Tema 8

Funciones: enunciados, fórmulas, tablas y gráficas.

Este tema tiene tres partes principales:

  1. Coordenadas cartesianas.

  2. Funciones: representación mediante enunciados, fórmulas, tablas y gráficas.

  3. Estudio gráfico de funciones.

PARTE 1: COORDENADAS CARTESIANAS

Recuerda que al escribir A(3,-2) estamos diciendo que el punto A está a tres unidades positivas (hacia la derecha) en el eje de abscisas y a dos unidades negativas (hacia abajo) en el eje de ordenadas respecto al origen de coordenadas.

Vamos a comprobar que sabes colocar puntos en sus coordenadas e identificar las coordenadas de un punto

PARTE 2: FUNCIONES

Una función es una correspondencia entre dos conjuntos en la que a cada elemento del conjunto de salida le corresponde sn único elemento del conjunto de llegada,

Vamos a repasar las funciones.


PARTE 3: ESTUDIO GRÁFICO DE FUNCIONES.

Para estudiar gráficamente una función debemos analizar:

  1. Continuidad: hay que indicar dónde es continua la función, o si es continua en todos los puntos. Si no lo es, indicamos dónde está la discontinuidad.

  2. Dominio y recorrido: el dominio es el conjunto de valores que toma la variable independiente, mientras que el recorrido es el conjunto de valores que toma la variable dependiente. Expresamos ambos mediante intervalos.

  3. Cortes con los ejes: expresamos los puntos en los que la función corta con el eje de abscisas y con el eje de ordenadas.

  4. Crecimiento: estudiamos los intervalos de crecimiento, decrecimiento e intervalos constantes de la función.

  5. Máximos y mínimos: Indicamos dónde hay máximos y mínimos en la gráfica de la función. Si hay varios, indicamos si son absolutos o relativos.