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EXPONENTES Y RADICALES
EXPONENTES Y RADICALES
Concepto de radicación
Concepto de radicación
Es una operación matemática inversa a la potenciación, cuyo objetivo es encontrar una expresión llamada raíz, cuando se conocen otras dos llamadas radicando e índice.
Se lee: La razíz enésima de «a» elevada a la «m» es igual a R.
Raíz de indice «n» elevada a la «m» es igual a R
Exponente Fraccionario
Exponente Fraccionario
Consiste en convertir una expresión con radical a una con base y exponente fraccionario.
Vídeo Demostrativo
Vídeo Demostrativo
ECUACIONES EXPONENCIALES
ECUACIONES EXPONENCIALES
Una ecuación exponencial es aquella en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x.
Para conseguir igualdades como la anterior, tendremos que factorizar, expresar los números en forma de potencias, aplicar las propiedades de las potencias y escribir las raíces como potencias. En ocasiones, tendremos que realizar un cambio de variable para transformar la ecuación en una ecuación de primer o de segundo grado e, incluso, de grado mayor.
También se pueden resolver aplicando logaritmos, pero nosotros dejaremos este procedimiento para ecuaciones con mayor dificultad en las que las exponenciales tienen bases distintas y, por tanto, no podemos usar la técnica anterior de igualar exponentes. Por ejemplo, en la siguiente ecuación las bases son distintas
Vídeo Demostrativo
Vídeo Demostrativo
POLINOMIOS
POLINOMIOS
Un polinomio puede tener constantes, variables y exponentes, pero nunca división por una variable. También pueden tener uno o más términos, pero no un infinito número de términos.
Estos son polinomios:
3x
x − 2
3xyz + 3xy2z − 0.1xz − 200y + 0.5
512v5 + 99w5
5
(¡Sí, "5" es un polinomio ya que se permiten que sean de un solo término, y puede ser solo una constante!)
Estos no son polinomios
2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido
3xy-2 no lo es, porque un exponente es "−2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...)
1/x tampoco lo es
√x no es, porque el exponente es "½" (mira exponentes fraccionarios)
Vídeo Demostrativo
Vídeo Demostrativo
FACTORIZACIÓN
FACTORIZACIÓN
La factorización o descomposición factorial es el proceso de presentar una expresión matemática o un número en forma de multiplicación.
Tipos de factorización
Tipos de factorización
En líneas generales, podemos hablar de dos tipos de factorización: la factorización de números enteros y la factorización de expresiones algebraicas.
Factorización en números primos
Factorización en números primos
Todo número entero se puede descomponer en sus factores primos. Un número primo es aquel que es divisible únicamente entre 1 y el mismo. Por ejemplo, el 2 solo se puede dividir entre 1 y 2.
Podemos descomponer un número dado X como la multiplicación de sus factores primos. Por ejemplo, el número 525 es igual a la multiplicación de 52.3.7.
Factorización de expresiones algebraicas
Factorización de expresiones algebraicas
El objetivo de la factorización es llevar un polinomio complicado y expresarlo como el producto de sus factores polinomiales simples.
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.
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