Un acercamiento a la conjetura de Hodge

Contenido

1. Variedades complejas y variedades algebraicas (Joe)

2. Espacio tangente de variedades complejas (Joe )

3. Fibrados vectoriales complejos  I (Jafer)

4. Fibrados vectoriales complejos II (Jafer)

5. Estructuras casi-complejas y complejo de Dolbeault (Joe)

6. Cohomología de Dolbeaut

7. Variedades Kahlerianas (Kevin)

8. Formas armonicas  

9. La descomposición de Hodge

10. Teorema del índice de Hodge

11. Estructuras de Hodge

12. Ciclos algebraicos

13. La clase de Hodge

14. La clase de Chern (Kevin)

15. Jacobianas intermedias (opcional)

16. Sobre la conjetura de Hodge

Bibliografía:

• W. Fulton. Algebraic Curves. An Introduction to Algebraic Geometry (2008, Addison-Wesley).

• W. Fulton. Intersection theory. (1998, Springer).

• R. Hartshorne Algebraic geometry. (1997, Springer).

• I. Shafarevich. Basic Algebraic Geometry 1. Vars. in Projective Space. (1988, Springer).

• I. Shafarevich, M. Reid. Basic Algebraic Geometry 2. Schemes and Complex Manifolds. (1994, Springer)

• P. Deligne. The Hodge conjecture. Clay Institute. PDF. 

• J. D. Lewis. A Survey of the Hodge Conjecture. vol.10. American Mathematical Society, Centre de Recherches Mathematiques (1999)

• Claire Voisin, Leila Schneps. Hodge theory and complex algebraic geometry I, II. Cambridge University Press (2003)