pels elements passius presents al circuit, que generen una impedància en el circuit.

QUINS SON ELS ELEMENTS PASSIUS DEL CA?

Quan apliquem una tensió alterna a un receptor elèctric hi circula un corrent, que si és altern i de la mateixa freqüència que la tensió diem que és un receptor lineal. D’acord amb el seu comportament en un circuit elèctric, els receptors es classifiquen en:

Resistències, R, que dissipen l’energia elèctrica en forma d’energia calorífica.

Inductàncies o bobines, L, que emmagatzemen l’energia elèctrica en forma de camp magnètic.

Capacitàncies o condensadors, C, que emmagatzemen l’energia elèctrica en forma de camp elèctric.

Com a conseqüència, hi ha circuits resistius o òhmics, inductius i capacitatius si són formats per resistències, bobines i condensadors ideals, respectivament. En la pràctica, rarament es produeixen aquests casos separadament, i els circuits són inductius o bé capacitatius.

• La Impedància (Z)

La impedància és descriu com la dificultat total que oposa un circuit al pas del CA. Es mesura en ohms (Ω). Es calcula:

Convé destacar que:

• Com que els valors màxims de la tensió, Vmàx, i del corrent, Imàx, es produeixen, generalment, en instants diferents, no es compleix que , ja que v i i són els valors instantanis que té el corrent en un moment determinat. (v(t) i I(t))

• La Z depèn de la freqüència i dels components que hi hagi en el circuit: resistències, bobines o condensadors.

En qualsevol circuit sempre es verifica que Z ≥ R.

La impedància és diferent segons els receptors lineals que conté. Els circuits únics són els següents:

• Només R

• Només L

Hi ha una inductància (bobina) que genera un camp magnètic. La resistivitat de les bobines s'anomena reactància inductiva (XL) que es mesura en Ohms. Es calcula:

En el triangle d'impedàncies XL és positiu.

• Només C

Hi ha un condensador que emmagatzema la corrent en forma de camp elèctric en el seu interior. La resistivitat en aquest cas s'anomena reactància capacitativa i es troba a partir de l'expressió:

Per poder calcular la impedància RLC en tots els possibles casos s'ha tenir en compte la naturalesa de cada element passiu en el CA. Atés que són vectors amb el que estem tractant, per calcular una suma de vectors apliquem la formula de pitagòrica per calcular la hipotenusa, que correspondria al mòdul del vector de la impedància total del circuit.  Això s'anomena triangle d'impedàncies i es fa amb els elements passius RLC.

El circuit d'aquest triangle no conté una condensador, però en el cas que en tingués, hi hauria una reactància capacitativa, que, recordem que està avançada 90º (-90º) i per tant, restaria en mòdul XL, ja què just té el sentit contrari.

FORMES D'ESCRIURE LA IMPEDÀNCIA DEL CIRCUIT

• FORMA BINÒMICA

Matemàticament, el desfasament entre 'Z' i les 'X' es representa fent ús de nombres complexes, que representen aquest endarreriment entre les ones. Com que X'' és la part desfasada respecte 'R', es considera la part imaginària perquè s'ha de representar el seu valor acompanyat del nombre complex, que habitualment és 'j' en aquest context, que indica el desfasament.

Exemple:

R = 7 Ω

XL = 5 Ω

Xc = 2 Ω

Z = R + (XL - Xc) j

X = 5 - 2 = 3 Ω

Z = 7 + 3 j

A partir de la forma binòmica es pot calcular el mòdul de la impedància, fent l'arrel quadrada dels monomis elevats al quadrat.

• FORMA POLAR

La forma polar utilitza els mòduls de cada vector amb el seu angle de fase anotat a la part inferior:

POTÈNCIES DEL CA

La potència en el corrent altern és diferent de la del corrent continu pel mateix motiu pel qual la tensió i la intensitat poden estar desfasades en presència d’una inductància o d’un condensador: el desfasament.

