🚀 Introducción: De las Redes Sociales a las Matrices

¿Cómo sabe Instagram a qué usuarios sugerirte? ¿Cómo se mide quién es el verdadero influencer dentro de un grupo? La respuesta está en la Teoría de Grafos.

Un grafo es simplemente un conjunto de puntos (nodos) conectados por flechas (aristas). Sin embargo, cuando el grafo se vuelve muy grande, el ojo humano no puede analizarlo a simple vista. Necesitamos traducirlo al lenguaje de los ordenadores, y para eso usamos las matrices.

• La Matriz de Adyacencia M: Registra las conexiones directas (en 1 paso). Si el nodo A influye en el nodo B, ponemos un 1; si no, un 0.

• La Matriz Cuadrática M^2: Si multiplicamos la matriz M por sí misma, el resultado nos revela cuántos caminos de 2 pasos existen entre los nodos. Es decir, mide la influencia indirecta (el "amigo de mi amigo").

• Influencia Total M + M^2: Al sumar ambas matrices, obtenemos el mapa definitivo del poder de comunicación de cada individuo en la red.

🛠️ ¿Cómo funciona esta ficha interactiva?

Para resolver esta actividad guiada y conseguir tus 10 puntos, debes seguir estos pasos:

1. Identifícate: Escribe tu nombre y apellidos en la barra superior. Si no lo haces, no podrás finalizar la tarea.

2. Apartado A (Matriz M): Observa el grafo que se ha generado aleatoriamente. Rellena las casillas con 1 o 0 según correspondan las flechas (¡ojo con el sentido de la flecha, va de la fila a la columna!). Al terminar, dale a Verificar M para desbloquear la siguiente fase.

3. Apartado B (Matriz M^2): Para ahorrarte cálculos repetitivos, el sistema te da la matriz casi resuelta. Tu misión es calcular únicamente la casilla amarilla aplicando el producto de la fila por la columna correspondiente de la matriz M. Introduce el número y pulsa Verificar casilla.

4. Interpretación: Mira los resultados. Suma mentalmente los valores de cada fila de la estructura global (M + M^2). Quien tenga la suma más alta es el nodo con mayor influencia. Elige la opción correcta y haz clic en Verificar interpretación.

5. Entrega: Cuando todo esté en verde, ve al botón inferior de 🏁 Finalizar, confirma, haz una captura de la ventana emergente con tu nota y súbela a la plataforma de clase.