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En la parte de investigación, trabajo en teoría de nudos y teoría geométrica de grupos. En teoría de nudos busco construir herramientas algebraicas para distinguir nudos y sus generalizaciones, en particular he trabajado con propiedades algebraicas y topológicas de nudos virtuales, nudos virtuales singulares y doodles clásicos. En la parte de teoría geométrica de grupos me he especializado en propiedades combinatorias de grupos de Coxeter y grupos de Artin - Tits, los cuáles tienen relaciones con teselados, simetrías, trenzas clásicas, trenzas en superficies y grupos de simetrías de superficies (mapping class groups).
Publicaciones
Publicaciones
2026. Classification of Artin groups admitting retractions onto their parabolic subgroups.
Bruno A. Cisneros de la Cruz, María Cumplido, Islam Foniqi, Luis Paris.
Enviado a Research in the Mathematical Sciences (8 de mayo de 2026).
DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2603.15314
arXiv: https://arxiv.org/abs/2603.15314
2025. On Artin groups admitting retractions to parabolic subgroups.
Bruno A. Cisneros de la Cruz, María Cumplido, Islam Foniqi.
International Journal of Group Theory 15 (2) 71-92 (2026)
DOI: 10.22108/ijgt.2025.143611.1935
https://ijgt.ui.ac.ir/article_29556.html
arXiv: https://arxiv.org/abs/2408.12291
2022. An Alexander-type invariant for doodles.
Bruno A. Cisneros de la Cruz, Marcelo Flores, Jesús Juyumaya y Christopher Roque-Márquez.
Journal of Knot Theory and Its Ramifications, Vol. 31, No. 13, 2250090 (2022).
DOI: https://doi.org/10.1142/S0218216522500900
arXiv: https://arxiv.org/abs/2005.06290
2021. Curve graphs for Artin–Tits groups of type B, Ã y C̃ are hyperbolic.
Matthieu Calvez, Bruno A. Cisneros de la Cruz.
Transactions of the London Mathematical Society, Vol. 8, No. 1, pp. 151–173 (2021).
DOI: https://doi.org/10.1112/tlm3.12029
arXiv: https://arxiv.org/abs/2003.04796
2020. Conjugacy stability of parabolic subgroups of Artin–Tits groups of spherical type.
Matthieu Calvez, Bruno A. Cisneros de la Cruz, María Cumplido.
Journal of Algebra, Vol. 556, pp. 621–633 (2020).
DOI: https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2020.03.017
arXiv: https://arxiv.org/abs/1807.07198
2019. Algebraic, combinatorial and topological properties of singular virtual braid monoids.
Bruno Aarón Cisneros de la Cruz, Guillaume Gandolfi.
Journal of Knot Theory and Its Ramifications, Vol. 28, No. 10, 1950069 (2019).
DOI: https://doi.org/10.1142/S021821651950069X
arXiv: https://arxiv.org/abs/1904.00951
2018. An approximation for the number of subgroups.
Bruno A. Cisneros de la Cruz, Carlos Segovia González.
arXiv preprint arXiv:1805.04633.
DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.04633
arXiv: https://arxiv.org/abs/1805.04633
2016. A simple solution to the word problem for virtual braid groups.
Paolo Bellingeri, Bruno A. Cisneros de la Cruz, Luis Paris.
Pacific Journal of Mathematics, Vol. 283, No. 2, pp. 271–287 (2016).
DOI: https://doi.org/10.2140/pjm.2016.283.271
arXiv: https://arxiv.org/abs/1506.05283
2015. Virtual braids from a topological viewpoint.
Bruno A. Cisneros de la Cruz.
Journal of Knot Theory and Its Ramifications, Vol. 24, No. 6, Article ID 1550033, 36 pp. (2015).
DOI: https://doi.org/10.1142/S0218216515500339
arXiv: https://arxiv.org/abs/1402.0300
2015 Caractérisation topologique de tresses virtuelles
Bruno A. Cisneros de la Cruz - Phd. Thesis 2015 - http://www.theses.fr/DIJOS.
2011 Grupos de homotopía de $S^2$ y grupos de trenzas.
Bruno A. Cisneros de la Cruz - Tesis de maestría, 2011
2010 Teoría de representaciones y cocientes finitos del grupo de trenzas
Bruno A. Cisneros de la Cruz - Tesis de licenciatura, 2010, http://www.repositoriodigital.ipn.mx/handle/.
Artículos en proceso
Artículos en proceso
2026. Diagram algebras and monoids of partitions of type B.
Diego Arcis, Bruno A. Cisneros de la Cruz, Roel A. Múgica Rodríguez.
Descripción: En este artículo presentamos una construcción diagramática de las particiones no cruzantes de tipo B y obtenemos una presentación para el monoide correspondiente.
2026. Diagram algebras and monoids of partitions of type B.
Diego Arcis, Bruno A. Cisneros de la Cruz, Roel A. Múgica Rodríguez.
Descripción: En este artículo presentamos una construcción diagramática de las particiones no cruzantes de tipo B y obtenemos una presentación para el monoide correspondiente.
2026. An algebraic intrinsic order on Artin–Tits groups of type B.
Bruno A. Cisneros de la Cruz, César Alfonso Mendoza Cruz.
Descripción: En este artículo construimos un nuevo orden lateral invariante en los grupos de Artin–Tits de tipo B.
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