セミナー予定

 7月25日(木)

アブストラクト：コンタクト構造とは奇数次元多様体上の"最大限非可積分な"余次元接分布のことである. まずは非自明で一番低い次元である3次元のコンタクト構造は, インスタントン理論, Seiberg-Witten理論, Heegaard Floer理論, Khovanovホモロジーなどゲージ理論的不変量との関係から, 最も盛んに調べられている.
3次元ではコンタクト構造は"最大限非可積分な"平面場であり, 至る所可積分な平面場である葉層構造の対極にある.
コンタクト構造が与えられた3次元多様体内の結び目には, コンタクト平面場に接しているLegendre結び目と, コンタクト平面場に横断的であるtransverse結び目という二つの特別なクラスがある. これらの結び目とその不変量の周辺についてサーベイを行う. 時間があれば講演者らによる研究についても説明する.
内容は以前のセミナーと関係するが,前回のセミナーに参加していることを想定するわけではない.