2.2 M.C.U.A

Los movimientos circulares se dan en nuestra vida diaria continuamente, por ejemplo en el entrenamiento de los astronautas, en las centrifugadoras se les somete a aceleraciones de varias g. En un M.C.U.A la velocidad va cambiando de forma que la aceleración es constante.

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo.

Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.

En el dibujo se observa un ejemplo en donde la velocidad aumenta linealmente en el tiempo. Suponiendo que el tiempo en llegar del punto P₁ a P₂ sea una unidad de tiempo, la partícula viaja con una aceleración tangencial uniforme v, incrementándose esa cantidad en cada unidad de tiempo.

Las ecuaciones de este movimiento son parecidas al m.r.u.a, pero auí hablamos de ángulos.

φ=φ_0+ω_0 t+1/2 αt^2

ω=ω_{o +.} αt

Ecuación de la posición angular

φ=φ_0+ω_0 t+1/2 αt^2

φ=φ0+ω0⋅t+α⋅t2

donde:

• φ es la posición angular en el instante t.
• φ0 es la posición angular en el instante inicial.
• ω0 es la velocidad angular.
• α es la aceleración angular.

Ecuación de la velocidad angular

ω=ω0+α⋅t

ω=ω_0+αt

donde:

• ω es la velocidad angular en el instante t.
• ω0 es la velocidad angular inicial.
• α es la aceleración angular.

Ecuación de la velocidad lineal

v=ω·R

donde:

• v es la velocidad lineal.
• ω es la velocidad angular.
• r es el radio de la circunferencia.

Ecuación de la aceleración normal

an=v2r=ω2⋅r

donde:

• an es la aceleración normal
• v es la velocidad lineal.
• ω es la velocidad angular.
• r es el radio de la circunferencia.

Ecuación de la aceleración tangencial

at=α⋅R

a_n=v^2/R

donde:

• at es la aceleración tangencial.
• α es la aceleración angular.
• r es el radio de la circunferencia.

Ecuación de la aceleración angular

α=constante

donde:

• Constante es un valor que no cambia y es distinto de cero.