Com que la potència depèn de la tensió i de la intensitat, el fet que no estiguin en fase fa que no tota la potència subministrada sigui útil. Per aquest motiu es defineixen tres magnituds diferents:

• Potència aparent (S): és el producte de la tensió i la intensitat eficaces (V·A). Representa la potència total subministrada al circuit. Es calcula: P = V · I

• Potència activa (P): és la potència realment transformada en treball útil o en energia dissipada (per exemple, en forma de moviment o calor). Es mesura en watts (W). Es calcula: P = V · I · cos φ

• Potència reactiva (Q): és la potència associada als elements reactius (inductàncies i capacitats), que emmagatzemen i retornen energia al circuit. Es mesura en volts per ampers reactius (VAr). P = V · I · sin φ

Aquestes tres potències es relacionen de la mateixa manera que ho fan les impedàncies del circuit, el triangle de potències.

Resolució

Observa que el seu comportament és el d’una resistència en sèrie amb una inducció.

Com que: v = Vmàx sin (ωt)

La reactància inductiva de la bobina serà:

Càlcul de la impedància del circuit Z

Es construeix el diagrama vectorial. El vector  part real es col·loca en l’eix d’abscisses i el vector , part imaginària, en el d’ordenades, avançant 90° respecte de . El vector  és la suma geomètrica de .

La Figura 5.49 mostra el triangle d’impedàncies del circuit: observa que és un triangle rectangle. El valor Z de és:

de mòdul: 

i argument: 

Per tant: 

També es pot calcular gràficament, construint els vectors  i amb una mateixa escala. L’exactitud del resultat dependrà de l’escala utilitzada i de la precisió en el traçat.

Normalment, el càlcul es fa numèricament, però sempre és recomanable plantejar-lo gràficament perquè ajuda a resoldre’l analíticament. Observa que a partir del triangle d’impedàncies es poden calcular els valors de Z, R o XL utilitzant les raons trigonomètriques que els relacionen: sinus, cosinus, etc. Per exemple:

Càlcul de la intensitat del circuit I

Com que és un circuit òhmic inductiu, el corrent estarà endarrerit un angle φ respecte de la tensió:

Càlcul del factor de potència cos φ

El factor de potència és el valor del cosinus de l’angle de desfasament entre el corrent del circuit i la tensió aplicada.

Càlcul de les tensions. Triangle de tensions

La tensió aplicada al circuit serà igual que la suma de la caiguda de tensió òhmica més la caiguda de tensió inductiva en la bobina, però operant vectorialment.

EL CIRCUIT DE CA EN PARAL·LEL

Es connecten en paral·lel una resistència R = 10 Ω, una autoinducció L = 2 mH i un condensador C = 22 μF a un generador de corrent altern de Vmàx = 31,11 V i de freqüència f = 1 kHz. Calcula:

a)El valor de la intensitat IT.

b)L’angle de desfasament T.

c)Fes la representació gràfica de la impedància, la intensitat i la tensió.

Resolució

a)

És a dir, la intensitat va avançada respecte del voltatge, per tant el circuit es comporta com a òhmic capacitiu.

b) φ T = 30,38º

c) 

El diagrama Z, V i I serà

CIRCUITS TRIFÀSICS INDUSTRIAL

Els circuits trifàsics presenten diversos avantatges respecte als sistemes monofàsics i, en molts casos, també respecte al corrent continu, especialment en aplicacions amb motors elèctrics, o també en el transport, producció i consum d'aquesta. Tots els circuits que hem vist anteriorment a aquest punt eren monofàsics.

Un corrent altern trifàsic és format per tres corrents alterns monofàsics interconnectats, del mateix valor eficaç, de la mateixa freqüència i desfasats 120° entre ells. Rep el nom de fase del sistema cadascun dels corrents monofàsics que el formen. Cada fase alimenta un conductor del sistema i per diferenciar-los s’anomenen L1, L2 i L3 o també R, S i T.

Al següent pla cartesià es mostren 3 lectures d'un CA trifàsic, que conté 3 senyals de FEM (volts) desfasats 120º entre ells, sent la més avançada la E1 i la més endarrerida la E3.

CARACTERÍSTIQUES DELS CIRCUITS TRIFÀSICS

• Fàcil de manipular segons els interessos.

