[ミニトポロジーセミナー]

2024年7月25日(木)

アブストラクト：コンタクト構造とは奇数次元多様体上の"最大限非可積分な"余次元接分布のことである. まずは非自明で一番低い次元である3次元のコンタクト構造は, インスタントン理論, Seiberg-Witten理論, Heegaard Floer理論, Khovanovホモロジーなどゲージ理論的不変量との関係から, 最も盛んに調べられている.
3次元ではコンタクト構造は"最大限非可積分な"平面場であり, 至る所可積分な平面場である葉層構造の対極にある.
コンタクト構造が与えられた3次元多様体内の結び目には, コンタクト平面場に接しているLegendre結び目と, コンタクト平面場に横断的であるtransverse結び目という二つの特別なクラスがある. これらの結び目とその不変量の周辺についてサーベイを行う. 時間があれば講演者らによる研究についても説明する.
内容は以前のセミナーと関係するが,前回のセミナーに参加していることを想定するわけではない.

ミニトポロジーセミナーの３つの特徴

 １. 生きた研究に触れる機会

研究の途中の内容も、研究Tipsのような内容も積極的に扱います。研究を始めたばかりのB4~M2の学生にとっても収穫があるセミナーを目指します。

  ２. 参加者から講演者へフィードバック

研究を先へ進めるための創造的な議論の時間を講演後に確保します。また毎回参加者アンケートを実施します。

  ３. どこからでも、気軽に参加

昼休み時間帯など参加しやすい時間帯に、オンラインで開催します。講演時間は60分以内です。