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研究室の研究紹介

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私たちの研究室では、数理モデリングとデータ解析を通して非線形現象の複雑な世界の理解に挑んでいます。

研究テーマの一例として、「身近に見られるリズムや同期現象」についてのわかりやすい解説動画を紹介します。

興味のある方は、ぜひご覧ください。

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研究室見学、専門書の相談などを希望される方は、加藤(katoyuzu(at)fun.ac.jp)にご連絡ください。

[研究室見学・専門書の相談など] 1・2年生でも、どなたでもウェルカムです。気軽にご連絡ください。

[卒研配属] 学内の卒業研究の手順に従ってください。研究室見学や専門書の相談は配属手順に関わらず、随時ウェルカムです。

[修士課程・博士課程進学] 加藤(katoyuzu(at)fun.ac.jp)にご連絡ください。基本情報は大学院入試情報をご参照ください。

[その他] 研究室訪問や研究打ち合わせなども、いつでも気軽にご連絡ください。

研究室の概要

【非線形システム研究室】

実世界における非線形現象を示す物理系をシステムとして扱い、数理科学や数値計算を用いた解析を行っています。システムをどのようにモデル化するか、システムがどのような力学的振る舞いを示すか、システムが出力するデータからどのような情報を引き出せるか、システムに対してどのような制御器を設計できるかなどの問題に取り組んでいます。物理学、生物学、化学、工学、経済学、など様々な分野で見られる複雑系は、ほとんど全てが非線形システムと言っても過言ではありません。興味関心のある複雑な現象について研究テーマを自由に設計し、研究対象となる複雑系に潜む構造を、数学やコンピュータの力で解き明かしていきます。加藤自身は、量子力学で記述されるミクロスケールの系から、古典力学で記述されるマクロスケールの系まで、幅広く扱っており、原子集団、神経細胞、歩行者のステップ、化学反応など幅広い分野で見られる同期現象に興味関心がありますので、量子力学や非線形科学などの物理学、制御工学や機械学習などの数理工学に関する研究を主に行っています。

<非線形システムの制御・最適化>

非線形システムに対して、系を操るための制御手法を設計します。例えば、対象系が非線形振動子の場合は、複数の振動子集団の位相の分布を所望の分布に持っていくための制御などを行うことができます。これは、同期現象を利用した脳深部刺激療法の発展などに役立ちます。

<非線形システムのデータ解析>

非線形ダイナミクスの背後に潜む数理構造を、機械学習などのデータ解析手法によって、時系列データから解き明かしていきます。オートエンコーダなどのニューラルネットや動的モード分解などの時系列データ解析を用いて、系の動的構造を解き明かしていきます。これらの手法は、例えば、ジェットエンジンや水の流れなどが作る渦の振動構造や、生体のバイオリズムなどを、データから抽出する際に役立ちます。

<量子非線形システムの解析>

近年のナノテクノロジーの発達に伴い、量子力学に基づいた非線形現象が注目を集めています。量子力学で記述されるミクロな系は、古典力学で記述されるマクロな系とは全く違った振る舞いを示すことがあります。本研究では、量子系における新奇な非線形現象の発見を目指します。これまでに、量子系における同期現象の解析や、量子系におけるチューリング不安定化のための活性抑制モデルの提案、などを行ってきました。将来的には、量子力学に基づいたデバイスの設計や量子情報処理の発展に役立つことが期待されます。

<量子コンピュータを用いた量子機械学習>

ニューラルネットワークの代わりに量子コンピュータを用いる機械学習など，量子情報処理に基づいて行う機械学習を、量子機械学習といいます。本研究では，実際の量子コンピュータやそのシミュレータを用いて、非線形ダイナミクスの時系列データ推定などのタスクを行う、量子機械学習の手法を構築します。

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