Seguem abaixo informações sobre os seminários do 2º semestre de 2025:
18/11: Edgar Matias da Silva (UFBA)
Local e horário: sala 3-168, 9h.
Título: Ergodic properties of random iterations of maps driven by markov chains
Resumo: Random iterations of circle homeomorphisms often exhibit emergent collective behavior. In this talk, we discuss results on random iterations of circle homeomorphisms driven by a Markov chain. Under the assumption that the maps do not preserve a common measure, we prove finiteness of ergodic stationary measures for the induced two-point motion on the torus. As an application, we obtain a global synchronization phenomenon for a discrete dynamical system on the circle with a north–south random impulse.
14/10: Gabriel Araújo (ICMC-USP)
Local e horário: sala 3-168, 9h.
Título: Solvability of nonsingular closed 1-forms on compact manifolds
Resumo: I'll discuss the notion of (global) solvability of a linear partial differential operator, first from an abstract viewpoint, and then in a particular model that arises in the theory of foliations that shows a beautiful interplay between several fields of Mathematics.
From the geometer's perspective, the foliation determined by a single nonsingular closed 1-form is among the simplest ones, and well understood. However, it naturally gives rise to a complex of first-order differential operators -- sometimes called the foliated de Rham complex -- which is of interest in Analysis: questions concerning its solvability (in any degree) depend upon a finer structure of the defining 1-form, encoded in certain arithmetic properties.
This is work in progress with Paulo Dattori da Silva (ICMC-USP), Bruno de Lessa Victor (UFSC) and Vinícius Novelli (ICMC-USP)
23/09: Wilson A. Cuellar (IME-USP)
Local e horário: sala 3-168, 9h.
Título: Sobre as estruturas complexas e simplética do espaço de Kalton-Peck
Resumo: Uma soma torcida de espaços de Hilbert é um espaço de Banach X que contém um subespaço Y isomorfo a um espaço de Hilbert tal que o respectivo quociente X/Y é também isomorfo a um espaço de Hilbert. Essa família de espaços tem se mostrado relevante na geometria de espaços de Banach, em particular em problemas relacionados à extensão de operadores, subespaços complementados, interpolação complexa e análise não linear.O exemplo fundamental nessa teoria é o espaço de Kalton-Peck Z2, que constitui uma soma torcida não trivial de espaços de Hilbert. Muitas propriedades notáveis de Z2 já foram estudadas, mas ainda permanece em aberto a questão de saber se Z2 é isomorfo aos seus hiperplanos.Diversas estruturas adicionais foram identificadas em Z2, tais como estruturas complexas e simpléticas. A expectativa é que, analisando essas estruturas, seja possível demonstrar que os hiperplanos de Z2 não preservam ao menos uma delas. Nesta palestra, investigaremos a estrutura simplética não trivial de Z2 e sua relação com uma certa representação do espaço quociente L(Z2)/S(Z2), onde S(Z2) denota o ideal dos operadores estritamente singulares em Z2, como uma *-subálgebra de L(H).