Equacions i Inequacions
Resolució d'Equacions
Equacions de primer grau, els inicis
Al vídeo de l'esquerra trobaràs una explicació per poder repassar la resolució de les equacions de primer grau.
No hi són totes, falten les equacions amb denominadors que trobaràs una mica més avall.
Equacions de primer grau amb denominadors
Tornem amb les explicacions per resoldre equacions. Aquest cop, repassem les equacions de primer grau amb denominadors.
Equacions de 2n grau
Un cop resoltes les equacions de 1r grau, venen les de 2n que, tot i que sembli que per tenir grau més alt hagin de ser més complicades, veuràs que no ho són.
Equacions biquadrades i bicúbiques
Les equacions biquadrades i les bicúbiques són equacions de grau superior a 2 que amb un canvi de variable es poden transformar en equacions de 2n grau. Mira els vídeos a veure què et semblen.
Equacions polinòmiques de grau superior a 2
Ja per acabar les equacions formades per la igualació de dos expressions polinòmiques, veurem els casos generals. Quan les equacions no s'adapten a cap dels casos anteriors, hem de buscar un mètode més general. Aquest segur que et sona de la unitat anterior.
Equacions racionals
Equacions irracionals
Equacions exponencials
Resolució d'equacions de forma gràfica
A continuació tens una pàgina de Geogebra. Amb aquest programa hem treballat a l'aula representant diferents funcions.
En aquella ocasió reescrivíem l'equació de manera que un dels membres fos zero i representàvem l'expressió que ens quedava. Per exemple,
Pots representar la funció anterior a la calculador gràfica de geogebra que tens a continuació.
Recorda, les coordenades "x", la primera coordenada, dels punts de tall amb l'eix d'abscisses, l'eix horitzontal, coincideixen amb les solucions de l'equació.
Resolució d'Inequacions
Inequacions de primer grau amb una incògnita
Una inequació és una desigualtat. Al vídeo que tens aquí al costat veuràs que s'assemblen a les equacions, només hi ha dues diferències:
- La primera és el símbol que separa les dues expressions. Ja no és el símbol "=", és un signe de desigualtat. N'hi ha 4: "<", ">", ">=" i "<="
- La segona diferència és el conjunt de solucions. Aquí és habitual no trobar una única solució, sinó un interval com els que vàrem veure al primer tema.
Inequacions de grau 2 o superior amb una incògnita
Les inequacions de segon grau, són expressions polinòmiques de 2n grau on apareix una. A l'igual que les de 1r grau, s'assemblen a les equacions, i mantenen les mateixes dues diferències:
- La primera és el símbol que separa les dues expressions. Ja no és el símbol "=", és un signe de desigualtat. N'hi ha 4: "<", ">", ">=" i "<="
- La segona diferència és el conjunt de solucions. Aquí és habitual no trobar una única solució, sinó un interval com els que vàrem veure al primer tema