Resumen:

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Resumen: Un haz de superficie es un haz fibrado que tiene por fibra una superficie (orientable o no). En esta charla hablaremos de la clasificación de haces de superficie y del papel que juega la teoría de grupos modulares (mapping class groups) en dicho problema.

Resumen: Recientemente el estudio de extensiones de acciones libres sobre superficies se utilizó para refutar una conjetura en bordismo equivariante unitario. Se creía que toda acción libre sobre una superficie siempre extendía a una acción sobre una 3-variedad, sin embargo esto no es cierto y el primer contraejemplo es un grupo de orden 64. La obstrucción consiste de un invariante llamado el multiplicador de Bogomolov. En esta charla veremos el caso de extensiones de acciones libres sobre superficies no orientadas y la construcción de la obstrucción. Veremos varias preguntas abiertas.