1. Textbook: Numerical Analysis, Richard L. Burden and J. Douglas Faires, 10th edition

2. 時間：星期二,  am 10:20-12:10, 星期五,  pm 13:20-15:10

3. 地點：理圖 802，公館校區M210

考試日期:

• 第一次考試(筆試)：2026/11/20 pm 13:10 - 15:10

• 第二次考試(上機考)：2026/12/1 am 10:20 - 12:10

• 期末報告： 2026/12/26  am 8:30 - 18:00，公館校區S101, S102

學期成績：(科學計算導論)

• 第一次考試：筆試 25% 

• 第二次考試：上機考試 25%

• 期末專題：45%

• 程式與作業：5%

期末專題分數分配方式：

• 期末專題上台報告：20%

• 書面報告：10%

• 邀請學者出席：5% 

• 邀請卡製作，需含 會議名稱(2024秋季應用數學學生研討會)、時間、地點、學者姓名、學生姓名：5%

• 期末專題成果三分鐘簡介影片：5%

• 期末專題 = 上述總和 × 同組互評比重

• 學生研討會籌備小組加分

1. 總籌/副總籌(各一)+至多10分

2. 組員(共10名)+至多5分

學期成績：(科學計算導論探索)

1. 科學計算導論探索成績=科學計算導論成績

分組專題報告：

1. 每組人數至多7人

2. 可跨班分組

3. 2026/9/8 專題發放、開始分組

4. 2026/9/18 分組名單上傳、每組選定聯絡人，成立研討會籌備小組

5. 2026/10/2 專題題目上傳   

6. 2026/12/4 邀請卡檔案上傳，師生專題討論

7. 2026/12/18 上傳報告投影片初稿

8. 2026/12/25 上傳報告投影片完稿

9. 2026/12/26 學生研討會

10. 2027/1/3 上傳報告投影片 、書面完整報告檔案、三分鐘簡介影片、專題分工表

1. 許紘嘉 || 這個蘑菇是有毒的嗎? || 2023/07/30 ||

https://shorturl.at/iqEQX

2. 洪紹鈞 || 利用Google PageRank分析台北捷運人流 || 2023/08/09 ||

https://shorturl.at/mnoBP

3. 黃靖庭 || 以奇異值分解分析第十屆立法委員的投票行為 || 2023/08/09 ||

https://shorturl.at/vyLW9

1. 時間：星期一，pm 13:20 - 16:20

2. 地點：公館校區 M211 

3. Videos (a).  https://sites.google.com/a/g2.nctu.edu.tw/lingroup/course/jin-jie-ke-cheng/da-xing-xian-xing-xi-tong-yu-te-zheng-zhi-wen-ti-2010nian-chun-ji-duan-qi-ke-cheng-lin-wen-wei  (b). 師大圖書館開放式課程  http://ocw.lib.ntnu.edu.tw/course/view.php?id=190  (c) https://www.youtube.com/playlist?list=PLbWe7cQA0ts_RO7HAyqHfM-RovNBj0p7s (linear solvers) and https://www.youtube.com/playlist?list=PLbWe7cQA0ts-6ARLasOpDaKf6Pr-0wykC&fbclid=IwAR13Nim6-1e-d-p4YCmcITWIEvuOz83tlVnpwKLmAQSYP3USYtN2a-AHQwE (eigensolvers)

4. Reference book: 

        Matrix Computations, Gene H. Golub and Charles F. Van Loan

        Matrix Algorithms Volume II: Eigensystems, G. W. Stewart

參考論文：

1. Tensor Decompositions and Applications.  https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/07070111X

2. An inertia-based fast method for solving the k-th eigenvalue for hyperbolic quadratic eigenvalue problem, 2026, Journal of Computational Physics.

3. An Algorithmic Introduction to Numerical Simulation of Stochastic Differential Equations.  https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/S0036144500378302

4. Baggag, A., Saad, Y. Deep learning, transformers and graph neural networks: a linear algebra perspective. Numer Algor 100, 2095–2134 (2025). https://doi.org/10.1007/s11075-025-02218-2

5. Y. Saad, "The Origin and Development of Krylov Subspace Methods," in Computing in Science & Engineering, vol. 24, no. 4, pp. 28-39, 1 July-Aug. 2022, doi: 10.1109/MCSE.2022.3214388.

6. Saad, Y. Revisiting the (block) Jacobi subspace rotation method for the symmetric eigenvalue problem. Numer Algor 92, 917–944 (2023). https://doi.org/10.1007/s11075-022-01377-w

7. Optimization Methods for Large-Scale Machine Learning.   https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/16M1080173

8. Why Are Big Data Matrices Approximately Low Rank?    https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/18M1183480

9. Lee, D., Miyata, T., Sogabe, T. et al. An interior eigenvalue problem from electronic structure calculations. Japan J. Indust. Appl. Math. 30, 625–633 (2013). https://doi.org/10.1007/s13160-013-0118-0

10. R. Li, Y. Xi, E. Vecharynski, C. Yang, and Y. Saad, A thick-restart Lanczos algorithm with polynomial filtering for Hermitian eigenvalue problems, SIAM J. Sci. Comput., 38 (2016), pp. A2512–A2534, https://doi.org/10.1137/15M1054493. 

1. Reference book: 

• Mathematics of Data Science: A Computational Approach to Clustering and Classification, Daniela Calvetti and Erkki Somersalo, SIAM

• 統計學習，李航，第二版

2. 時間：星期二,  am 9:10-12:20

3. 地點：M210 

4. 學期成績：

• 作業報告：25%

• 專題報告：65%

• 課堂出席：10%

5. 重要日期：

• 2025/4/29 專題簡介

• 2025/6/3 期末專題報告

• 2025/6/7 繳交作業及專題報告