• Tres ones de tensió (FEM) desfasades 120°

• Qualsevol suma dels valors instantanis de cada ona de qualsevol valor de t serà 0

TIPUS DE CONNEXIONS TRIFÀSIQUES: ESTRELLA I TRIANGLE

Segons el voltatge de la xarxa a la qual et connectis potser t'interessa més tenir una connexió o altre, ja què les característiques entre els dos són gairebé oposades. En aquests enllaços hi ha dos tipus de voltatge i intensitat. La V i la I de fase i la V i la I de línia. Les de fase són les que hi ha des de l'inici de la fase fins un punt neutre. I les de línia, la mesura entre dues fases. Les tres fases estan connectades als borns d'un dispositiu trifàsic com ara un motor, el que com hem dit al principi, regulen la forma amb la qual el voltatge accedeix.

• CONNEXIÓ PER TRIANGLE

La connexió en triangle connecta 3 fases en un circuit tancat, connectant el final de cadascuna amb el principi de la següent. A cada punt en el qual es tanca el circuit (vèrtex) està connectat a una fase diferent. En triangle, la tensió de fase és igual a la tensió lineal (VL = Vf [V]), ja què el punt en el qual es troben les fases és també el punt neutre. Això permet connectar les 3 fases sense perdre voltatge i en casos en els quals la xarxa és igual a la mínima del dispositiu a utilitzar no ens interessaria perdre tensió. En canvi pel corrent:

• CONNEXIÓ PER ESTRELLA

La connexió en estrella ajunta les tres fases en un punt neutre en el qual les fases s'anulen, i per tant el voltatge és zero. En aquest tipus de connexió, la tensió de fase per un factor arrel de 3 és igual a la de línia:

I les intensitats:

En conclusió, si es connecta en estrella, mantidrem la intensitat però el voltatge disminuirà i si connectem en triangle mantenim el voltatge però no la intensitat. Cadascun es pot utilitzar estratègicament segons les necessitats circumstancials.

COMPONENTS PRINCIPALS EN C. ELÈCTRIC INDUSTRIALS

Els circuits trifàsic es componen principalment per tres tipus d'elements:

• Elements de protecció

Aquests són tots els component de seguretat que tenen l'objectiu de protegir al circuit i als usuaris. Exemples d'aquests serien els guardamotors i els interruptors magnetotèrmics.

• Elements de maniobra

Aquests són botons, sensors, temporitzadors, qualsevol element que interaccioni amb l'usuari o modifiqui l'estat del circuit és un element de maniobra. Controlen el circuit. Funcionen amb baixa intensitat.

• Elements de potència

Tots aquells que estan involucrats en el subministrament d'energia principal al receptor, com per exemple fusibles, contactors, modificadors de freqüència, etc. Transporten energia al receptor. Funcionen amb alta intensitat.

PRÀCTICA: DISSENYEM I MUNTEM UN CIRCUIT TRIFÀSIC

Per acabar el trimestre, hem fet un pràctica que tracta de muntar un circuit trifàsic per un motor, primer un senzill que encengui el motor i que només tingui una bobina, i després un que tingui la funcionalitat d'inversió de gir. Primer vam dissenyar els circuits amb el Software "CADe SIM". Per construir el circuit, hem precisat de dues bobines amb interruptors d'emergència que impedeixin que les dues bobines funcionin a la vegada. 3 botons, de potència, un d'aturada general i un d'arrencada, i de maniobra, un que inverteix el sentit del gir del motor. A part també té una bombeta i un guardamotor. A més, vam connectar en triangle el motor, per no perdre voltatge.

Cada bloc de racletes es denominava com X'n', en aquest cas en tenim 3 (X1,X2,X3) 

Què he après?

Personalment, crec que aquest ha sigut el trimestre que més he après d'enginyeria en el 2 anys de batxillerat, i crec que és un tema molt interessant. Primer de tot, dir que exceptuant tot el que fos igual a CC, tot és nou i he après molt, sobretot el funcionament del CA, com aquest varia, el desfasament, i com s'aprofiten aquestes propietats del corrent per fer corrent trifàsica, que podem utilitzar per automatitzar processos més fàcilment.

Què és el que més em costa o tinc dubtes?

M'ha costat molt sobretot el disseny de circuit perquè al principi directament no entenia res però després de la pràctica crec que conec com interpretar els dissenys i per tant, ser capaç de poder-ne crear jo.