O gráfico de uma função afim é sempre uma reta.

O comportamento (crescente ou decrescente) é determinado pelo coeficiente a.

A função é utilizada para modelar relações lineares em diversas áreas, como economia, física e ciências sociais.

f(x) = ax + b

Onde:

• f(x): É o valor da função para um determinado valor de x.

• x: É a variável independente.

• a: É o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.

• b: É o coeficiente linear, que indica o ponto em que a reta corta o eixo y.

O que são coeficientes em uma função do 1º grau?

Em uma função do 1º grau, representada pela equação y = ax + b, os coeficientes são os números a e b. Cada um deles desempenha um papel fundamental na definição do gráfico da função, que é sempre uma reta.

• Coeficiente angular (a):

  • Indica a inclinação da reta.

  • Se a > 0, a reta é crescente (sobe da esquerda para a direita).

  • Se a < 0, a reta é decrescente (desce da esquerda para a direita).

  • Quanto maior o valor absoluto de a, maior a inclinação da reta.

  • Geometricamente, a representa a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas (eixo x).

• Coeficiente linear (b):

  • Indica o ponto em que a reta intercepta o eixo das ordenadas (eixo y).

  • É o valor de y quando x = 0.

  • Geometricamente, b determina a posição da reta em relação à origem do plano cartesiano.