圖像變換Geogebra

觀察移動滑杆改變 k 值的時候圖像的變換，完成下列各部。

1. y = f(x) + k  (k > 0) 的圖像可透過怎樣變換 y = f(x) 的圖像而成？

2. y = f(x) – k  (k > 0) 的圖像可透過怎樣變換 y = f(x) 的圖像而成？

3. 試解釋你的觀察結果，可用文字，例表，或各種方法。

開始前，先估計一下 f(x + 2) 的圖像跟 f(x) 的關係。

觀察移動滑杆改變 k 值的時候圖像的變換，完成下列各部。

1. y = f(x - k)  (k > 0) 的圖像可透過怎樣變換 y = f(x) 的圖像而成？

2. y = f(x + k)  (k > 0) 的圖像可透過怎樣變換 y = f(x) 的圖像而成？

請問這個結果跟你之前的預測相同嗎?

試整理活動二中的結果。

設 f(x) = a(x - b)² + c。

• 移動滑杆改變 a、b 和 c 的值，觀察 y = f(x) 與 y = –f(x) 之間的關係。

通過什麼變換才可由 y = f(x) 的圖像得出 y = –f(x) 的圖像？

• 移動滑杆改變 a、b 和 c 的值，觀察 y = f(x) 與 y = f(-x) 之間的關係。

通過什麼變換才可由 y = f(x) 的圖像得出 y = f(-x) 的圖像？

設 f(x) = a(x - b)² + c。

• y = kf(x)  (k > 1) 的圖像可透過怎樣變換 y = f(x) 的圖像而成？

• y = f(x)/k  (k > 1) 的圖像可透過怎樣變換 y = f(x) 的圖像而成？

• y = f(kx)  (k > 1) 的圖像可透過怎樣變換 y = f(x) 的圖像而成？

• y = f(x/k)  (k > 1) 的圖像可透過怎樣變換 y = f(x) 的圖像而成？